↓1.月亮、埃及的游移年極其麻煩。
↓2.天狼星周期、儒略修正、找到閏年的方法。
↓3.混雜年、不完整的二月份。曆法、閏這個詞的詞源、計算錯誤以及作為祭品的雞。
↓4.格里修正、確定世紀中閏年的方法、俄羅斯與希臘的曆法。
↓5.月份。
↓6.一些嚴重的不合理之處、手上的曆法。
↓7.一星期中七天的名稱以及迷信的惡習。
↓8.復活節的確定。
↓9.一年中的第一天、羅馬建國紀元、基督紀元、伊斯蘭教紀元。
↓1.Almanach這個詞來自於東方，它的意思是月亮。在一開始，人們是根據朔望月來推算時間的，由於月球相位變化明顯，並且它在相近周期內可以規律性地做周而復始的運動，因此月球必然地成了劃分時間的第一個基準。原初的月亮曆法還有一件事情值得我們去探究：月份。月份的長度幾乎與一個朔望月的時間相等，但並不是月球使我們地球上具有白天和四季的，人們也不是根據月球來確定時間去播種、收穫以及採摘葡萄的。反而根據太陽的運行而建立起來的曆法，其優點早就被人們所知。據說埃及人是第一個成功運用這種方法的，但可能由於認識不夠充分的緣故，他們錯誤地認為一年中的天數是固定的365天，實際上，地球要沿著它的整個軌道轉上一圈，需要365天5小時48分鐘50秒，這一數值取的是一個平均天數，因此古埃及的一年要比實際上的一年少四分之一天。從長期來看，這種不一致性會產生非常嚴重的後果。我們拿一年中的一個非常有代表性的時間來作為起點來進行討論，比如說春分，我們一開始假定某年的春分是在3月21日，由於古埃及的一年要比實際上的一年要少四分之一天，那麼四年之後，當埃及人的月球曆表上又顯示到了3月21日時，實際上地球還沒有到達它軌道上的春分時刻。地球是在第二天，也即3月22日時到達春分時刻的；八年之後，地球是在3月23日到達春分時刻；12年之後，這個時刻是3月24日；16年之後，是3月25日。由此，每隔四年的實際春天的開端則都比歷表的晚上一天。年復一年，這種延遲不斷累積起來，我們可以看到以後的春天會逐漸地在三月、四月、五月、六月才開始。四個季度就跟一年中的12個月份不相符合了，會依次經過一年中的12個月份。那麼，就會有這樣的時期，在七月份與八月份的時候會是寒冷的冬天，而在12月份與一月份的時候會是炎熱的夏天。到了收穫糧食的季節，人們卻不知道要收穫糧食；到了採摘葡萄的季節，人們卻不知道要採摘葡萄。之所以產生這種不一致，是因為歷表上的時間與實際時間不相符合。當歷表上顯示天氣寒冷、不應該進行農業耕作時，實際的天氣卻是適宜種植並且很溫暖。我們將古埃及人這種只有365天的年叫做游移年，因為它使得季節從一個月份游移到另一個月份。在經過365的四倍或說經過了1460個游移年之後，歷表上的每一天都經過了四季中的所有季節，這時，歷表上的時間計算又與地球的運行重新變得一致了，但從這個時間起，又開始重複著同樣的錯亂。古人將這1460個游移年的這個周期稱為天狼星周期。
↓2.古埃及人由於無知與迷信，把曆法弄得跟實際情況相差很大，以致羅馬人在春天的時候慶祝起秋天的節日，在冬天時卻慶祝起收穫的節日來。直到公元前半世紀時，儒略•愷撒才讓這種不一致性得以結束。他把真正的一年時間即365.25天確立為一年，不過，這個四分之一天卻是個棘手的問題。我們是否應該將它添加進曆法中的年即民用曆法的年中去呢？如果曆法上的某一年它開始於一月一日的零時，那麼在第二年，它就會開始於早晨六點；在第三年，它就會開始於正午；到第四年，它就會開始於傍晚六點；在第五年，由於走過了一個周期，它就會重新開始於原初的午夜零時了。由於愷撒具有正確的判斷力，所以他不容許每年時間起點出現這種變化。因此，他把一年的天數確定為一個整數，即365天，只是他規定每隔四年就要加上一天，來彌補所丟失的時間，使得曆法時間與太陽一致。我們將此稱為儒略修正，這是根據它的創立者儒略的名字來命名的。
根據儒略修正，會接連出現三個365天的平年，接下來的一年中有366天，這年稱為閏年；接下來，又會重新開始一個新的周期，它也是由三個365天的平年與一個366天的閏年組成的……如此這般，一直循環下去。我們知道，在每四個連續的年代數中，有三個數字是不能被四整除的，其中只有一個才能被四整除。根據這個非常簡單的規律，我們就可以知道有哪些年可以被四整除，那該年就是閏年，它有366天。如果一年的年份數能夠被四整除，或者如果它的後兩位數所構成的數字能夠被四整除，那麼該年就是閏年，如果不是這樣的話，它就不是閏年。因此，1868年、1872年、1880年等等這些年份，都是閏年；而1866年、1867年、1869年、1870年等等這些年份，都是平年。根據這一規則，世紀年份如1800年、1900年、2000年等等年份，也都有366天，因為它們的年份數能夠被四整除，但我們很快就會知道，在儒略修訂之後，有些世紀年並不是閏年。
↓3.在儒略•愷撒制訂自己的曆法時，他既考慮到了過去曆法的錯誤，也考慮到了將來曆法可能會有的錯誤，為了修正這種已經存在的曆法上的不一致，他規定：在他施行改革的這一年應該有14個月，總共是445天。這一年異常的漫長，他應該把過去所有漏計的時間都補起來了，讓時間回到它真正的位置上，這一年被稱為混雜年。這一年是羅馬帝國建國708年，即公元前46年。最後，為了避免將來出現錯誤，愷撒創立了每四年插入一天的辦法。羅馬人在他們的曆法中規定出一個不完整的不幸月份，它是12個月份中最短的那個月，即二月。他們規定二月份只有固定的28天。儒略•愷撒可以大刀闊斧地將混雜年延長了兩個月，以此來重新確立曆法的秩序，但他卻不敢觸犯人們的偏見，改變以前二月份只有28天的這個規定，因為似乎這樣做就是在褻瀆神明。但是，他還是在規定，在閏年的時候，把多出來的那一天加到二月份。因此，每過四年這個不祥的月份就會多出一天來，變成29天；但在平年中仍是傳統上的28天。這是一種非常奇怪的組合。
羅馬人將每個月的開始那一天稱為朔日（des），正是通過這個詞，我們獲得了曆法（drier）這個詞。但是他們用下個月的朔日作為基準日來稱呼上個月的月末那幾天。比如說，他們將二月份的最後幾天稱為三月朔日前的第六天、第五天、第四天，等等。當然，因為在閏年的時候，二月份延長了一天，這並沒有違背古人蠻橫地要求二月份一定要是28天的這樣一個傳統，於是人們規定三月份的朔日前的第六天有兩天，因此，就有朔日前的第一個六天跟朔日前的第二個六天之分別。在作了這樣一種疊加之後，二月份又跟以前一樣只有28天了，它還是跟以往的傳統一樣，在第28天結束。正是根據羅馬人語言中的bissextus（兩個六）這樣一種表達，我們獲得了一個詞bissextile（閏），用它來指稱有366天的那些年份。在今天，雖然二月份還是像古代那樣不完整，但我們至少可以承認在閏年時添加進的那一天是屬於二月份的。這是因為，在連續三年中，二月份都只有28天，但到第四年的時候，它就會有29天了。但是bissextile（閏）這個詞，還是讓我們時常想起，在那時迷信的人們是多麼置常識於不顧啊！
羅馬的教皇們繼承了愷撒的曆法改革，但是他們犯了一個極端的錯誤，使得每三年中就有一個閏年。這些舉足輕重的人，他們根據烏鴉的飛行以及作為祭品的雞的食慾來占卜帝國的命運，在他們看到倘若二月份有29天那麼帝國就會遭遇到巨大困難的徵兆之後，他們不知道四分之一要重複四次才能得到一，於是出現了這種錯誤。這一錯誤持續了36年之久。直到奧古斯都通過消除這些錯誤的閏年，才使曆法恢複正常。
↓4.儒略•愷撒所採用的一年的時間長度稍有些長了。地球要重新回到它軌道上的回一點，並不需要365天6個小時，而是只需要365天5個小時48分鐘50秒。這一大約只有11分鐘的差距，在128年的時間裡，就會使得曆法比實際的日期要少一天。當儒略曆上的第128年結束之時，實際上真正的第129年的第一天已經過去了。教皇格里高利八世根據時間的估算來重新建立了曆法的次序，這是他的貢獻。教皇頒布的旨諭糾正了愷撒的曆法上缺陷的地方，在這個旨諭被頒布時，已經有十天不一致了。由於愷撒規定的一年時間太長，所以在合適的期限內，時間並不會走快，這樣，格里高利八世規定：將1582年10月5日稱為10月15日，並且以十天的這個增量，一直計