我們在前幾章中看到了，長期以來人們關於時間性質的觀點是如何變化的。直到本世紀初，人們還相信絕對時間。也就是說，每一事件可由一個稱為「時間」的數以唯一的方式來標記，所有好的鐘在測量兩個事件之間的時間間隔上都是一致的。然而，對於任何正在運動的觀察者光速總是一樣的這一發現，導致了相對論；而在相對論中，人們必須拋棄存在一個唯一的絕對時間的觀念。代之以每個觀察者攜帶的鐘所記錄的他自己的時間測量——不同觀察者攜帶的鐘不必要讀數一樣。這樣，對於進行測量的觀察者而言，時間變成一個更主觀的概念。
當人們試圖統一引力和量子力學時，必須引入「虛」時間的概念。虛時間是不能和空間方向區分的。如果一個人能往北走，他就能轉過頭並朝南走；同樣的，如果一個人能在虛時間裡向前走，他應該能夠轉過來並往後走。這表明在虛時間裡，往前和往後之間不可能有重要的差別。另一方面，當人們考察「實」時間時，正如眾所周知的，在前進和後退方向存在有非常巨大的差別。這過去和將來之間的差別從何而來？為何我們記住過去而不是將來？
科學定律並不區別過去和將來。更精確地講，正如前面所解釋的，科學定律在稱作C、P和T的聯合作用（或對稱）下不變。（C是指將反粒子來替代粒子；P的意思是取鏡象，這樣左和右就互相交換了；T是指顛倒所有粒子的運動方向，也就是使運動倒退回去。）在所有正常情形下，制約物體行為的科學定律在CP聯合對稱下不變。換言之，對於其他行星上的居民，若他們是我們的鏡像並且由反物質而不是物質構成，則生活會剛好是同樣的。
如果科學定律在CP聯合對稱以及CPT聯合對稱下都不變，它們也必須在單獨的T對稱下不變。然而，在日常生活的實時間中，前進和後退的方向之間還是有一個大的差異。想像一杯水從桌子上滑落到地板上被打碎。如果你將其錄像，你可以容易地辨別出它是向前進還是向後退。如果將其倒回來，你會看到碎片忽然集中到一起離開地板，並跳回到桌子上形成一個完整的杯子。你可斷定錄像是在倒放，因為這種行為在日常生活中從未見過。如果這樣的事發生，陶瓷業將無生意可做。
為何我們從未看到碎杯子集合起來，離開地面並跳回到桌子上，通常的解釋是這違背了熱力學第二定律所表述的在任何閉合系統中無序度或熵總是隨時間而增加。換言之，它是穆菲定律的一種形式：事情總是趨向于越變越糟：桌面上一個完整的杯子是一個高度有序的狀態，而地板上破碎的杯子是一個無序的狀態。人們很容易從早先桌子上的杯子變成後來地面上的碎杯子，而不是相反。
無序度或熵隨著時間增加是一個所謂的時間箭頭的例子。時間箭頭將過去和將來區別開來，使時間有了方向。至少有三種不同的時間箭頭：第一個，是熱力學時間箭頭，即是在這個時間方向上無序度或熵增加；然後是心理學時間箭頭，這就是我們感覺時間流逝的方向，在這個方向上我們可以記憶過去而不是未來；最後，是宇宙學時間箭頭，在這個方向上宇宙在膨脹，而不是收縮。
我將在這一章論斷，宇宙的無邊界條件和弱人擇原理一起能解釋為何所有的三個箭頭指向同一方向。此外，為何必須存在一個定義得很好的時間箭頭。我將論證心理學箭頭是由熱力學箭頭所決定，並且這兩種箭頭必須總是指向相同的方向。如果人們假定宇宙的無邊界條件，我們將看到必然會有定義得很好的熱力學和宇宙學時間箭頭。但對於宇宙的整個歷史來說，它們並不總是指向同一方向。然而，我將指出，只有當它們指向一致時，對於能夠發問為何無序度在宇宙膨脹的時間方向上增加的智力生命的發展，才有合適的條件。
首先，我要討論熱力學時間箭頭。總存在著比有序狀態更多得多的無序狀態的這一事實，是使熱力學第二定律存在的原因。譬如，考慮一盒拼板玩具，存在一個並且只有一個使這些小紙片拼成一幅完整圖畫的排列。另一方面，存在巨大數量的排列，這時小紙片是無序的，不能拼成一幅畫。
假設一個系統從這少數的有序狀態之中的一個出發。隨著時間流逝，這個系統將按照科學定律演化，而且它的狀態將改變。到後來，因為存在著更多的無序狀態，它處於無序狀態的可能性比處於有序狀態的可能性更大。這樣，如果一個系統服從一個高度有序的初始條件，無序度會隨著時間的增加而增大。
假定拼板玩具盒的紙片從能排成一幅圖畫的有序組合開始，如果你搖動這盒子，這些紙片將會採用其他組合，這可能是一個不能形成一幅合適圖畫的無序的組合，就是因為存在如此之多得多的無序的組合。有一些紙片團仍可能形成部份圖畫，但是你越搖動盒子，這些團就越可能被分開，這些紙片將處於完全混亂的狀態，在這種狀態下它們不能形成任何種類的圖畫。這樣，如果紙片從一個高度有序的狀態的初始條件出發，紙片的無序度將可能隨時間而增加。
然而，假定上帝決定不管宇宙從何狀態開始，它都必須結束於一個高度有序的狀態，則在早期這宇宙有可能處於無序的狀態。這意味著無序度將隨時間而減小。你將會看到破碎的杯子集合起來並跳回到桌子上。然而，任何觀察杯子的人都生活在無序度隨時間減小的宇宙中，我將論斷這樣的人會有一個倒溯的心理學時間箭頭。這就是說，他們會記住將來的事件，而不是過去的事件。當杯子被打碎時，他們會記住它在桌子上的情形；但是當它是在桌子上時，他們不會記住它在地面上的情景。
由於我們不知道大腦工作的細節，所以討論人類的記憶是相當困難的。然而，我們確實知道計算機的記憶器是如何工作的。所以，我將討論計算機的心理學時間箭頭。我認為，假定計算機和人類有相同的箭頭是合理的。如果不是這樣，人們可能因為擁有一台記住明年價格的計算機而使股票交易所垮台。
大體來說，計算機的記憶器是一個包含可存在於兩種狀態中的任一種狀態的元件的設備，算盤是一個簡單的例子。其最簡單的形式是由許多鐵條組成；每一根鐵條上有一念珠，此念珠可呆在兩個位置之中的一個。在計算機記憶器進行存儲之前，其記憶器處於無序態，念珠等幾率地處於兩個可能的狀態中。（算盤珠雜亂無章地散布在算盤的鐵條上）。在記憶器和所要記憶的系統相互作用後，根據系統的狀態，它肯定處於這種或那種狀態（每個算盤珠將位於鐵條的左邊或右邊。）這樣，記憶器就從無序態轉變成有序態。然而，為了保證記憶器處於正確的狀態，需要使用一定的能量（例如，移動算盤珠或給計算機接通電源）。這能量以熱的形式耗散了，從而增加了宇宙的無序度的量。人們可以證明，這個無序度增量總比記憶器本身有序度的增量大。這樣，由計算機冷卻風扇排出的熱量表明計算機將一個項目記錄在它的記憶器中時，宇宙的無序度的總量仍然增加。計算機記憶過去的時間方向和無序度增加的方向是一致的。
所以，我們對時間方向的主觀感覺或心理學時間箭頭，是在我們頭腦中由熱力學時間箭頭所決定的。正像一個計算機，我們必須在熵增加的順序上將事物記住。這幾乎使熱力學定律變成為無聊的東西。無序度隨時間的增加乃是因為我們是在無序度增加的方向上測量時間。拿這一點來打賭，準保你會贏。
但是究竟為何必須存在熱力學時間箭頭？或換句話說，在我們稱之為過去時間的一端，為何宇宙處於高度有序的狀態？為何它不在所有時間裡處於完全無序的狀態？畢竟這似乎更為可能。並且為何無序度增加的時間方向和宇宙膨脹的方向相同？
在經典廣義相對論中，因為所有已知的科學定律在大爆炸奇點處失效，人們不能預言宇宙是如何開始的。宇宙可以從一個非常光滑和有序的狀態開始。這就會導致正如我們所觀察到的、定義很好的熱力學和宇宙學的時間箭頭。但是，它可以同樣合理地從一個非常波浪起伏的無序狀態開始。在那種情況下，宇宙已經處於一種完全無序的狀態，所以無序度不會隨時間而增加。或者它保持常數，這時就沒有定義很好的熱力學時間箭頭；或者它會減小，這時熱力學時間箭頭就會和宇宙學時間箭頭相反向。任何這些可能性都不符合我們所觀察到的情況。然而，正如我們看到的，經典廣義相對論預言了它自身的崩潰。當空間——時間曲率變大，量子引力效應變得重要，並且經典理論不再能很好地描述宇宙時，人們必須用量子引力論去理解宇宙是如何開始的。
正如我們在上一章看到的，在量子引力論中，為了指定宇宙的態，人們仍然必須說清在過去的空間—時間的邊界的宇宙的可能歷史是如何行為的。只有如果這些歷史滿足無邊界條件，人們才可能避免這個不得不描述我們不知道和無法知道的東西的困難：它們在尺度上有限，但是沒有邊界、邊緣或奇點。在這種情形下，時間的開端就會是規則的、光滑的空間—時間的點，並且宇宙在一個非常