↓1.彗星、彗星的軌道與方向。
↓2.彗星的出現、彗星的形成。
↓3.1843年的彗星、它的尾巴的大小、彗星頭的大小。
↓4.彗星的構成物質、彗星不會擋住星星的光線、彗星不會使光線發生折射。
↓5.彗星在行星附近受到的攝動、穿過木星世界的萊克塞爾彗星、彗星的微小質量。
↓6.迷信所產生的不理智恐懼、對年表的改變。
↓7.蜘蛛網與被投石器投出來的石塊、一些擔憂。
↓8.軌道不閉合的彗星與周期彗星、哈雷彗星、克雷霍的計算、理論與事實的完美一致。
↓9.比拉彗星、10月29日的夜晚、比拉彗星一分為三、恩克彗星與水星的質量、彗星的數量。
↓1.由於行星與它們的衛星的軌道幾乎是圓形的，這使得在我們所見的範圍內總是看到它們繞著它們的中心在轉動，因此我們認為，行星與它們的衛星的確是太陽系中最主要的部分。在今天，我們看到它們在這個位置，在明天，我們會看到它們在另外的位置出現。在任何時候，我們都能夠在星空中發現它們。但是不時地還會有另外一些星體加入這個一直在我們天空中出現的星體群之中。這些星體非常奇特，它們非常龐大，我們不知道它們從哪裡來，它們出現後很快地又滑入到無限的深空之中。這些星體就是彗星。
人們通常會將一顆彗星分為三個部分。它們分別是彗核、彗發、彗尾。彗核是彗星的中心部分，它比其他的兩個部分都要亮，似乎是由於它那裡聚集了更多物質。彗核被一群體積非常龐大的霧狀物包裹著，這像一種發光的霧，我們將它稱為彗發。由於這一特點，我們有時將彗星稱為發星。大部分的彗星都帶有一個或長或短的發亮的軌跡，它的形狀是可以變化的，我們將它稱為彗尾。但是，有一種新的彗星既沒有彗尾又沒有彗發，我們還是將它稱為彗星。在彗星所有的特徵中，最首要的特徵就是它有一根長長的軌道，這個軌道既可以離太陽很近，也可以離太陽很遠，其中遠的，可能我們用最好的望遠鏡也看不到。彗星與行星一樣，也是順著橢圓形的軌道，繞著作為光源的太陽轉動。不過，彗星的軌跡是如此之長，甚至有時候我們都可以說它掃到了太陽的表面，這些軌跡甚至都可以延伸到太陽系的最外層區域，即海王星之外的地方。而且有很多彗星，似乎在天空中飄忽不定，沿著它們的軌道從一個太陽飛到另一個太陽。它們的軌道是開放的，如果碰巧它到了我們的周圍，那麼在太陽引力的作用下，它會暫時地向著太陽靠近。在穿過了太陽系中所有的行星軌道之後，它又會離開，一往無前地往運行，然後，毫無疑問，它們又去拜訪遠處的新太陽，直到有一顆太陽用自己的引力使這顆彗星臣服於自己，這樣，這顆彗星的軌道才會固定下來。
下面是彗星與行星相區別的第二個力學特徵。一個位於太陽北極上的觀察者，他所看到的行星都是向著同一個方向，即從右到左旋轉的，並且它們的軌道幾乎處於同一個平面上，這個平面與太陽軌道的理想的延長面是同一個平面。在這個公共平面的延長面所對應的狹窄的天空區域之外，我們從來沒有見到有行星出現。在天極的附近區域，比如在小熊座的星星中，以及在長蛇座的星星中，去尋找行星，這是白費力氣，因為行星所在的區域位於這兩個處於端點的星座中間，彗星卻與行星相反，它們的軌道是儘可能傾斜的。它們可以出現在天空中的任意一個區域，無論是兩極區域還是行星所在的區域，而且，它們有時與行星運動的方向一致，有時又與行星的運動方向相反。
↓2.當彗星與我們的距離超過一定限度時，我們就根本不知道那裡有彗星過來了。預測、計算對彗星來說都沒有意義。這個外來的星體，它第一次來拜訪天空中這一個區域時，總是出乎我們的意料。某個警覺的天文學家在望遠鏡中看到了一顆彗星。這是一個模糊的白色霧狀物，周邊呈圓形，中間比邊緣明亮，此外便什麼都看不到了。但是當這霧狀物靠近太陽時，它的形狀會發生改變，它原先是圓形的，現在變成橢圓形了。然後，這個霧狀物繼續延伸出去，將它一部分的霧狀物散播出去，其散播的方向與照射它的太陽光線的方向相反。最後，彗星在它後邊划了一條長長的尾巴。當彗星走到了近日點，這時的彗星最亮，它那發亮的長長軌跡變得最大。然後，彗星又繼續它軌道的第二段行程。現在，它走得越來越遠了。這時，它的尾巴仍然朝向與太陽相反的方向，但它不再位於彗星的後面，而是位於它的前面，同時，它的亮度也一點點地消失，最後就完全變黑了。它的頭，也就是那個彗核，最後也由於距離太過遙遠而消失不見。因此，一方面，彗尾並不是一成不變的，有時，彗星的彗核與彗發的雲狀物質會爆發似地噴射出來，由此形成彗星的彗尾；另一方面，彗尾在其軌道的第二段中，它只出現在太陽的附近，因此彗尾也許是由太陽所發出來的熱量或是其他的力量所產生的。因為彗尾幾乎總是朝向與太陽光線相反的方向：當彗星靠近太陽時，它處於彗星的後面；而當彗星遠離太陽時，它處於彗星的前面。彗星很少在它的核的兩端同時發生噴射，當它兩端同時發生噴射的時候，在它的一端會有一根或幾根羽毛狀的東西，我們把它稱為彗星的鬍子；而另一端就是我們所說的彗尾，但在這種情況下，這個發亮的軌跡的方向仍然取決於太陽的位置，彗星鬍子上的羽毛是朝向太陽的，而彗尾則背向太陽。
↓3.彗星的尾巴的形狀大不一樣。它有時像一條直直的披巾，有時像一束綻放著的光線，而有時則彎曲得像一把可怕的彎形大刀，或者是展開成一個扇形的形狀。它的尺寸有時大得驚人。1843年所看到的那顆最大的彗星，其尾巴長達2.4億千米，寬達528萬千米。假設它的頭部區域靠近太陽，那麼它就能越過地球掃到火星。當它轉向我們時，它的尾巴能夠將月球的軌道都包住，甚至要比月球的軌道大六倍。1843年所看到的那顆彗星，它的體積的確是異乎尋常之大。不過，彗尾長達4000萬、8000萬、1.2億千米的彗星卻也並不少見。
我們已經說過，這些從彗星體中噴射出來的巨大火條，就像從煙火中噴出來的一束束火花一樣。彗星的物質似乎是受到來自太陽的某種排斥力的推動，於是彗星就從尾巴處爆射開來，散播出看不見的霧狀物，之後，每一團霧狀物都會在無垠的天空中繼續它們的行程。那麼，彗星要具有多大的體積才能經受得起這樣的流失呢？它們的物質具有什麼樣的性質才能在天空中流動呢？1835年出現的哈雷彗星的頭部直徑長達56.8萬千米，而1811年出現的那顆彗星的頭部直徑達180萬千米。後一顆彗星的體積超過了太陽，而第一顆彗星就它自身的體積而言，是所有行星及其衛星加起來體積的40倍左右。1843年所看到的那顆彗星，尾巴非常大，但它本身卻非常小，它的頭部直徑只有15.2萬千米，不過，它的體積還是比木星的體積都要大。因此，彗星的體積通常是很大的。一般來說，它們都要超過最大的行星的體積，有的時候甚至可以與太陽的體積相比。
↓4.我們說過，一顆彗星的彗頭包括如下部分：中間比較明亮的部分，即彗核；外層的雲狀包裹物，即彗發。如果單純從核這個詞來看，我們就會認為彗星是一個可以與行星相比的堅固天體，並且還會認為在彗星上環蓋著一層類似於大氣層那麼厚的雲狀物。如果這樣認為的話，那就完全錯了。我們用高倍率的天文望遠鏡來觀測，那麼就會看到，彗星所謂的核並不是固體狀的，而是呈發亮霧狀物的形態，它比彗星的邊緣部分要厚密一些。另外還有更加確定的資料來向我們證實，構成彗星的物質是非常微小的。透過彗星的厚厚包裹層，透過彗星的彗核，我們甚至都能看到天空中光線最暗淡的星星，就像在中間沒有什麼東西能夠遮擋住我們的視線一樣。在這樣的結果面前，我們應該立即放棄那些認為構成彗星的物質是固體的或是液體的想法。最輕薄的霧、最輕淡的煙，它們與構成彗星的物質相比，都太過厚重了，因為這些物質，當它們有幾百米的厚度時，它們就能形成一道星星的微光所透不過去的屏障。但是彗星的物質，它的厚度會有幾千或是幾萬千米，它卻仍然能夠讓我們看到星星的光線，而不會削弱光線的亮度。那麼，我們至少可以認為，這是一種與地球大氣層的氣體相類似的透明氣態物嗎？不是。所有的氣體，尤其是空氣，都會改變穿過它的光線的方向，也就是說，都會使光線發生折射。但是當來自星星的光線穿過彗星，甚至在穿過彗星的彗核時，都不會發生折射，光線的方向並沒有被改變，它會繼續沿著直線傳播，就彷彿在它的傳播方向上沒有遇到任何東西一樣。那麼，彗星的這種奇特的物質到底是一種屬於什麼類型的物質呢？它既不是固體，也不是液體，也不是氣體，我們對此一無所知。我們唯一可以確定的就是，這種物質非常的稀薄，地球上沒有任何物體像它那樣稀薄。