↓1.地球的自轉。
↓2.橢圓及其作圖法。
↓3.地球的軌道、近日點與遠日點。
↓4.太陽日與恆星日。
↓5.太陽年與恆星年。
↓6.太陽日的變化、地球運轉的速度是不等的。
↓7.輪子與鉛塊的實驗。
↓8.太陽平均日。
↓9.地軸總是與它自身保持平行、地軸的傾斜與四季。
↓10.6月21日夏至時的白天與黑夜。
↓11.對白天與黑夜時間長度不相等的解釋Ⅰ、兩極上的白天與黑夜Ⅰ、北極圈。
↓12.對白天與黑夜時間長度不相等的解釋Ⅱ、兩極上的白天與黑夜Ⅱ、南極圈。
↓13.太陽光線所造成的影響、夏天與冬天。
↓14.北回歸線。
↓15.12月21日冬至時的白天與黑夜、南回歸線。
↓16.春分與秋分。
↓17.四季時間長度不相等、從赤道到兩極之間地球各地最長白天的表。
↓18.五帶。
↓19.陀螺以及地球的圓錐狀旋轉、26000年時間的長周期、12000年後的北極星。
↓1.地球被一種原初的推動力推動著往前走，它的軌道永遠保持不變。地球一刻不停地向著太陽落去，繞著它的這顆主宰星球旋轉，這就像月球也是繞著地球旋轉一樣。在一年的時間裡，地球就繞著太陽完成了一周的轉動回到起點，然後又開始它的新一程旅行，永無止境地重複下去。地球以每小時10.8萬千米的速度在太空中自己轉動。它沒有軸，沒有支撐，總是繞著一條理想的線轉動，神聖的幾何學賦予它這條線，以此來確定出它的運動範圍。地球運動的速度是如此的快，我們只要想一下就會覺得頭暈目眩，但是它運轉的時候又是如此的平穩，只有通過科學的思考，我們才可以知道它是在運動的。為了保持住地球轉動時的這種慣性推動，並賦予它熱量、光和生命的中心星球（即太陽）保持同樣的距離，太陽的引力和地球的推動力就必須在一個合適的範圍內保持平衡。假如太陽的引力不發揮作用了，那麼地球就會被它自身的推動力所帶走，從而離開太陽，沿著一條直線逃開，漫無目的地遨遊在未知的太空中。倘若地球的推動力失去了它的作用，那麼地球就會一頭栽向吸引它的那個巨型球體（即太陽）。倘若地球向著太陽自由落體地落下去的話，那麼它在64天的時間裡就會走完1.52億千米的路程，然後投進太陽火爐的深淵處，最終灰飛煙滅。或者，如果地球的這種推動是由於受到阻力的作用慢慢減弱下來，而不是突然消失的，那麼地球的運動軌跡就不再是一個總是能夠回到起點的圓圈，而是呈螺旋形的，並且轉的圈子越來越小，最後必然旋轉著落向太陽。這是一些沒有根據的假設，沒有什麼東西能使得地球的推動力減弱或停止下來，也沒有什麼東西能使得太陽的引力減弱，所以我們地球的軌道是永遠保持不變的。
↓2.到目前為止，為了簡便的緣故，我們一直認為地球的軌道是圓形的，但實際上它的形狀要更為精巧複雜。它是一個橢圓形，而不是一個圓形。要在黑板上畫出一個橢圓形，我們必須按照如下的步驟去做：在黑板上釘兩顆釘子，並將一根繩子的兩端分別固定在這兩顆釘子上，並且讓繩子盡量松一些，然後用一根粉筆頂著這根繩子，使得繩子繃緊，接下來，使粉筆一直拉緊繩子並在黑板上轉上一圈，如圖67所示，通過這種方法所畫出來的圖，我們稱為橢圓。固定繩子的兩端即點F與點F′是固定的，我們將它們稱之為焦點。我們將線段AB稱之為長軸，而將線段DE稱之為短軸。如果我們將橢圓上的任意一點M與兩個焦點連接起來，那麼線段MF與線段MF′稱為向徑。那麼很明顯，根據我們畫橢圓的方法，線段MF和MF′之和總是會等於繩子FCF′的長，不管M點是哪個點。因此，我們可以將橢圓作如下定義：一條封閉的曲線，並且該曲線上的每一個點到兩個固定點即它的焦點的距離之和是不變的。對於同樣長度的一段繩子，兩個焦點之間離得越遠，那麼橢圓就會拉得越長、也就和圓的差距越大；如果這兩個焦點離得越近，那麼這個橢圓就會越是像圓；如果這兩個焦點相遇而合為一個點時，那麼所畫的這個曲線就會變成一個圓了。
↓3.地球每年所走過的軌道是一個橢圓，而太陽就是這個橢圓的一個焦點。但是，它的軌道已經相當接近於圓了，所以我們可以將它的軌道當成一個圓，一般來說，這並沒有什麼不合適的。同樣的，月球也是沿著一條橢圓的軌道繞著地球轉動，地球就是這個橢圓的一個焦點。但是，由於地球是在不斷移動的，月球為了要伴隨著地球，因此它總是在一刻不停地改變著自己的軌道，因此，它的軌道就成了一條彎彎曲曲的曲線，這條曲線是由一連串不斷調整的橢圓所形成的。但是不管怎麼樣，它們的規則是普遍的：所有受到另一顆星體引力作用的星體，都會沿著橢圓形的軌道繞著這顆星體轉動，它運動軌道的一個焦點就是這顆主導星。
地球沿著橢圓形的軌道轉動，它與太陽的距離並不是恆定的。當地球轉動到離太陽最近的那個長軸的一端時，它與太陽的距離最小。假設太陽是焦點F，那麼地球在A點時離太陽最近，如圖67所示，我們將這一點稱為近日點。當地球到達另一焦點的端點即B點時，它到太陽的距離最大，我們將這一點稱為遠日點。地球到達近日點的時間是12月31日，到達遠日點的時間是7月2日。根據這一奇特的結論，我們可以得知，地球在冬天時比在夏天時距離太陽更近。這段距離相差大約是440萬千米。
↓4.當地球被帶著沿橢圓形的軌道繞太陽轉動時，它同時自身也在轉動。它每自轉一圈的時間，我們稱為一日。我們要區分開兩種不同的日，即太陽日與恆星日。恆星日就是地球上同一條半子午圈連續兩次回到同一顆恆星之間的時間間隔，這一時間間隔是固定不變的，這是因為地球是以一種不變的速度繞著它的軸轉動的，沒有什麼能夠改變它的轉動速度。並且這種轉動使得地球表面上的任意一點，都在完全相同的周期內，回到天空中的同一個位置。我們在其他的課中已經講到過，20個或25個世紀以來，天文學家從來都沒有發現過恆星日的周期有過哪怕十分之一秒的改變。理應如此。恆星日是對使得地球繞著它自身軸轉動的一種機械能的量度，如果沒有遇到任何阻力的話，這種能是不會消失的，地球的轉動也就會保持著恆定的速度。
太陽日就是地球上同一條半子午圈連續兩次回到太陽，在這之間所需的時間間隔。如果地球只繞著它的軸自轉，而並不在太空中移動的話，那麼，太陽日與恆星日的長度就會相等，在這種情形下，地球上的每一個點，要重新回到同一顆星星或太陽面前，所花費的時間是相等的。但是由於地球是轉動的，因此這兩者就不可能是相等的。這裡所講的情形，跟我在前文中給你們講到的月球的恆星周與會合周不相等的情形，是相類似的。
↓5.現在我們來考察圖68。在圖中，地球位於1的位置，此時，子午線AB的一邊面向太陽S，而另一邊則正對著處於BE延長線上的某一顆恆星。該子午線上被太陽照亮的那一半正好處於正午時分，而位於黑暗半球的那一半則是午夜。第二天，地球沿著它的軌道走出很遠一段距離，這段距離很遙遠，因為它以每小時10.8萬千米的速度往前運行，就這樣，地球到達了2的位置。由於地球繞軸自轉，因此它會將A′B′重新帶到出發時帶到的那顆星星前面。這顆星星此時處於與前一天看到的BE平行的B′E′方向上。我將這兩條線當做是平行的，這並不誇張。在這裡我再重複一次，星星之前的距離是如此遙遠，因此地球在一天或者整整幾個月內所走過的路程，相對於和星星之間的距離來說都可以忽略不計。無論地球是處於1的位置還是2的位置，在地球沿著同一個方向去觀察，都能看到這顆星星，就彷彿地球的位置從來都沒有改變過一樣。但是從地球上去看太陽則是另一回事，由於太陽距離地球太近了，所以我們會看到它的方向會不斷發生變化。當子午線A′B′再次面對同一顆恆星時，那麼，它這時就已經走完一個恆星日了，不過在這個時候，地球還要往前再自轉一些距離，到它轉了A′C那麼長距離的時候，才可以正好面對太陽。因此，太陽日的周期總是比恆星日的長一些，平均比恆星日多出四分鐘。
因此，今天和太陽同時經過我們頭頂上空的那顆星星，由於天空的照耀，我們在白天看不到這顆星星；到了明天，它會比太陽早四分鐘到達我們頭頂上空；到了後天，它會早八分鐘，如此下去……一直到六個月後，這時我們將它每天的四分鐘提前量累加起來，當這顆星再經過我們頭頂上空時，這時就是晚上了，這時它比太陽提前了12個小時經過我們的頭頂上空，我們現在就能清楚地看到它了。通過這種方式，我們就可以解