↓1.天球圍繞著地軸的旋轉、天極。
↓2.北極星與大熊星座。
↓3.如何找到北極星、長蛇座。
↓4.極的名稱、四個方位、辨別方向的各種不同方法。
↓5.物體的視覺大小隨著距離的遠近而變化。
↓6.星體間距離的初步估量。
↓7.在地球上不同地點所看到的北極星。
↓8.極的天頂距與極的離地高度。
↓9.宇宙的觀測標杆。
↓10.平行線與同位角、實驗證明、極的天頂距所提供的地理信息。
↓11.緯度及其如何測出、做一個地球模型、路名與門牌號。
↓1.在一個轉動著的巨大車輪上，停著一隻小小的螞蟻。倘若它能夠思考的話，它會認為自己是靜止不動的。這是因為，在它看來，帶動它一起轉動的輪子上的各個點，一直都處於相同的狀態。但它周圍的那些物體，大地、樹木、天空，在它的眼中卻一直都是在轉動著的，而且與帶動它一起轉動的輪子的轉動方向是相反的。除了與輪軸相對的那些物體，它們保持靜止不動，其他所有物體彷彿都在圍繞著這根軸旋轉。因為在這隻小螞蟻看來，輪子上實際轉動的軸就是其他所有外物圍繞旋轉的那根軸。對於我們這些微不足道的人類而言，我們也同樣無法感知到地球這個巨大的機器的轉動。我們以為自己是靜止不動的，我們錯誤地認為天空是一個包圍著我們的球，它圍繞著我們從東向西轉動。這樣看來，似乎天空中的每一個點都圍繞著可以無限延伸的地軸在轉圈，僅有兩個點是靜止不動的，那就是地軸延長線跟天球的交點，這兩個點稱為天極。每一個天極都位於天球上，與地球上的地極相對應。
↓2.以上所做的解釋有助於我們認識到地軸在太空中的方向，儘管這根軸是看不見的，它完全是想像出來的。實際上，只要我們觀察一下哪顆星的位置是靜止不動的就行了，或者如果沒有一顆是完全靜止不動的，那麼我們就可以找找看哪一顆轉動的圓圈是最小的就行了。在我們看來，天極就位於這個最小的圓圈的中心。此外，地球的軸也會指向這一點。我們可以在地球的另一邊做相同的觀察，找到另一個天極的位置。由於地球是球形凸起的，因此我們在地球的這邊是看不到另一個天極的。
距離我們這個天極最近的那顆星星，我們稱之為北極星。確切地說，它並不是完全不動的。它圍繞著天極作非常小的圓圈運動。為了找到這顆星，我們可以在一個晴朗的夜晚，找一片空曠的地方，以太陽升起的那個方向為右，也就是面對著北方的天空。（我假設你們已經注意到了太陽是從哪邊升起的。）這樣，我們就可以在地平線上看到有群星星，即一個星座。我們稱之為大熊星座。該星座是由七顆星星組成的：四顆非常明亮的星星排列成一個長方形，另外三顆排成一條不規則的線，它們處於長方形的一個角上。由於該星座非常大也非常亮，所以它很容易被注意到。這也是因為在它所處的那片天空中，沒有其他的星星能夠和它相媲美。因為它離天極最近，因此整個晚上我們都可以看到它。它圍繞著軸轉動，有時候升得很高，有時候升得很低，但對我們所處的地區而言，它從來不會降落到地平線以下。
圖27畫出了我們剛才所說的星座的形狀。四顆星星構成了熊的身體，而另外三顆構成了熊的尾巴。我們用線畫出一隻動物即熊的輪廓，這純粹是想像的。為了認識成千上萬的星星，天文學家就商量著在天空中划出不同的區域，然後根據每個區域與之相似的動物或東西，給它們取個名字。天空中的每個這樣的區域都可以稱作星座。圖27中的區域就是大熊星座所處的天空的部分。在這個區域，有很多顆星星，其中七顆是最耀眼的。我們在圖上只把這七顆星星畫出來了，而把其他的星星都省略掉了。這樣看來，用大熊星座來命名天空的這片區域，是一個簡單的約定。但是我們也要認識到，這一做法是非常糟糕的。為了將天空中的這三顆明亮的星星歸入這個星座，這個大熊就有一根很長的尾巴，但真正的大熊根本不會有這麼長的尾巴。有人也會把大熊星座這七顆星稱為戴維的四輪馬車。在這種情況下，構成長方形的這四顆星表示車子和它的四個輪子，而另外三顆星則表示車轅。
↓3.在大熊星座的外面，根據觀察時間的不同，要麼在它的上面，要麼在它的下面，要麼在它的旁邊，我們還可以看到一個星群，也像大熊星座那樣似的排列。不過它沒有大熊星座那麼亮，也沒有大熊星座那麼大。其中四顆星星構成一個不規則的四方形，而另外三顆則位於該四方形的一個角上，形成一條尾巴的形狀。我們將這個新的星座稱為小熊星座。我們注意到，小熊星座的尾巴所朝向的方向總是與大熊星座相反，而且，小熊星座尾巴末端的那顆星星P，是該星座中最亮的那顆星星，如圖27所示。這顆星星P就是北極星。當整個天空看上去似乎都在從東往西作圓周運動的時候，這顆星星就是彷彿保持幾乎不動的那顆星星。也就是在這顆星星的周圍，是想像中的地軸的延長線與天球相交的地方，即天極所在。當我們知道了大熊星座時，要想很容易地找到北極星，我們可以按照如下的方法去做：連接大熊星座四邊形最外邊的兩顆星星，劃一條直線向天空延伸出去，在延伸線上會遇到一顆比周圍的星星都要亮的星星，這顆明亮的星星就是北極星。要檢驗一下有沒犯錯，我們可以觀察一下，我們所找到的這顆星是不是與大熊星座相似、但尾巴朝向相反的小熊星座的尾巴末端那顆星。
在另一個天極上，並沒有這麼耀眼的星星。離它最近的星座，我們稱為長蛇座。我們在這裡談論天空中的這一片區域是沒用的，這是因為，我們中的大部分人可能永遠都沒有機會見到它。
↓4.我們是根據熊星座來給地球的兩極命名的。與北極星相應的那一極，我們稱為北極（p？觝l.artique），它起源於希臘詞arctos，這個詞的意思是熊。北極是離我們較近的一極。處於地球直徑另一端的那極稱作南極（p？觝l.antarctique），它的意思就是「與熊相對」。
地軸的方向與星體視動的方向決定了四個方位，即北方、南方、東方、西方。地軸的方向是南北方向，而星體視動的方向是東西方向。通過上述方法來確定這四個方位，我們稱為定方位。在白天的時候，為了要辨別方向，我們可以面向太陽升起的方向，在我們的前面就是東方，後面就是西方，左邊是北方，右邊是南方。我們還可以面向太陽落下的方向，這時候，我們前面就是西方，後面就是東方，左邊是南方，右邊是北方。在夜晚時候要辨別方向的話，只要面對北極星或是大熊星座，那麼這時候我們的前面就是北方，後面就是南方，右邊是東方，左邊是西方。這四個方位每個都有一些不同的名字：北方又稱做septention（北方）；南方稱為midi（南方）；東方稱為orient（東方）或levant（太陽升起的地方）；而西方則稱為oct（西方）或cout太陽落下去的地方。在地圖上，北方總是在上面，而南方總是在下面的；東方總是在右邊，而西方則總是處於左邊。
↓5.北極星離我們很遠嗎？一般來說，那些星星距離我們有多遠呢？我們現在用最簡單的天文學儀器就可以回答這一問題。望遠鏡，正如它的名字所指的那樣，它可以使我們看到比事實上更近一些的東西。它可以將物體帶到我們眼前，使它們進入我們的視野之內。將一本書放置在距離我們300米遠的地方，那我們一頁也讀不下去，不僅讀不下去，而且我們還不能看清楚這本書。但如果我們用一個600倍的望遠鏡來看，那麼這本書就會被帶到離我們半米遠的地方。通過望遠鏡，書上的字就彷彿在我們眼前一樣，可以看得清清楚楚。望遠鏡把物體帶到我們眼前時，同時也會把它放大，這會使我們看起來比較容易一些。一個物體離我們越遠，那麼它上去就會越小；當它靠近我們或是我們向它靠近時，它就會變得越大。遠處地平線上的高山，在我們看來它的輪廓不算大。但當我們靠近它時，我們就會為它的龐大而感到震撼。在離我們幾千米外的一座大房子，看上去彷彿只是個白色的小點，但當我們離它足夠近的時候，我們才會看清楚它真正會有多高大。因此，望遠鏡通過拉近星體與我們的距離，從而使得星體放大。星體放大的倍率與拉近的距離成正比。也就是說，通過望遠鏡，一顆星星與我們的距離縮短了一百倍，那麼它看上去也放大了一百倍。
↓6.假如我們將一個倍率為100倍的天文望遠鏡瞄準月亮，那麼月亮的圓盤就會比我們不用望遠鏡看時要大上100倍。我敢肯定，月亮上面的景象會令你目瞪口呆。放大了100倍的月亮，在我們的眼中會是巨大無比的：上面有廣闊的灰色原野，還有呈環形凹陷狀的巨大火山口，除此之外我們還能看到高聳的山嶺，它的山峰在太陽的照耀下閃閃發光。但這些都不是我們現在要關注