縱觀前幾頁，我一直在假設——或許應該在開頭就提出來作為一個獨特而基本的命題——在平面國，每個人都是規則圖形，也就是說，有著規則的構造。我的意思是，一個女人不僅要是一條線，還要是一條直線；一個工人或士兵必須有兩條相等的邊；工人必須有三條邊相等；律師（我就屬於這一類）要四邊相等，一般來說，多邊形每條邊都必須相等。
邊長當然取決於個體的年齡。一個女人在出生時有大約一英寸長，而一個高大的成年女性可能有一英尺長。每一個階層的男性，可以粗略估計地說，成年人周長有兩英尺或以上。但我們的大小不在考慮範圍內。我說的是相等的側邊，不需多想就會知道，平面國整個社會生活都依賴於一個基本事實：自然法則規定我們所有的邊長都相等。
如果我們側面邊長不等，那我們的角度也可能不同。我們說只需要觸摸或是觀察一個角，就能夠估計一個人的整個形狀，但如果形狀不規則，我們就需要觸摸所有的角才能確定整個形狀。人生苦短，不值得忙碌在這樣繁瑣冗長的觸摸里。視覺辨認的所有科學和藝術都會立即滅亡；觸摸，這門藝術，也不會長久存在；交往就會變得危險或不可能，人與人之間會沒有互信，計畫也沒有存在的可能。最簡單的社會活動中人們也都可能面臨著危險；一言以蔽之，文明會重新淪陷，進入野蠻。
讀者朋友們，你們是否認為我太過急切下了這些結論？我舉一個生活中常見的實例，你們思考一下，你們就會認為我們的整個社會制度是以規則圖形或相同角度為基礎的。例如，你在大街上遇到兩個或三個工人，你瞟一眼他們的角度和迅速暗淡的兩邊，就認出他們是工人，你邀請他們進你家吃午飯。你這樣做，內心完全有譜，因為大家都知道，一個成人三角形會佔據一英寸或兩英寸的面積：但想像一下，你的工人並不是規則圖形，是一個對角線有著十二或十三英寸的平行四邊形：這樣的龐然大物卡在你家門口，你該怎麼辦？
我如果舉太多細節的例子，有辱空間國讀者們的智力。顯然，在這樣奇特的情況下，測量一個角度已經不夠了，一個人的一生可能有較多的時間都花在去觸摸或測量一個熟人的周長上面。在人群中避免發生碰撞的困難已足以讓甚至是受過良好教育的四邊形傷神了；但是，如果在人群中還在揣測對方是否是規則圖形，一切都會陷入迷茫和混亂，內心的丁點慌張情緒可能會導致重傷，或者——如果那裡恰巧有女性或者士兵在場——就有相當多的人會失去生命。
因此，禁止一切不規則現象不僅符合自然規則，也便於我們的管理，這個準則也立法予以確立。「圖的不規則性」就和你們社會中的道德淪喪和犯罪一樣，甚至程度更甚，處罰也是相應地和這些罪名一樣。根本就是後天形成的，是的，有的矛盾宣揚者認為，幾何不規則性與道德不規則性根本就沒有必然聯繫。「不規則圖形，」他們說，「從出生起就被親生父母嘲笑，被兄弟姐妹們嘲笑，被國人忽視，被社會蔑視和懷疑，被排斥在所有權利、義務和有益的活動之外。成年後，他的一舉一動都被警察仔細盯著，整個人活在監視之下；然後他要麼就是因為被發現行為已經超過了可以承受的偏離度而被殺死，要麼就是擔任第七階層的辦事員，行為活動限制在政府辦公室；他不能結婚，領著微薄的薪水從事無趣的工作，被迫做苦工；被迫在辦公室工作以及居住；就連假期活動也要被密切監視；即使最好最純凈的人性，在這種環境的逼迫下也會憤怒並且扭曲變態，根本不足為怪！」
這一切似乎非常合情的推理不能令我信服，同樣也不能使我們最明智的政治家信服，我們的祖先將此定為公理是一個錯：容忍不規則圖形與國家安全格格不入。毫無疑問，一個不規則圖形的生活很艱難；但為了更大多數人的利益要求，他們不得不過困難的生活。如果一個有著三角形的正面和多邊形的背面的男人存在於世，那麼他會宣揚一種怎樣的不規則圖形的價值觀，生活的藝術將是什麼模樣？平面國里所有的房屋、門、教堂都要為了容納此等怪物而做調整嗎？我們的檢票員需要在每個人進場看電影或是聽講座時都去測量每一個人的周長嗎？不規則圖形能進入民兵隊伍嗎？如果能，又怎樣防止他們給他的同事們帶來危害？還有，要困住這樣的怪物，需要多麼有欺騙性的伎倆和手段才能成功啊！他用自己多邊形的部分進入商店向一個信任他的工人索取任何數量的貨物是多麼容易啊！讓我們對那些假稱自己為慈善家的人們發出的有關廢除不規則圖形刑事法律呼籲說不。從我的角度來說，我所知道的不規則圖形都和自然法則所寓意的那樣：偽君子、厭世，並且，盡自己最大的力量，使出各種作惡的伎倆。
也不是說現在我會推薦某些州郡已經實施的極端手法：嬰兒出生之時，角度偏差大於0.5度就會立即扼殺於襁褓之中。我們之中一些最高等最高貴的人、真正的天才，在他們小時候也有多達45分的角度偏離；如果他們沒有得以存活，對這個國家該是多麼巨大的損失啊。角度恢複也漸漸取得了極大的進展：通過壓縮、擴張、開孔、捆綁，以及其他的一些外科手術，圖形不規則性能夠得以局部或完整治療。因此我現在提倡一種中庸之道，不設定絕對分界線；但是就目前的形勢是：還沒有完善的界定框架，醫療協會宣稱不規則性的治癒還不太可能，就此來看，我建議，應該對不規則圖形處以仁慈的無痛死刑。