但是，關於邏輯結構的思考，對一般結構主義來說，還有另外一個好處：就是指明在哪些方面「結構」不能跟它們的形式化混為一談？並且指明，在什麼上面，從一種我們將要努力逐步加以說明的意義上說，結構是從。「自然的」現實中產生的。
1931年，哥德爾（Kurt Godel ）有一個發現，影響深遠，值得注意。這是因為這個發現推翻了當時占統治地位的、要把全部數學歸結為邏輯學、又從邏輯學歸結為純粹的形式化的那種觀點；還因為這個發現給形式化規定了一些界限；無疑，這些形式化的界限是可以變動的，或者說是權宜性的，但是在結構建立的某個時候卻始終是存在的。的確，他已經證明了一種足夠豐富和前後一貫的理論，例如象初等算術，是不能用它本身的手段或某些更「弱」的手段（在這個特殊情況下，是懷特海德（Whitehead）和羅素（Russell）的《數學原理》中的邏輯）來證明它本身是沒有矛盾的：僅僅依靠它自己的工具，這個理論就的確會導致一些不能決定真假的命題，因而也就不能達到完備的境地。相反，人們後來發現，在作為出發點的理論內部原來不能實現的這些論證，要是用了更「強」的手段，卻可以實現。金琛（Gentzen）用坎托爾的超窮算術在初等算術上做到了這點。但是，坎托爾的超窮算術也無法完成它自己的體系；為了做到這一點，就得求助於更高一級型式的理論。
這些闡述第一個值得注意之點是，在諸結構是可以互相比較的某個特定的領域內引進了結構相對強弱的概念。這樣，引進的等級關係馬上就暗示了一個構造論觀念，就象生物學裡不同特性的等級關係曾經暗示過演化論觀念一樣：一個弱結構使用較初級的方法去論證，而設計越複雜的工具則和愈來愈強的結構相對應，這樣看似乎是合理的。
然而，這個構造論觀念並不是隨便想出來的。哥德爾這些發現的第二個基本教訓，的確就是非常直接地迫使大家要接受構造論觀念，因為要在論證其不矛盾性方面完成一個理論，只分析這個理論的先驗的假設是不夠的，而必須去建造下一個理論！直到那時候，人們原可以把各種理論看作是組成了一座美麗的金字塔，建立在自給自足的基礎之上，最下面的一層是最堅固的，因為它是用最簡單的工具組成的。但是，如果簡單性成了弱的標誌，如果為了加固一層就必須建造下面一層，那金字塔的堅固性實際上是懸掛在它的頂上；而金字塔的這個頂端本身也沒有完成，而要不斷往上增高：於是金字塔的形象要求顛倒過來了，更確切他說，是被一個越往上升越來越大的螺旋塔的形象所代替了。
事實上，結構作為轉換體系的觀念，因此就與連續形成的構造論（structivisme）一致了。然而，事情發展到這種樣子的理由歸根結蒂是相當簡單的，而且意義是相當普遍的。我們已經從哥德爾的研究結果中引出了若干關於形式化的限度的重要看法，並己能證明除了存在形式化的等級之外，還存在著不同程度地半形式化半直覺性的或相近的知識的不同等級，可以說，它們也在等著實現形式化哩。因而形式化的界限是可變動的、或權宜性的，而不是象標誌王國的疆界的一個城牆那樣，一旦封閉，就一成不變了。拉德利哀（J．Ladriere）曾提出一個巧妙的解釋，他認為「我們不能一下子就把思維可能有的各種運算一覽無餘」。這是第一個正確的估計。但是，一方面，我們思維可能有的運算數目不是一下子就能確定的，而是有可能逐漸增加的；另一方面，我們的瀏覽能力隨著智力的發展而變化很大，所以，我們可以希望瀏覽能力的擴大。反之，如果我們考慮到第7節開頭所提到的形式與內容的相對性，乾脆他說就是由於這樣的事實：不存在只有形式自身的形式，也不存在只有內容自身的內容，每個（從感知一運動性動作到運算，或從運算到理論等等的）成分都同時起到對於被它所統屬的內容而言是形式，而對於比它高一級的形式而言又是內容的作用。初等算術是一個形式，這是毫無疑問的；但是，初等算術在超窮算術中成了一個內容（作為「可數的冪」）。結果是，在每一個層次上，一定內容的可能的形式化，仍然是受到這個內容的性質所限制的。相對於各種具體的動作來說，「自然邏輯」雖然是一個形式，但「自然邏輯」的形式化並不能推得很遠；直覺數學的形式化能推得遠得多，雖則對這些直覺數學要加以修正，才能對直覺數學作形式化的處理；依次類推。
然而，如果說在人的行為的各個階段，直到簡單到感覺-運動圖式，以及這些圖式的特殊情況知覺圖式等，都能找到一些形式，那末是否可以從中得出結論說，一切都是「結構」，並且就此結束我們的陳述呢？在一個意義上也許可以說是的，但是只有在這個意義上，就是說一切都是可以有結構的。可是，結構作為種種轉換規律組成的自身調整體系，是不能跟隨便什麼形式混為一談的：我們說一堆石子也有一個形式（因為依照「格式塔」學派的理論，存在著「好」形式，也有「壞」形式：參看第11節），但是，只有當我們給這堆石子作出一個精緻的理論，把它整個「潛在」運動的體系考慮在內，這堆石子才成其為一個「結構」。這個問題，就把我們引到物理學上來了。