↓1.光線與影子。
↓2.地球的影錐、半影。
↓3.在什麼樣的條件下會發生日食與月食。
↓4.為什麼在每個朔望月中不止有一次日食與月食。
↓5.月偏食與月全食、發生月食時月球變紅。
↓6.通過地球的影子是圓形的來證明地球是球形的、月食對於各個區域都是普遍發生的並且是同時發生的。
↓7.日食的必要條件。
↓8.黑板上的日食實驗、日全食、日偏食、日環食。
↓9.日食是從一個地區到另一個地區逐步發生的、月球投在地球上的圓形陰影區域。
↓10.發生日全食的基本情況。
↓11.日食與月食的預測、天空中不可違反的法則、迦勒底周期。
↓12.與月食的發生頻率、19世紀發生的日全食。
↓1.光線在同一種介質中是沿著直線傳播的。因此，當一道光線通過百葉窗的縫隙照射進一個黑暗的房間時，由於它照亮了懸浮在空氣中的灰塵顆粒，我們就能夠看到這道光線形成一條筆直的光束。如果我們在這條光束的傳播路徑上放置一個不透明的東西，比如說一隻手，那麼，被該物體擋往的後面，就立即會出現一片黑暗的區域。由於光線在直線的傳播路徑上被擋住了，不能穿過手繼續往前傳播，我們將這片黑暗的區域稱為陰影或影子。陰影並不是物體投射出的一種特殊的黑暗物質，而是由於障礙物阻礙了光線的傳播，從而障礙物的後面缺少光線而造成的。在理想狀態下，沒有任何反射光線進入到陰影之中，那麼一個不透明物體的陰影就是完全黑暗的，並且任何放置於陰影中的物體都會完全看不到。在太陽光束中的手的影子是不完全的，因為仍然會有一些空氣與灰塵顆粒的反射光照射進影子中。我們每天都能看到的影子也是不完全的，因為太陽的直射光不能射到影子里，但沒有什麼東西能夠阻止大氣、地面等周圍這些物體的漫射光射到這些影子里，因此在白天是不可能有完全黑暗的影子的。只有在高空中，在那兒不存在什麼東西能夠使光線散射開來，光線也就不能被散射到太陽光照不到的區域，影子在這種情形下才是完全黑暗的。要形成完全黑暗的影子，我們需要在太陽光線的傳播路徑上放置一個不透明的屏障。那麼，這樣一個屏障是什麼呢？有很多種屏障，它們的體積都非常大，如月球與地球，這兩個巨大的屏障能夠擋住太陽光，就像我們的手遮住了光線，使它不能穿過百葉窗的縫隙一樣，這樣就在它們的後面形成了一個巨大的圓錐形黑暗區域。我們首先來研究一下地球的影子。
↓2.在圖60中，圓S代表太陽，圓T代表地球。我們在圖上畫兩條直線AC與BC，使得它們分別與這兩個圓的邊相切，在幾何學上，我們將這兩條直線稱為外切線。藉助於一張平面圖，我們用一個理想的錐形角或圓錐來表示它們：地球和太陽都包含在這個圓錐中，地球靠近圓錐底部一些，而太陽則處於圓錐口附近，它們就像裝在一個圓錐形紙筒中的兩個大小不等的球一樣。這樣，我們就可以看到，處於地球面向太陽背側的那一部分，也即地球T至圓錐底部C的那部分，是不能被太陽光照射到的。這是因為光線要沿著直線到達這裡，它需要整個穿過地球。TC這一部分，即由於受到我們地球這一不透明的屏障阻礙而使得太陽光線不能到達的區域，我們將之稱為本影影錐，這片黑暗圓錐以地球球體圓周作為它的底，這個底的大小是40000千米，它的長是地球半徑的216倍，或是地球到月球距離的3倍至4倍。這就是處於地球後面的本影影錐的大小，它跟著地球在天空中環遊，就像我們的影子跟在我們後面走一樣。
我們再作兩條直線DV與BK，如圖61所示，我們將這兩條直線稱為內切線。這兩條直線交叉形成了兩個想像的圓錐，這兩個圓錐頂點相對。其中一個圓錐中包含著太陽，而另一個圓錐中包含著地球。KV圓錐與本影之間的區域，我們稱之為半影。這片區域並不像本影那樣是完全黑暗的，而是或多或少受到光線的照射，因為在這個地方並不是完全看不到太陽的。現在我們來研究半影上的一個點，比如說H點，如果我們作一條直線HR，使它與地球相切，並在R處到達太陽。根據圖中所示，我們知道，位於R點以下的太陽上的區域，是不能將光線照射到H點處的，這是因為地球擋住了太陽光線的傳播。但是位於R點以上的太陽上的區域，則可以自由地將光線照射到H點處。因此，H處並不是完全被照亮的，因為在這個地方並不能完整地看到太陽。第二個點H′處，它離本影區域更近些，因此它接收到的太陽光線照射要更加少一些。因為對於該點而言，所有位於R′點以下的太陽上區域，都是看不到的。因此，在半影上，越靠近本影的區域，它的亮度也就越弱，因為這時太陽的可見部分變小了。現在我們考察被太陽照亮的地球半球後面的三個區域：即受到完整太陽光線照射的區域，本影區域和半影區域。第一個區域，即內切線K與V形成的理想圓錐以外的區域，在這裡可以毫無阻礙得看到太陽，因此它受到太陽的照射是完整的。第二個區域，即太陽和地球的兩條外切線形成的圓錐，沒有任何太陽光線能夠照射到這裡，因此它是完全黑暗的。第三個區域，即夾在本影和KV構成的圓錐之間的區域，在這裡只能看到太陽的一部分，因此在這個區域中，被太陽光照的亮度是逐漸減弱的，從完全的光明逐漸過渡到完全的黑暗。如果在地球的後面放置上一個很大的天體屏幕，那麼這塊屏幕就會包括這三個區域，本影在屏幕上就是一個完全漆黑的圓，半影是圍繞著這個圓的逐漸變亮的圓環，在這兩個區域的最外面就是被完全照亮的區域。
↓3.在天空中，實際上並沒有任何屏幕可以使我們看到地球陰影的樣子，就像我們可以看到一根尺子在一張紙上投下的影子那樣。儘管這個黑色的圓錐可以延伸至140萬千米的遠處，但在這個範圍內它只遇到了一個天體，而且這個天體太小了，並不能作為屏幕來讓我們看到上述景象，這個天體就是離我們地球最近的鄰居，月球。它離我們地球的平均距離是地球半徑的60倍，但是那片黑暗圓錐卻可以延伸至地球半徑的216倍處，因此月球有時候就會被地球的影子掃過，甚至有時候會被地球的影子完全覆蓋住，那麼這時候會發生什麼現象呢？當月球進入影錐區中時，月球由於受到地球的遮擋，它不能再接收到太陽的光線照射，而且由於月球本身是不發光的，這樣它就會突然地變黑，變成一個完全看不見的東西了，這就是月食。要發生一次月食，需要有一個必不可少的條件，即月球必須位於地球背向太陽的那一側。我們再重新回到第十三講中去看看圖58，我們可以看到，這種情形只有在滿月的時候才會發生，即天文學家的說的沖的時候才能滿足這個條件。按理說每隔28天或29天就會發生一次月食，這時月球背向太陽，稱為滿月。但實際上並非如此，我們現在來講講其中的原因。在解釋相位的時候，你們可能會認為，在新月時，月球正好處於地球與太陽之間，在滿月時，月球則處於地球面向太陽的背面，並與地球及太陽在一條直線上，我並沒有阻止你們這麼認為，但實際情況並不是這樣的。在月球繞著地球轉動的時候，月球很少能與地球及太陽連成一條直線，這是因為，它的軌道並不是恰好正對著這個方向的。月球有時候會處於地球與太陽連線的下邊，有時候在這條直線的上邊，有時候在這條直線的旁邊，儘管它離那條直線相距不是很遠，但這足以使它不能將自己的影子投射到地球上，形成日食，只有它自己完全進入地球的影子中，才能形成月食。
↓4.但是月球由於受到地球引力的影響，在地球圍繞著太陽轉動的時候，它會一起伴隨著地球繞著太陽轉動。月球在每一個時刻都會改變著它的軌道，這使得它的軌道不是一個圓周，而是變成了一根非常複雜的彎彎曲曲的線。由於月球的軌道是無時無刻不在變化的，因此這三顆星只有在很偶然的情況下才能處於一條直線上。只有在這種情形下才能發生日食與月食的情況：在合或新月時期才會發生日食，而在沖或滿月時期才會發生月食。
當同時發生日食與月食時，即既處於滿月時期，並且太陽、地球、月球這三顆星幾乎處於同一條直線上，而且月球位於地球面向太陽的背側，此外，月球還要進入地球的錐影之中，由於地球的影錐比月球所能達到的距離大上三四倍，因此它足夠覆蓋住整個月球。當月球經過地球的背後時，可能會發生如下三種情形：月球或者會整個地進入地球的本影中，或者會一部分進入地球的本影，或者它只進入到地球的半影中。我們在圖62中可以觀察到這三種情形。
如圖62所示，當月球運行到地球背後、處於方向1的位置時，它只穿過地球的半影，也就是說，這個空間區域由於太陽部分地被我們的地球遮住，並沒有被太陽光線完全照射到，因此該區域就是光照不完全的。因此月球的亮度稍微減弱了一