正如在第一章中所解釋的,一下子建立一個包括宇宙中每一件東西的完整的統一理論是非常困難的。取而代之,我們在尋求描述發生在有限範圍的部分理論方面取得了進步。我們忽略了其他效應,或者將它們用一定的數字來近似。(例如,當我們用化學來計算原子間的相互作用時,可以不管原子核內部的結構。)然而,最終人們希望找到一個完整的、協調的、將所有這些部分理論當作它的近似的統一理論。在這理論中不需要選取特定的任意數值去符合事實。尋找這樣的一個理論被稱之為「物理學的統一」。愛因斯坦用他晚年的大部分時間去尋求一個統一理論,但是沒有成功,因為儘管已有了引力和電磁力的部份理論,但關於核力還知道得非常少,所以時間還沒成熟。並且,儘管他本人對量子力學的發展起過重要作用,但他拒絕相信它的真實性。看來,不確定性原理還是我們在其中生活的宇宙的一個基本特徵。所以,一個成功的統一理論必須將這個原理合併進去。
正如我將描述的,由於我們對宇宙知道得這麼多,現在找到這樣的一個理論的前景似乎是好得多了。但是我們必須小心,不要過份自信——我們在過去有過錯誤的奢望!例如,在本世紀初,曾經以為每件東西都可以按照連續物質(諸如彈性和熱導)的性質予以解釋。原子結構和不確定性原理的發現使之徹底破產。然後又有一次,1928年物理學家、諾貝爾獎獲得者馬克斯·玻恩告訴一群來哥丁根大學的訪問者:「據我們所知,物理學將在6個月之內結束。」他的信心是基於狄拉克新近發現的能夠制約電子的方程。人們認為質子——這個當時僅知的另一種粒子——服從類似的方程,並且這是理論物理的終結。然而,中子和核力的發現對此又是當頭一棒。講到這些,在謹慎樂觀的基礎上,我仍然相信,我們可能已經接近於探索自然的終極定律的終點。
在前幾章中,我描述了引力的部分理論即廣義相對論和制約弱、強和電磁力的部分理論。這後三種理論可以合併成為所謂的大統一理論(GUT)。這個理論並不令人非常滿意,因為它沒有包括引力,並且因為包含譬如不同粒子的相對質量等不能從理論預言,而必須人為選擇以適合觀測的一些量。要找到一個將引力和其他力相統一的理論,困難在於廣義相對論是一個「經典」理論;也就是說,它沒有將量子力學不確定性原理合併在裡面。另一方面,其他的部分理論以非常基本的形式依賴於量子力學,所以第一步必須將廣義相對論和量子力學結合在一起。正如我們已經看到的,這能產生一些顯著的推論,例如黑洞不是黑的;宇宙沒有任何奇點並且是完全自足的、沒有邊界的。正如第七章所解釋的,麻煩在於不確定性原理意味著甚至「空的」空間也是充滿了虛的粒子和反粒子,這些粒子對具有無限的能量,並且由愛因斯坦的著名方程E=mc可知,這些粒子具有無限的質量。這樣,它們的引力的吸引就會將宇宙捲曲到無限小的尺度。
相當類似地,在其他部分理論中也發生頗似荒謬的無限大,然而,所有這些情形下的無限大都可用稱之為重正化的過程消除掉。這牽涉到引入其他的無限大去消除這些無限大。雖然在數學上這個技巧相當令人懷疑,而在實際上似乎確實行得通,並用來和這些理論一起作出預言,這預言極其精確地和觀測相一致。然而,從企圖找到一個完全理論的觀點看,由於重正化意味著質量和力的強度的實際值不能從理論中得到預言,必須被選擇以去適合觀測,因此重正化有一嚴重的缺陷。
試圖將不確定性原理合併到廣義相對論時,人們只有兩個可以調整的量:引力強度和宇宙常數的值。但是調整它們不足以消除所有的無窮大。所以人們得到一個理論,它似乎預言了諸如空間一時間的曲率的某些量真的是無窮大,但是觀察和測量表明它們地地道道是有限的!人們對於合併廣義相對論和不確定性原理的問題懷疑了許久,直到1972年才為仔細的計算所最後確證。4年之後,人們提出了一種叫做「超引力」的可能的解答。它的思想是將攜帶引力的自旋為2稱為引力子的粒子和某些其他具有自旋為3/2、1、1/2和0的新粒子結合在一起。在某種意義上,所有這些粒子可認為是同一「超粒子」的不同側面。這樣就將自旋為1/2和3/2的物質粒子和自旋為0、1和2的攜帶力的粒子統一起來了。自旋1/2和3/2的虛的粒子反粒子對具有負能量,因此抵消了自旋為2、1和0的虛的粒子對的正能量。這就使得許多可能的無限大被抵消掉。但是人們懷疑,某些無窮大仍然存在。然而,人們需要找出是否還留下未被抵消的無窮大,這計算是如此之冗長和困難,以至於沒有人會準備著手去進行。即使使用一個計算機,預料至少要用4年功夫,而且犯至少一個或更多錯誤的機會是非常高的。這樣,只有其他人重複計算,並得到同樣的答案,人們才能判斷已取得了正確的答案,但這似乎是不太可能的!
儘管存在這些問題,儘管超引力理論中的粒子似乎不與觀察到的粒子相符合的這一事實,大部分科學家仍然相信,超引力可能是對於物理學統一問題的正確答案。看來它是將引力和其他力相統一起來的最好辦法。然而1984年,人們的看法顯著地改變為更喜歡所謂的弦理論。在這些理論中,基本的對象不再是只佔空間單獨的點的粒子,而是只有長度而沒有其他線度、像是一根無限細的弦這樣的東西。這些弦可以有端點(所謂的開弦),或它們可以自身首尾相接成閉合的圈子(閉弦)(圖10.1和圖10.2)。在每一時刻每一個粒子佔據空間的一點。這樣,它的歷史可以在空間一時間用一根線代表(「世界線」)。另一方面,在每一時刻一根弦佔據空間的一根線。所以它在空間—時間裡的歷史是一個叫做世界片的二維面(在這世界片上的任一點都可用兩個數來描述:一個指明時間,另一個指明這一點在弦上的位置。)一根開弦的世界片是一帶子,它的邊緣代表弦的端點通過空間—時間的路徑(圖10.1);一根閉弦的世界片是一個圓柱或一個管(圖10.2);一個管的截面是一個圈,它代表在一特定時刻的弦的位置。
兩根弦可以連接在一起,形成一根單獨的弦。在開弦的情形下只要將它們端點連在一起即可(圖10.3);在閉弦的情形下,像是兩條褲腿合併成一條褲子(圖10.4)。類似地,一根單獨的弦可以分成兩根弦。在弦理論中,原先以為是粒子的東西,現在被描繪成在弦里傳播的波動,如同振動著的風箏的弦上的波動。一個粒子從另一個粒子發射出來或者被吸收,對應於弦的分解和合併。例如,太陽作用到地球上的引力,在粒子理論中被描述成由太陽上的粒子發射出並被地球上的粒子所吸收的引力子(圖10.5)。在弦理論中,這個過程相應於一個H形狀的管(圖10.6)(弦理論有點像管道工程)。H的兩個垂直的邊對應於太陽和地球上的粒子,而水平的橫杠對應於在它們之間傳遞的引力子。
弦理論有一個古怪的歷史。它原先是60年代後期發明來試圖找出一個描述強作用的理論。其方法是,諸如質子和中子這樣的粒子可被認為是一根弦上的波動。這些粒子之間的強作用力對應於連接於其他一些弦之間的弦的片段——正如蜘蛛網一樣。這弦必須像具有大約10噸拉力的橡皮帶,才能使理論給出粒子之間強作用力的觀察值。
1974年,巴黎的朱勒·謝爾克和加州理工學院的約翰·施瓦茲發表了一篇論文,指出弦理論可以描述引力,但是只不過其張力要大得多,大約是1千萬億億億億噸(1後面跟39個0)。在通常尺度下,弦理論和廣義相對論的預言是相同的,但在非常小的尺度下,比十億億億億分之一厘米(1厘米被1後面跟33個0除)更小時,它們就不一樣了。然而,他們的工作並沒有引起很大的注意,因為大約正是那時候。大多數人拋棄了原先的強作用力的弦理論,而傾心於夸克和膠子的理論,後者似乎和觀測符合得好得多。謝爾剋死得很慘(他受糖尿病折磨,在周圍沒人給他注射胰島素時昏迷死去)。這樣一來,施瓦茲幾乎成為弦理論的唯一支持者,只不過現在設想的弦張力要大得多而已。
1984年,因為兩個明顯的原因,人們對弦理論的興趣突然復活。一個原因是,在證明超引力是有限的,以及解釋我們觀察到的粒子的種類方面,人們未能真正取得進展。另一個原因是,約翰·施瓦茲和倫敦瑪麗皇后學院的麥克·格林發表的一篇論文指出,弦理論可以解釋內稟的左旋性的粒子存在,正如我們觀察到的一些粒子那樣。不管是什麼原因,大量的人很快開始作弦理論的研究,而且發展了稱之為異形弦的新形式,這種形式似乎能夠解釋我們觀測到的粒子類型。
弦理論也導致無窮大,但是人們認為,它們在一種類似異形弦的變體中會被消除掉(雖然這一點還沒被確認)。然而,弦理論有更大的問題:似乎只有當空間—時間是十維或二十六維,而不是通常的四維時它們才是協調的!當然,額外的