和你們一樣，我們這裡也有四個方位：東、南、西、北。
由於沒有太陽也沒有其他的天體，我們要用慣常方式辨別南北是不可能的，但是我們也有我們自己的方法。根據我們的自然規則，南邊一直存在一種引力；雖然在較溫和的氣候時這種引力非常小——所以，身體健康的女人還是可以毫不費勁地向北走好幾弗隆 —— 但是來自南部的引力還是足以能為我們國家大部分地區的人們指明方向。此外，雨（定期降落）始終是從北方來的，這也算是判斷方向的額外輔助工具；在城鎮上，我們可以用房屋作參考，當然，房屋的角度是由北偏向南的，住在這樣的屋檐下，我們就不會被雨淋。在鄉下，沒有房屋的地方，可以用樹木的樹榦作為嚮導。總之，在確定方向的這個問題上，沒有想像中那麼困難。
然而，在我們氣候更加溫和的地區，人們很難感覺到南方的引力。在一個完全荒涼的平原里行走，沒有房子也沒有樹木作為嚮導，我常常不得不好幾個小時保持靜止不動，等到下雨之後辨明方向才能繼續我的旅程。弱者和老年人，尤其是是那些纖弱的女性，和身強體壯的男人相比，感受到的引力要大得多。所以如果你在大街上遇到一個女子，給她指明北邊的方向，是你良好教養的表現——但這在你還年輕力壯的時候很難做到，而且在某些很難辨別方向的氣候條件下短時間內指明方向也不是件容易事。
我們的房子沒有窗戶：因為光在屋內和屋外都是一樣，白天和晚上，任何時候和任何地方，都是一樣，我們都不知道這些光是從哪裡來的。在舊時代，我們的博學之人也在不斷研究這個有趣的問題——「光從哪裡來的？」嘗試了很多答案，但是任何一個答案都不能使所有人信服，這些可能解答出問題的人最後都無一例外進了瘋人院。因此，立法機關處以重稅間接抑制這種調查，卻沒有成效。最近這段時間，這種行為被嚴厲禁止了。我——唉，平面國里只有我一人——現在很清楚地知道這個神秘問題的答案，但我的同胞們卻完全不能明白我的知識，他們嘲笑我——我是唯一明白空間理念的人，引入三維世界的理論解釋光的來源——彷彿我是世界上最最瘋狂的人！還是不說這些痛苦的話題了——再來說說我們的房子。
一所房子最常見的構造形式是五面或五邊形，像是一種疊加的身影。兩個朝北的側邊RO和OF構成了屋頂，並且大部分都沒有門；東面是一個小門，為女人們開的；西面是一個更大的門，為男人們開的；南側是地板，通常沒有門。
因此，不允許修建方形和三角形的房子。方形的角（等邊三角形的角特徵更加明顯）比五邊形的角更尖，實物（如房子）的線條比人的線條更暗淡一些，所以必須遵循這樣的原則：房子的角不會構成潛在的危險，正方形或三角形的房子可能會冷不丁給一個做事草率或心不在焉地閑逛或亂跑的旅客造成嚴重傷害，早在我們這個時代的十一世紀，三角形的房屋就被法律明令禁止，唯一的例外是作為防禦工事、火藥庫、軍營以及一般市民應該謹慎進場的國家建築。
那時，正方形的房子雖然受到稅率制裁，但是仍然隨處可見。不過在大約三個世紀之後，法律規定，出於公共安全的考慮，萬人以上人口的所有城市，五邊形房屋的角度是法律允許的房子的最小角度。立法機關的努力與公民良好的素質相得益彰；現在，即使是在鄉下，五角形建築已經取代了所有其他形式。偶爾在一些很偏遠、落後的農業區，古文物研究者可能會發現一個四角的房子。