初看起來，邏輯學似乎是結構的特別有利的領域，因為邏輯學是研究認識的形式，而不是研究認識的內容的。而且還進一步，當我們在（第六節已經指出的）「自然數」這個：「自然」的意義上提出自然邏輯這個問題（現時邏輯學家的看法不對）時，我們很快就看到，邏輯形式處理過的內容仍然有某些形式，具有可以邏輯化的形式的方向，這些內容的形式包括了一些加工得更差的內容，但這些內容又是有某些形式的；如此依次類推，每一個成分對於比它高級的成分來說是內容，而對於比它低級的成分來說是形式。
但是，固然這些形式上的嵌套接合關係和形式與內容的相對性，對於結構主義理論說來都是極有啟發意義的，邏輯學對於這些關係和相對性的問題卻並不感覺興趣，只是在形式化的界限問題（參看第8節）上，才間接地有關。符號邏輯或數理邏輯（今天唯一算得上的邏輯）是建立在這上升的形式一內容階梯上任意一點的，不過要有使這任意一點成為一個絕對起點的系統化的意圖；這樣一個意圖是合理的，因為這個意圖藉助於設定公理的方法是可以實現的。事實上，只須選擇一定數目的概念和一定數目的命題作為起點；把這些概念看作是不能下定義的，意思是說，這些概念是用來為其他概念下定義的；並且把這些命題看作是不要加以論證的（因為對於所選擇的體系而言，選擇這些概念是自由的），而這些命題卻是為論證服務的。不過，這些基本的概念和公理應該是充分的，它們相互之間可以並存，並且要減少到最低限度，就是說不是多餘的。其次，要只用運算程序的形式給自己定出一些構造規則；於是形式化就成為一個自給自足的體系，並不求助於外在的直覺，而且這個體系的起點在某種意義上是絕對的。不言而喻，還有一個形式化的上界問題，還有要知道那些不能下定義和不要加以論證的範圍有多大，這些認識論的問題。但是，從邏輯學家所處的形式觀點來看，這兒無疑就是唯一的一個在純粹是內部調整意義上、也就是在完全自身調節作用的意義上、絕對自主的例子。
因此，從廣義的觀點出發，我們可以同意，每一個邏輯體系（邏輯體系是有無數個的）都能組成一個結構，因為每一個邏輯體系都具有整體性、轉換性和自身調整性這三個性質。然而，一方面，這是些專門為此（ad hoc）建立起來的「結構」。而不管我們是否說出來，結構主義的真實傾向卻是要達到「自然的」結構；「自然的」這個概念有點模稜兩可，並且經常是名聲不好的，它或者是指在人性中深深紮根的意思（有重又回到先驗論上去的危險），或者相反是指有一個某種意義上獨立於人性的絕對存在，它只是應該適應人性而已（這第二個意思有重又回到超經驗的本質上去的危險）。
另方面，這裡有一個更嚴重的問題：一個邏輯體系，就它所證明的定理的整體而言，就是一個封閉性的整體。但是，這只是一個相對的整體，因為對那些它不加以證明的定理而言（特別是那些不能決定真假的定理，原因是形式化有限度），這個體系的上方是開放著的；而且這個體系的下方也是開放著的，原因是作為出發點的概念和公理，包含著一個有許多未加說明的成分的世界。
後面這個問題，是我們稱之為邏輯學的結構主義所特別關心的問題。因為邏輯學結構主義所明白說出來的企圖，就是要找出，在被所設定的公理法定了的作為出發點的那些運算下面，可能有些什麼。而我們已經找到的，乃是一個若干真正結構的整體，不但可以和數學家所使用的大結構——這些大結構使人在直覺上必須接受，與它們的形式化無關——相比擬；而且與數學家所使用的某些大結構是有同一性的，於是它又成了我們今天叫做普通代數學的這個結構理論的一部分。
特別使人感到驚奇的，是十九世紀符號邏輯學的偉大創始人之一——布爾的邏輯學，構成了一種代數學，叫做布爾代數學。布爾代數學保證了「類」的邏輯和傳統形式下的命題邏輯的解釋，而且相當於模數為2的算術，就是說它唯一的值是0和1。可是，我們可以從這個代數學中引出一個「網」的結構（參看第6節），只要在所有網結構的共同特性上，增加一個分配性的特性，一個包含著一個極大成分和一個極小成分的特性，還有主要的一個是互補性的特性（這樣，每個項都包含了它的逆向或否定項）：於是人們稱之為「布爾網」。
另一方面，排中選言的（或者是p或者是q，不能兼是兩者）和等價的（既是p又是q,或者既不是p也不是q)這兩種布爾運算，二者都能組成一個群，而且這兩個群之中的每一個群，都可以轉換成一個交替的環。這樣，我們看到，在邏輯學上又找到了數學上通用的兩個主要結構。
但是，此外我們還能抽繹出一個更普遍的群，作為克萊因四元群（groupede quaternalite)的一個特殊情況。假定是這樣一個蘊涵命題p => q的運算：如果我們把這個命題改成逆命題（N），就得到p·(-q)可這就否定了蘊涵關係）。如果我們把p ＝> q命題的兩個項對調，或者單保持原來的蘊涵關係形式而放在否定了的命題之間（-p =>-q),我們就得到它的互反性命題R，即q=>p。如果在p=>q命題的正常形式（也就是p.q V (-p).q V (-p).(-q)中，我們把符號（V）和（·）進行交換，我們就得到p=>q命題的對射性命題C，即(-p).q。最後，如果我們保留p= >q命題不變，我們就得到了恆等性變換I。於是，我們就以代換的方式得到：NR=C=R；；還有NRC＝I。
這樣，就有了一個四種變換的群，其二值命題邏輯運算（命題可以是二元的、三元的、等等）提供的例子，和用它的「部分的集合」的那些成分組成四元運算所得到的例子有同樣的多；這些四元運算中的某些例子可以是：I＝R和N＝C，或者I=＝R；但是，自然從來不能I=N的。
總而言之，在邏輯學中存在著一些完全意義的「結構」，這是很明確的，而且對於結構主義理論來說，更加有意義的是，我們可以從自然思維的發展中追溯這些結構在心理上的起源。所以，這裡有一個問題，要留在將來再加以討論。