正文 數學家的情人

陳東旭

「宇宙具有同時性。這為穿梭時空的靈魂互換提供了很好的物理基礎,因為互換的前提是必須同時想著對方。當然,前提是他死之前得想著你……」

拇指狀的生物對自己剛到的星球作進一步的考察。

「兩隻腳的生物是星球食物鏈的頂端,他們具有相當的文明,懂得使用工具,但各方面都較為原始,難以對我構成威脅。唉,我也真是倒霉。本打算在這顆星球逛一陣就走的,哪知飛船出了故障,不慎掉到池塘里,差點沒淹死我,幸虧昨夜有這叫什麼阿基米德的人出手相救。無論如何,我都得報答他。」

它尋思起向他報恩,「他如今有一個對他很重要的人要丟了性命,若是能夠救了她的命,一命換一命,我就不欠他了。」

這樣想著,它跳到那叫黛雅的小姑娘身上,再跳下來,到得門邊,意思要她和它走。

它雖不能和人類溝通,但可用奇怪的行為傳達出自己的意思。

廢去一番功夫,它才帶他們到得少年家中。其時已過正午,它的飛船——那顆只如人腦袋大小的圓球,早被太陽晒乾。它跳到上面,蹦了兩下,圓球表面像是有機關被按到,隨即打開。

它住了進去,不會兒,不可思議的事發生了,圓球倏忽一下,竟騰空而起,離地數十丈。

兩個十五六歲的少年少女看得目瞪口呆,像是來到了魔法世界。只見原本只有頭顱大小的圓球,一眨眼,又擴增至成千上萬倍,比整座房子還要寬敞。

圓球緊接著降到平地上,它領著他們進入這架機器,讓黛雅走進一間擺放著各種奇形怪狀儀器的房間。

「你要為她看病?」阿基米德問道。

它比劃著承認了,他已領教了它的厲害,此時把它看作傳說中法力無邊的神仙,聽到它要救黛雅,心愛之人能夠活下去,好比是自己絕處逢生,興奮之情已無以言表。

拇指生物用儀器檢查她的身體,完了後,看著顯示器上反饋的信息,陷入深深的遺憾。「這套系統是飛船自帶的醫療設備,極為先進,能夠治療飛行員在宇宙中旅行出現的各種千奇百怪的病症,但沒想到它卻對黛雅的病束手無策。」

它喃喃說著阿基米德聽不懂的語言,「連飛船的設備都無能為力,我就更幫不上他了。除非……」它想到了一種可能救黛雅的方法,不過旋即在內心否定了。那種方法需要解開一道數學題,而那道題就連自己星球上最厲害的數學家都解不開,何況是這顆落後的星球。

它索性告訴他,她沒救了。

少年如登高之人看到希望,一下子又跌落到谷底,摔得更痛。

它原以為直接斷了他的念頭好點,誰料他看著竟更為沮喪,這人類的心思真叫自己捉摸不透。於是轉而用各種複雜的動作和他溝通起來,表明態度:「但也不是徹底沒有可能。」

它說,飛船自帶的醫療系統治不好她的病,不過飛船上儲存的海量知識里有一道數論題,其中就蘊藏有拯救她的法子。

「數論題?」他不解道,「數學還能拿來看病?真是聞所未聞,你不會是為了給我希望吧?」

「絕不是,」當即,它介紹起自己的來歷,它並非地球生物,而是來自外星球。少年和黛雅都感到它的神奇,但適應了就覺得沒什麼好大驚小怪,只拿什麼外星人等同於神話傳說中的神仙。至於那些名稱怪異的地方,僅僅看作天堂。

「我們那個文明曾有幸得蒙一個超級文明的知識傳授。他們傳授知識的手法十分特別,並不直接,說是怕層次較低的文明直接獲得先進知識會失去探索發現的能力,反而害了我們,所以更多的是加以引導和提示。能夠救黛雅的是一道數論難題,這道題具體為:相差2的素數(一個大於1的自然數,除了1和它本身以外不能被其他整數整除的數),對,例如3和5,5和7,11和13,它們是所有數里除2以外相距最近的素數。這樣的數,有無數對,請證明。超級文明說,我們破解這道題的過程,會得到個方程,根據這個方程,再由身體各部分的質量,能夠大概算出個體心靈的質量。而當兩個生命的心靈質量大致相等,保持在一個差距很小的區間內時,就有辦法將兩個生命的靈魂進行互換。」

阿基米德和黛雅同它做著溝通,反覆咀嚼,費了三個多時辰才搞清楚它所要表達的意思。「果若如此,以我家裡的財力,黛雅無葯可醫的身體雖也會消亡,卻可以用豐厚的條件去找個死刑犯來同她互換靈魂,使她的人格、她的思想、她的心靈得以留存下去。」

「是的,但此題之艱奧難以想像,任憑你智商再高,若能最終解答出來,所費時日恐怕也不是一年兩年。而她的病症卻一點也拖不起啊。」

「這道題看起來並沒什麼難的?」聽它這麼一說,阿基米德困惑了。

「呵呵,你連它的難點都沒能發現,自然覺得它簡單了。」夜深人靜,拇指生物興緻未減,「不過也說不定啦。有可能你們星球的數學相對比較發達,目前真能解決。雖然你們的科技水平不像是能夠解答出來,但說不定你們的數學發展得比較好呢。」

它本想叫阿基米德拋出幾個人類已經解決的前沿數學難題,給它大體判斷目前是什麼水平,是否具備解開這道題的實力。但思及講解的過程費勁,黛雅的身體又不好,得趕緊去休息,只好暫且作罷。

拇指生物孜孜以求要報恩,為此,甚至學習起了一些它一點都不感興趣的人類語言,再通過這些可憐的辭彙去判斷他們如今是否具備解答此題的能力。

「尚有很長的一段路要走啊。」來到地球的第六天,它下了結論。

「多久?」

「科學發現說不準,有可能是一個難題幾千年都找不到思路,可一夜間一頓一悟就能解決。不過那需要豐厚的知識做基礎。就這個問題,我預估你們人類再快,也需要兩千年。」它沒有告訴阿基米德的是,如果按照地球的時間計算,那道難題已經困住了它自己星球上的科學家不下三百年了。

「可是黛雅病來如山倒,」阿基米德這兩天試著用自己從學校學來的數學知識去求解,結果連門在哪裡都找不著,更別談其他的了,「我該怎麼辦,難道你,解不開嗎?」

「我?還是算了吧。」它蹦跳著承認自己不行,「不過,我倒是可以給你出個主意。你們人類有什麼數學比較厲害的嗎?我們去向他討教討教,興許他一下頓悟了解開了。」

它並不抱太多的希望,但少年那張絕望的臉讓它心碎,只好多給他以希望。

阿基米德眼前一亮,道:「當今世界數學最厲害的要數歐幾里得,早在三十年前,他就寫了《幾何原本》,但凡學習數學的人沒有人不知曉。對於數論,他亦有深入研究,素數有無窮多個就是他首先證明的,如今他人應該在亞歷山大。」

苦苦掙扎的他,又抓到了一根稻草,眉頭舒展。

「聽你這麼說,有點戲。怎麼找到他?」

歐幾里得頗負盛名,但為人低調,行蹤飄忽不定,好在阿基米德的老師卡農和他是師生關係,常有聯繫。黛雅的病拖不得,他們於是說干就干,當日即通過卡農來到歐幾里得家。

阿基米德在門外等候,卡農進去通報。

歐幾里得快六十歲了,近幾年,他縱觀數學問題,從幾何到數論,從無理數到光在數學上的理論已沒有能夠難得住他的。一些看起來極為刁鑽新奇的數學難題,在他看來,不過是空有其表,只要用他創立的東西都可以輕易破解,無非是幾個數字和解題步驟的變化。所以他才隱退至此。

此時他正捫心自問,像自己這般把數學的路走到盡頭,後來者全無路可走,不知是功大過,還是過大於功?卻被卡農打擾了。

他把卡農的來意聽了個明白,並不願意見阿基米德,埋怨道:「卡農你這孩子也真是的,竟然把課堂上一些學生解不開的題目拿來讓我解,那又有什麼難的,真當我很清閑啊?」

「不是的,老師。這一題,真的不簡單。乍看之下平平無奇,越深入去解,越有一種不小心誤入沼澤地,往下沉,無所附力,任憑墜落的感覺。」卡農辯駁道。

「來都來了,讓他進來吧。」歐幾里得看在自己學生的面子上,不過神色間依然有幾分不耐煩。

阿基米德一進此間,打了個招呼,半句廢話不多說,將題目婉婉道來。

歐幾里得心算極好,心裡嘀咕了半天,臉上由輕視,轉而微笑,接著凝重,繼而投入。

然後,他這一生剩下的時光,再沒能從這道題里走出去。

阿基米德將拇指生物給的幾點提示交給他,那是它們母星的數學家對這道題多年研究的一些心得體會,都在被允許傳授的範圍之內。

「萬望您證明之後,第一時間告訴我,十萬火急。」阿基米德懇切道,「謝謝。」

「最快也要一年了。」歐幾里得硬著頭皮道。

阿基米德方才走出這位大數學家的

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