我看到可憐的哥哥被帶走即將關進監獄，我試圖跳進委員會大廳，想為他說情，或者至少和他告別。但我發現自己絲毫動不了。我的動作完全決定於我導師的意願。他用陰鬱的聲音對我說：「別管你哥哥了。你應該高興你以後還有機會去為他哀悼。現在跟我來。」
我們又一次回到了空間。「目前為止，」球說，「你只看到了毫無價值的平面圖形和他們的內部。現在我必須給你講解立方體這個東西，給你看他們是如何被構建起來的。這裡有一大堆方形的卡牌，我把一張放到另一張上面，不是像你之前說的一張在另一張的『北面』，而是在『上面』。然後是第二張，第三張。看，我正在建造一個立方體，只要把正方形的卡牌平行地疊放在一起。現在這個立方體做好了，長寬高一樣，我們管它叫正方體。」
「不好意思，」我回答道，「但是在我看來這是一個內部暴露在外的不規則圖形。換句話說我不認為這是一個立方體，而是一個平面圖形，類似我們在平面國推斷出的那種平面圖形。而且它像一個罪惡的怪物，我一看到它眼睛就疼起來。」
「確實，」球說，「它對你來說是一個平面，因為你還沒有習慣光影和透視，就像一個六邊形在平面國內對沒有視覺辨認技巧的人來說，看起來就是一條直線。實際上這個東西是個立方體，你需要學習怎麼通過觸摸來感受它。」
然後他領著我去了解立方體，我發現它確實很神奇，一個立方體和一個平面完全不同。它有六個側面，八個端點，以及八個立體角。然後我記起了球說過的，這樣一個立方體可以通過正方形的移動而被塑造出來。我非常開心，像我這樣一個微不足道的圖形也可以成為這樣優秀的造物在某種程度上的先人。
但我還是不能完全理解我的導師剛才提到的「光」和「影」還有「透視」是什麼。我向他提出了我的困惑。
儘管球對這些問題的解釋清晰明了，但是如果要我全部描述出來，對早已知道這些空間的基本性質的人來說還是顯得冗長。經過他清晰的描述，光源的變換，以及讓我去觸摸了幾個物體甚至是他自己神聖的身體之後，我終於明白了這些。我現在可以分辨球和圓，平面和立體的區別了。
這是我一生最重要的時刻，最重大的轉折，人生的頂點。從此以後我便不得不面對我悲劇性的命運——從頂點滑落。我肯定不該遭受這些，為什麼求知的慾望卻會導致失望，會導致懲罰。我的意志本能的想要逃避屈辱和痛苦的回憶，但是我，普羅米修斯第二，會忍受一切，就算比這更糟的我也得承擔，只要我能夠喚起平面國和空間國內的人民一絲一毫的反抗的精神，反抗想要把我們限制在二維和三維，讓我們永遠無緣無窮維的自大狂。讓我一直說完吧，我不會岔開話題也不會預告結果，只會精確地描述歷史，不受情緒的左右。我會將刻在我腦中的事實和文字原封不動的寫下來，讓我的讀者去判斷我和我的命運吧！
球很樂意繼續教我正圓柱，圓錐，四面體，八面體和十二面體的知識，但我壯起膽子打斷了他。並不是因為我對知識感到厭倦，相反，我渴望學到比他現在教我的東西更加深刻的內容。
「恕我冒昧，閣下，」我說，「請原諒我不再能夠把您稱作最完美的造物了。可否允許在下，您卑微的僕人看一眼您的內部？」
球：「我的什麼？」
我：「您的內部，您的胃、您的腸道。」
球：「你怎麼會有這樣不合時宜又粗魯無禮的要求！還有你說我不再是完美的又是什麼意思？」
我：「閣下，正是您的智慧引導著我，要我去追尋一個更偉大的，更完美的造物。它比您更接近完美。您比所有平面國內的圖形都要高等，您是無數個圓組成的。所以毫無疑問在您之上也有一個高等級的存在，是由無數個球組成的，比空間國的所有立方體都要高級。就像我們現在處在空間之中，俯視平面國可以看見所有事物的內部，肯定也已經存在著比我們更高、更純粹的空間。那不正是您想帶我去的地方嗎？無論在任何維度，您都是我的神父，我的哲學導師，我的朋友！從更空曠的空間，更多維的維度，更高的地方俯身往下看，觀察三維物體的內部，觀察到包括您和與您同類的球的內部，都會展現在一個從平面國流放出來可憐的人的眼中，一個從您那裡得到了太多的恩賜的人的眼中。」
球：「呸！不要再說這些廢話了！時間不夠了，在你足以向你那愚昧的盲目的平面國村夫們傳授三維福音之前還有很多事情要做。」
我：「不，尊敬的老師，我知道您有能力辦到，不要拒絕我。就讓我看一眼您的內部，我就會永遠滿足，在這之後，我，您最聽話的學生，您最忠誠的下屬，就會遵從您口中說出的任何一句話。」
球：「如果能夠讓你不再提這些愚蠢的問題，我願意滿足你。如果我能辦到的話，我立刻就會做給你看。但是我辦不到。難道為了滿足你，我就得把自己的胃翻出來嗎？」
我：「但您曾帶領我來到三維空間，向我展示過我所有二維同胞們的內部了呀！所以您很容易帶著我踏上第二次旅程，前往那神聖之地——四維空間。這樣我就可以俯視三維空間，看穿所有三維的房間，了解立體大地的奧秘，探尋空間國的寶藏，以及看到所有立體生物的內部，甚至是最負盛名，最值得尊敬的球的內部。」
球：「但這四維空間的國度在哪裡呢？」
我：「我不知道。但毫無疑問，我的老師，您知道。」
球：「我也不知道。這樣的國家不存在，這個念頭完全不可理喻。」
我：「對我來說都沒那麼不可理喻，那麼對您，我的老師來說，就更不會是不可理喻的了。不，我並不那麼悲觀。甚至在這裡，在三維的國度，閣下您的技藝可以讓我能夠看見第四個維度，就像在二維的國度，您十分樂意用您的技巧讓點化我，在我無法親眼看見的時候，讓我想像出本不可見的三維世界。
「讓我回顧一下過去的做法。您教導我說，我看到一條線，推測出一個面，我事實上沒有辨認出第三個維度，和亮度不一樣，那個維度叫做高度。那是不是現在我們看到一個面，推測出一個立體的東西，實際上我看見了第四個維度但我並沒有意識到，那個維度和顏色不同，是實際存在的維度，只不過因為太小了而不能被測量到？除此之外，還可以根據圖形的類比來論證。」
球：「類比！胡說八道！什麼類比？」
我：「您這是在試探，看我是否能回憶起您教給我的事實嗎？別捉弄我了，閣下，我渴望，祈求新的知識。毫無疑問我們不能『看見』比空間國更高一層的世界，因為我們的胃裡沒有眼睛。但就像微不足道的直線國國王不能向左右轉動來感知到平面國，平面國依舊『存在』一樣，我這個可憐的盲人，空間國就在我的手邊但是我碰不到它，可空間國依舊『存在』。所以我敢肯定，一定存在第四維，您可以用您思想的眼睛看到它。依據您的教導，它一定存在。難道您忘了您教給學生的東西了嗎——在一維之中，一個點移動變成一條線，有兩個端點。二維情況下，直線運動變成一個正方形，有四個端點。三維情況下，正方形移動產生一個神聖的正方體，有八個端點，這不是我親眼所見的嗎？
「所以在四維之中，正方體移動——如果真實情況不是這樣的話，這就算個類比吧——難道不會產生一個更神聖的，有十六個端點的造物嗎？
「看看這無可挑剔的數列：2,4,8,16：這不就是等比數列嗎？允許我引用您說過的話：這不是『嚴格的符合類比』嗎？
「還有，您教導我說，一條直線有兩個邊界點，一個正方形有四條邊界，一個正方體有六個邊界面，看看這個數列，2,4,6：這難道不是一個等差數列嗎？那麼神聖的正方體在四維中的延續，難道不應該有8個側面嗎？這都是您教導我按照嚴格的類比得出的結果。
「閣下，閣下您看，我並不知道事實，我只是推測。我十分希望您能同意或者否定我的推演。如果我錯了，我投降，我不再向您要求到四維去。但如果我是對的，您必須聽從理性。
「因此我問您，您的同胞們是否能看見更高維度的生物下降到三維空間來，進入被鎖住的房間，就像您來到我的屋子裡一樣，不用開窗戶或者門，隨意出現或者消失？為了這個答案我願意押上一切，如果您否認，我從此閉嘴。我只要一個答案。」
球：「（沉默了一會兒）有這樣的傳言。但是大家對此持有不同意見。就算承認這樣的事情，人們也用不同的方式解釋它們。但無論如何，不管有多少的解釋，都沒有一個提到四維空間。所以不要再說這些瑣事了，讓我們言歸正傳。」
我：「我對這很感興趣，滿腦子都想著這個理論。請您對我有些耐心，我的老師，我還有一個問題。那些突然不知道從哪兒出現又不知道消失到哪裡去的人，他們也是將自己的截面收縮成一個點，然後消失