我們在上一章討論了，為什麼我們看到時間向前進；為什麼無序度增加並且我們記住過去而不是將來。時間好像是一條筆直的鐵軌，人們只能往一個方向前進。
如果該鐵軌有環圈以及分叉，使得一直往前開動的火車卻返回原先通過的車站，這是怎麼回事呢？換言之，人們可能旅行到未來或過去嗎？
H·G·韋爾斯在《時間機器》中探討了這些可能性，正好像其他無數的科學幻想作家那樣。科學幻想的許多觀念，如潛水艇以及飛往月亮等等都被科學實現了。那麼，時間旅行的前景如何呢？
1949年庫爾特·哥德爾發現了廣義相對論允許的新的時空。這首次表明物理學定律的確允許人們在時間裡旅行。哥德爾是一名數學家，他因證明了不完備性定理而名震天下。該定理是說，不可能證明所有真的陳述，哪怕你把自己限制去證明在像算術這麼一目了然而且枯燥的學科中所有真的陳述。這個定理也許是我們理解和預言宇宙能力的基本極限，然而迄今它還未成為我們尋求完整統一理論的障礙。
哥德爾在和愛因斯坦於普林斯頓高級學術研究所度過他們晚年時通曉了廣義相對論。他的時空具有一個古怪的性質：整個宇宙都在旋轉。人們也許會問：「它相對於何物而旋轉？」其答案是遠處的物體繞著小陀螺或者陀螺儀的指向旋轉。
這導致了一個附加的效應，一位航天員可以在他出發之前即回到地球。這個性質使愛因斯坦非常沮喪，他曾經以為廣義相對論不允許時間旅行。然而，鑒於愛因斯坦對引力坍縮和不確定原理的無端反對，這也許反而是一個令人鼓舞的跡象。因為我們可以證明，我們生存其中的宇宙是不旋轉的，所以哥德爾找到的解並不對應於它。它還有一個非零的宇宙常數。宇宙常數是當愛因斯坦以為宇宙是不變時引進的。在哈勃發現了宇宙的膨脹後，就不再需要宇宙常數，而現在普遍認為它應為零。然而，之後從廣義相對論又找到其他一些更合理的時空，它們允許旅行到過去。其中之一即是旋轉黑洞的內部。另外一種是包含兩根快速穿越的宇宙弦的時空。顧名思義，宇宙弦是弦狀的物體，它具有長度，但是截面很微小。實際上，它們更像在巨大張力下的橡皮筋，其張力大約為1億億億噸。把一根宇宙弦繫到地球上，就會把地球在1/30秒的時間裡從每小時零英里（1英里=1.609公里）加速到每小時60英里（1英里=1.609公里）。宇宙弦初聽起來像是科學幻想物，但有理由相信，它在早期宇宙中可由在第五章討論過的那種對稱破缺機制而產生。因為宇宙弦具有巨大的張力，而且可以從任何形態起始，所以它們一旦伸展開來，就會加速到非常高的速度。
哥德爾解和宇宙弦時空一開始就扭曲，使得總能旅行到過去。上帝也許會創生了一個如此捲曲的宇宙，但是我們沒有理由相信他上帝會這樣做。微波背景和輕元素丰度的觀測表明，早期宇宙並沒有允許時間旅行的曲率。如果無邊界設想是正確的，從理論的基礎上也能導出這個結論。這樣問題就變成：如果宇宙初始就沒有時間旅行所必須的曲率，我們能否隨後把時空的局部區域捲曲到這種程度，以至於允許時間旅行？
快速恆星際或星系際旅行是一個密切相關的問題，也是科學幻想作家所關心的。根據相對論，沒有東西比光運動得更快。因此，如果我們向我們最近鄰的恆星α-半人馬座——發送空間飛船，由於它大約在4光年那麼遠，所以我們預料至少要8年才能等到旅行者們回來報告他們的發現。如果要去銀河系中心探險，至少要10萬年才能返回。相對論確實給了我們一些寬慰。這就是在第二章提及的雙生子佯謬。
因為時間不存在惟一的標準，而每一位觀察者都擁有他自己的時間。這種時間是用他攜帶的時鐘來測量的，這樣航程對於空間旅行者比對於留在地球上的人顯得更短暫是可能的。但是，這對於那些只老了幾歲的回程的空間旅行者，並沒有什麼值得高興的，因為他發現留在地球上的親友們已經死去幾千年了。這樣，科學幻想作家為了使人們對他們的故事有興趣，必須設想有朝一日我們能運動得比光還快。大部分這些作家似乎未意識到的是，如果你能運動得比光還快，則相對論意味著，你能向時間的過去運動，正如以下五行打油詩所描寫的那樣：
有位年輕小姐名懷特，
她能行走得比光還快。
她以相對性的方式，
在當天剛剛出發，
卻已在前晚到達。
關鍵在於相對論認為不存在讓所有觀察者同意的惟一的時間測量。相反地，每位觀察者各有自己的時間測量。如果一枚火箭能以低於光的速度從事件A（譬如2012年奧林匹克競賽的100米決賽）至事件B（譬如α-半人馬座議會第100，004屆會議的開幕式），那麼根據所有觀察者的時間，他們都同意事件A發生於事件B之先。然而，假定飛船必須以超過光的速度才能把競賽的消息送到議會，那麼以不同速度運動的觀察者關於事件A和事件B何為前何為後就眾說紛紜。按照一位相對於地球靜止的觀察者，議會開幕也許是在競賽之後。這樣，這位觀察者會認為，如果他不理光速限制的話，該飛船能及時地從A趕到B。然而，在α-半人馬座上以接近光速在離開地球方向飛行的觀察者就會覺得事件B，也就是議會開幕，先於事件A，也就是百米決賽發生。相對論告訴我們。對於以不同速度運動的觀察者，物理定律是完全相同的。
這已被實驗很好地檢驗過。人們認為，即使用更高級的理論去取代相對論，它仍然會被作為一個特性而保留下來。這樣，如果超光速旅行是可能的，運動的觀察者會說，就有可能從事件B，也就是議會開幕式，趕到事件A，也就是百米競賽。如果他運動得更快一些，他甚至還來得及在賽事之前趕回，並在得知誰是贏家的情形下放下賭金。
要打破光速壁壘存在一些問題。相對論告訴我們，飛船的速度越接近光速，用以對它加速的火箭功率就必須越來越大。對此我們已有實驗的證據，但不是空間飛船的經驗，而是在諸如費米實驗室或者歐洲核子研究中心的粒子加速器中的基本粒子的經驗。我們可以把粒子加速到光速的99.99％，但是不管我們注入多少功率，也不能把它們加速到超過光速壁壘。空間飛船的情形也是類似的：不管火箭有多大功率，也不可能加速到光速以上。
這樣看來，快速空間旅行和往時間過去旅行似乎都不可行了。然而，還可能有辦法。人們也許可以把時空捲曲起來，使得A和B之間有一近路。在A和B之間創造一個蟲洞就是一個法子。顧名思義，蟲洞就是一個時空細管，它能把兩個幾乎平坦的相隔遙遠的區域連接起來。
蟲洞兩個端點之間在幾乎平坦的背景里的分離和通過蟲洞本身的距離之間沒必要有什麼關係。這樣，人們可以想像，他可以創造或者找到一個從太陽系附近通到。半人馬座的蟲洞。雖然在通常的空間中地球和α-半人馬座相隔20萬億英里（1英里=1.609公里），而通過蟲洞的距離卻只有幾百萬英里（1英里=1.609公里）。這樣百米決賽的消息就能趕在議會開幕式前到達。然後一位往地球飛去的觀察者也應該能找到另一個蟲洞，使他從α-半人馬座議會開幕在賽事之前回到地球。因此，蟲洞正和其他可能的超光速旅行方式一樣，允許人們往過去旅行。
時空不同區域之間的蟲洞的思想並非科學幻想作家的發明，它的起源是非常令人尊敬的。
1935年愛因斯坦和納珍·羅森寫了一篇論文。在該論文中他們指出廣義相對論允許他們稱為「橋」，而現在稱為蟲洞的東西。愛因斯坦——羅森橋不能維持得足夠久，使得空間飛船來得及穿越：蟲洞會縮緊，而飛船撞到奇點上去。然而，有人提出，一個先進的文明可能使蟲洞維持開放。人們可以把時空以其他方式捲曲，使它允許時間旅行。可以證明這需要一個負曲率的時空區域，如同一個馬鞍面。通常的物質具有正能量密度，賦予時空以正曲率，如同一個球面。所以為了使時空捲曲成允許旅行到過去的樣子，人們需要負能量密度的物質。
能量有點像金錢：如果你有正的能量，就可以用不同方法分配，但是根據本世紀初相信的經典定律，你不允許透支。這樣，這些經典定律排除了時間旅行的任何可能性。然而，正如在前面幾章所描述的，量子定律已經超越了經典定律。量子定律是以不確定性原理為基礎的。量子定律更慷慨些，只要你總的能量是正的，你就允許從一個或兩個賬號透支。換言之，量子理論允許在一些地方的能量密度為負，只要它可由在其他地方的正的能量密度所補償，使得總能量保持為正的。量子理論允許負能量密度的一個例子是所謂的卡西米爾效應。正如我們在第七章看到的，甚至我們認為是「空」的空間也充滿了虛粒子和虛反粒子對，它們一起出現分離開，再返回一起並且相互湮滅。現在，假定人們有兩片距離很近的平行金屬