梁蕭冷笑道：「好，你隨我來。」策馬便走。蘭婭雖覺不妥，但想自己挑釁在先，萬無退縮之理，當即打馬跟上。
隨梁蕭來到一座大帳前，梁蕭鑽入帳內，蘭婭略一遲疑，也隨之進入，方才挑開帷幕，便聽一個女子用漢話說道：「哥哥，你回來啦！」蘭婭天生聰明，通曉多族語言，循聲望去，但見一個臉上布滿鞭痕的女孩兒從床上坐起來。
梁蕭支開兩個色目女子，拉住她的手，笑道：「阿雪，這兩天沒來看你，好挂念呢。」話沒說完，那個叫阿雪的女子已撲進他懷裡，嗚嗚大哭起來。梁蕭手忙腳亂，道：「怎麼啦？怎麼啦？」阿雪嗚咽道：「白日里聽到喊殺聲，我擔心死啦。」她哭到傷心處，梁蕭也忍不住眼眶潮濕，嘆道：「傻丫頭，別哭了。」覷眼一看，但見蘭婭呆立一旁，心頭一驚：「只顧著阿雪，倒忘了她在旁邊。」阿雪也抬起頭，抹了淚，怪道：「哥哥，她是誰啊？」
梁蕭道：「她來和我比試數術。」阿雪露出驚奇之色，瞪著蘭婭道：「你要跟哥哥比數術嗎？哥哥可是天下第一的聰明人，沒人比得上的。」
蘭婭大不服氣，冷笑道：「梁蕭，你們家的人都會胡吹大氣嗎？」梁蕭忍住氣惱，道：「你懂漢人的計數法么？」蘭婭冷笑道：「略知一二。」梁蕭笑道：「了不起，連一二都知道。」
他拔出寶劍，嗖嗖嗖在地上刻出三道算題。一道「七曜珠聯算」，涉及天文；一道「大禹治水圖」，涉及水利；第三題是道「魯班樹下問」，題為魯班在一棵五圍粗、六丈長的大樹下發問，問如何砍伐這棵大樹，才能做成最龐大的攻城雲梯。這一題，涉及機關尺寸（按：相當於現今數學的極限問題）。
這三題精微奧妙，繁複至極。蘭婭看了數行，神色大變，蹲下身子，揀了一顆尖石，在地上畫出方圓尖角，寫下「12……5 7」等怪異符號，邊想邊算。但梁蕭既知她身為回回星學者，數術造詣該當不凡，是以有意刁難，這三題俱是其難無比。蘭婭第一題算了數步，便陷入苦思。
梁蕭看蘭婭的計數方式十分古怪，與中土大是不同，但計算步驟簡潔，卻不似中土那般繁雜，不由微微點頭：「這便是回回演算法？果然有些門道。」心想若非與她翻臉，此時倒可誠心請教，一時大覺遺憾，嘆了口氣，自與阿雪說起這幾日情形。阿雪聽他說到糞潑欽察軍，不覺啞然失笑；再聽到宋元大戰，又頓時緊張起來，死死握住他手；再聽說他做了欽察軍的首領，心中一時恍兮惚兮，就似做夢一般。
蘭婭埋頭苦算了一個時辰，將第一題解了二十多步，再也無以為繼，獃獃望著算題發愣。梁蕭此時怒氣已消，他少年時受盡難題之苦，見蘭婭愁苦模樣，頓生同情之念，低聲問道：「算不出來了？」蘭婭咬咬牙，低聲道：「你……你專出這種解不出來的鬼題害人么？」
梁蕭笑笑，一手扶著阿雪，一手持劍，嗖嗖嗖一路解下，他知蘭婭也非等閑之輩，故而化繁為簡，只寫緊要之處。頃刻間，解完第一題，又將第二題解出。蘭婭看到精妙處，又驚又喜，眉飛眼動，連連點頭。梁蕭剛要解第三題，蘭婭忙道：「別解啦！別解啦！」梁蕭奇道：「怎麼？你也算出來了嗎？」蘭婭臉一紅道：「現在算不出來，我慢慢想，總會想出來。」
梁蕭聽得這話，頓有知己之感，正色道：「好，若是算不出來，我再說給你聽。」阿雪笑道：「哥哥這次怎不罵人了？阿雪算不出，可是要挨罵喔！」梁蕭白她一眼，道：「我解上幾步，人家就明白。你這頑石腦袋，就算我解一百遍，你不明白還是不明白。」阿雪撅嘴道：「阿雪本來就笨嘛！」梁蕭瞪眼道：「笨就了不起么？」阿雪依在他肩頭，嘻嘻直笑。
蘭婭見他兄妹情深，胸中一暖，嘆了口氣，道：「梁蕭，我要回去啦，要麼爸爸會擔心的。」梁蕭起身道：「我送你回去。」掉頭對阿雪道：「乖乖地養傷，明天我還來看你。」阿雪點點頭，眼中頗有不舍之意。
梁蕭與蘭婭馳出大營，到了扎馬魯丁的營前，蘭婭止住馬匹，躊躇半晌，忽地鼓足勇氣，問道：「梁蕭大人，你是中土最偉大的算者嗎？」梁蕭搖頭道：「這可說不準！不過，比我厲害的，我也沒見過。」 蘭婭眼神一亮，笑道：「梁蕭，你困得住我，卻未必困得住我老師。」梁蕭淡然道：「納速拉丁嗎？他在哪裡？」蘭婭道：「他在伊兒汗國的馬拉加天文台，那是世界上最壯麗的天文台，藏著數不清的圖書，有最好的天文器具。老師每天都在那裡，傾聽天空中星星的聲音。」她說到這兒，眉宇間透出崇敬之色。
梁蕭略一默然，沉聲道：「蘭婭，你若回伊兒汗國，請告訴納速拉丁。說我在中土事了，會去馬拉加向他討教，看誰才是最偉大的星學者，誰才是真正的賢明者之王！」
蘭婭聽得這話，芳心一震，急聲道：「你說話當真？」梁蕭微微笑道：「絕無虛言。」
蘭婭目不轉睛地盯著他，忽而笑生雙靨，就似一窩水銀上盪起微微漣漪，喃喃說道：「真想你現在就去！」梁蕭奇道：「你這麼高興做什麼？就不怕你的老師被我打敗嗎？」
蘭婭笑道：「老師不在乎輸贏，只歡迎智者的來訪。」她幽幽嘆了口氣，眼中流露出神往之色，說道：「真想看你與他見面。最超卓的回回智慧與最博大的中土學問相逢，那會激起何種的火花呢？」梁蕭掉過頭，目視襄陽城璀璨的燈火，神色一黯，長嘆道：「現在可不成啊！」
蘭婭順著他的目光看去，微微苦笑，轉身策馬入營，但馳了幾步，忽又回過頭來，呆望著梁蕭。梁蕭道：「還有事么？」蘭婭嬌軀一顫，慌亂道：「沒有啦，沒有啦！」匆匆飛奔入營，雙頰一陣陣發燙，思緒有如亂麻：「蘭婭，你怎麼啦？你不是將貞操和生命都託付給星星了嗎？你怎麼啦？」雖這麼想，心兒卻是時上時下，難以平復。
次日，梁蕭就任欽察軍代統率，其後十餘日，他一心操練士卒。其間梁蕭不斷揣摩將帥之法，還向土土哈討教欽察語，以便統率諸軍。
蘭婭自那日之後，每晚來到阿雪帳中，與梁蕭研究數術。梁蕭痴迷算學，從無藏私之心，蘭婭但有所疑，無不應答。蘭婭看他推演數術，妙想百出，更是駭服其能，暗嘆中土數術之精，已有超越回回數術之勢，但轉念一想，老師納速拉丁智慧如海，也未必就弱於此人。
算術之餘，梁蕭忍不住向蘭婭詢問回回數術。終知回回數術源自西極之地一個名叫希臘的地方。千多年以前，那裡有許多了不起的數術大家：歐幾里得司的幾何學、畢大哥拉司的代數學，秦勒司的天文學，偉大的阿基米德更是集英薈萃，洋洋大觀。可是戰爭連綿不斷，阿基米德被大秦人砍了頭，希臘也在戰火中滅亡了，寶貴的學問被認為是異端邪說，燒的燒，丟的丟，留下來的也不多了。
這時候，回回人強大起來，他們為真主而戰，討伐大秦，兵鋒到達希臘之地，一些散失的學問，由此落到回回學者手裡。回回人鑽研希臘學問，將其發揚光大，出現了許多偉大的賢哲，當代最偉大的賢哲納速拉丁，便是回回學問的集大成者。
蘭婭說到這裡，沉默了許久，方才說道：「但這時候，蒙古人卻強大起來，我們的阿拔斯王朝被旭烈兀汗滅亡。老師為將學問流傳下去，在戰亂中顛沛流離，九死一生，不得不借鍊金術和占星術討好蒙古權貴，求得庇護。可是，旭烈兀大汗雖然尊重老師，為他修建了觀星台，卻不是讓老師研究學問，而是讓他用占星術來推斷自己的禍福，也不想他製造最巧妙的星象儀，而是要他造出攻城利器，去征討不服從自己的邦國。」她說到這裡，眼眶微微泛紅，嘆道，「其實別人覺得老師地位尊貴，卻不知道，老師的心裡很苦。」
梁蕭想起天機宮創立之艱，深感戚然，繼而心頭又湧起一陣狂喜，要知這六年之間，他窮盡中土數術，已是學無可學，此刻忽然知曉中土之外，尚有如此精深博大的算學，如何不喜。當下向蘭婭討教。蘭婭欣然答應，但回回數術自有其獨特的計數法，梁蕭要學回人最精深的學問，先得自迴文學起。他縱是聰明，但學習別族言語，也難一蹴而就，唯有循序漸進。
這日，蘭婭教算之時，用迴文在沙盤上寫下「金字塔筆算」，又寫了一題「尼羅河田畝丈量」，前題是求胡夫金字塔的土石方（按：相當於立體幾何），後題是求尼羅河邊開墾田畝的大小。這兩題都出自希臘人歐幾里得司的《幾何原本》。蘭婭讓梁蕭譯出後解答。
梁蕭若以中土演算法解題，原本容易，但通譯卻十分艱難，兼之要用希臘演算法解答，更覺頭痛。希臘演算法迥異中土。中土演算法頗是冗雜，但希臘演算法卻力求簡潔優美，論理縝密。用蘭婭的話說：「中土的數術，就像零珠片玉，讓人看來眼花繚亂；希臘的數術卻是串好的明珠項鏈，雖然未必如中土的漂亮，但顆顆都能放在最適當的地方。」她說來容易，梁蕭卻花了十多天工夫，方才把握希臘算學的訣竅。以他聰明絕頂，尚且如此艱難，若是換了他人，只怕艱難更甚了。
梁蕭連估帶猜