↓1.物體的下落、物體之間的引力、鉛垂線往山的方向傾斜。
↓2.卡文迪許扭秤。
↓3.落體落向地球中心、雙架馬車。
↓4.引力與質量成正比。
↓5.引力與距離平方成反比。
↓6.對上述定理的解釋。
↓7.引力的作用點是物體的重心。
↓8.牛頓、對重量的比較歸結為對降落距離的比較。
↓9.地球的重量、以立方分米來計量的平均重量、理性的槓桿。
↓1.把物體提到半空中，然後放開，使其自由下落，它們都會落回地球。在下落過程中，它們總是垂直落向地球，相對於水平面而言，它們既不偏向一邊，也不偏向於另一邊。它們總是垂直於地球，即順著鉛垂線的方向下落。若沿著它們下落的方向在地球上挖一個無底的井，那麼井必定會經過地球的中心。我們通過觀察可以得知，自由下落的物體在下落的第一秒里經過的路程是4.9米。隨著物體的下落，速度會越來越快，所經過的路程也增長得越來越快。這段所經過的路程等於4.9米乘以兩次它所經過的秒數，換言之，所經過的路程等於4.9米乘以它所經過的秒數平方。因此，在6秒中所經過的路程等於4.966，即4.9乘以6的平方36。物體下落的原因是地球的引力。
物質間相互吸引。這是所有物體中最普遍的性質之一，我們稱之為引力。將兩個物體相對放置，不管它們間有多少距離，它們都會相互吸引、趨於靠近。如果我們日常所見到的物體，並沒有由於這一相互吸引的性質而相互靠近，那是因為地球引力使得物體自身具有重量，從而把它們固定在了一定的位置上，地球對物體的這種引力大於物體自身之間的引力。同時，物體自身間的引力被那些其他的阻力抵消掉了，比如空氣阻力、它們與所處之地的摩擦力等，故而它們就不能抗衡地球對它們的引力，於是就被地球的引力固定住了。但是，如果產生吸引力的那個物體具有很大的質量，而被吸引的物體又有足夠的自由度，那麼，這兩個物體間的吸引便可被觀察到。在平原上，鉛垂線的方向總是垂直於地面；但在大山的附近，它的方向就會稍微有所改變，球會略略偏向大山一側。這時，大山的引力是和地球的引力相抗爭的。
↓2.通過下面的例子，我們可以觀察到一個物體是如何對另一個物體產生吸引力的。如圖20所示，一根兩米長的細棍BC，在它的中間O處用一根細繩吊起來，把細繩的另一端用夾子固定在A處。在木棍的兩端放置同等重量的兩個小球B和C。那麼這兩個小球是平衡的，就像使天平秤的兩端重量相等而保持平衡一樣。這樣，木棍與球都會在水平面上處於靜止狀態。我們在小球B的附近放置一個大的鉛球P，在小球C的附近放置同樣的一個鉛球R，使得鉛球R離小球C的距離與鉛球P離小球B的距離相等，如圖，此時BP等於CR。這時我們就可以看到，細棍BC會繞著懸垂的細繩AO轉動起來，兩個小球分別受到兩個鉛球的吸引而向這兩個鉛球靠近。它們朝著吸引它們的鉛球方向移動，但由於它們與鉛球間的引力很微弱，所以它們移動的速度很慢。而且它們並不是垂直落向吸引它們的鉛球的，即不是順著連接小球與鉛球中心的直線方向下落的。它們的下落軌跡是弧線，只有這樣的下落方向才與這套裝置相符。經過精確的計算，我們就能從這套裝置中的弧線下落軌跡推算出，小球應該是沿著直線下落的。
↓3.由於所有懸於半空然後放開的物體，它們都會落下來，這是因為地球會吸引它們，就像在上述實驗中大的鉛球吸引小球一樣。但這種吸引並不是由地球的某一部分作用的，而是由地球的所有部分共同作用的，也即上面部分與下面部分、左邊部分與右邊部分、表面的部分與內里的部分一起作用的即地球這個整體。在所有這些引力中，每一個力都單獨作用於物體的一面，最終產生一種整體的吸引力，這種整體的吸引力決定了物體會向著地球的中心落去。
假設有一輛雙駕馬車，如果只有右邊的馬在拉車，那麼這輛車就會傾向於右邊；而如果只有左邊的馬在拉車，那麼車子就會傾向於左邊；如果兩匹馬同時向前拉，那麼這輛車就會徑直往前走。這對於降落中的小球而言也是一樣的，因為我們總是可以想像地球被分成兩個等份：半個在左邊，半個在右邊。假設只有右半球對物體施加吸引力，那麼物體就會偏向右邊，反之則會偏向左邊。但是如果這兩個半球同時對物體施加吸引力或是整個地球施加整體的吸引力的話，那麼物體就會落向中間，即向著地球中心落去。
↓4.現在我們回到圖20。小球B因為受到P的吸引力，從而向著這個鉛球靠近，向它落去，但由於這個吸引力很微弱，所以它的速度很緩慢。假設鉛球重100千克，小球在下落的頭一秒所經過的路程是一毫米，這一毫米就是它向著吸引它的鉛球所移動的距離。如果鉛球是由密度更大的鉛鍛造而成的，那麼結果會怎樣呢？如果其他一切因素都保持不變，而鉛球的質量是原先的兩倍，即質量變成了200千克，而不是100千克。那麼很簡單，因為每一個產生吸引力的物體的每一點都作用在被吸引的物體上，這樣，產生吸引力的物體所含的物質越多、越重、越密實，那麼它所產生的吸引力就會越大。因此，在鉛球體積相同的情況下，一個重200千克的鉛球會使小球在下落的頭一秒所經過的距離是2毫米，而100千克的鉛球使小球在下落的頭一秒所經過的距離是1毫米。同樣的，一個小球向著一個鉛球落去，如果這個鉛球的體積與原來的相等，但是質量是第一個鉛球的三、四倍，那麼小球在頭一秒所經過的距離也將會是三、四毫米。下面我們來說說地球，地球使得物體在下落的頭一秒所經過的距離是4.9米，但若地球的體積不變，而所含的物質是原先的兩倍或三倍，那麼在同樣的時間內地球所吸引的物體所下落的距離也將是原來的兩倍或三倍。我們將這一個結論普遍化，即引力與產生吸引力物體的物質多少成正比。或者我們用更專業的術語來表述，即引力與質量成正比。質量在此指的是所含物質的多少。
↓5.被吸引的物體距離產生吸引力的物體越遠，吸引的力就會越弱，被吸引物體的下落速度也會變得越慢。因此，我們可以觀察到，從山頂上降落的物體比從平原上降落的物體下落的速度會更慢些。這樣，我們由此可以證明，地球的引力是隨著與地面距離的增加而減少的。那麼，引力的減少是遵循著什麼樣的規律的呢？這是我們接下來要研究的問題。
我們往前回到圖20。假設鉛球P的中心與其鄰近小球的中心之間的距離是一分米，或者更簡化些，如果小球很小，就可以把它看成一個點，即鉛球P的中心與該小球之間的距離是一分米。這時，鉛球P吸引小球，使其向著自己傾斜降落，在降落的頭一秒，小球經過了一毫米的距離。現在我們將鉛球P往後移至原先兩倍遠的距離，即鉛球P的中心離小球為兩分米。然後把鉛球R也作同等距離的移動，由此使得整套裝置對稱。在這樣的條件下，下落運動還是會發生，但是下落的速度會慢上四倍，並且在下落的頭一秒內小球落向鉛球的距離是四分之一毫米。如果鉛球的中心離小球的距離拉大至三倍，那麼下落的速度會慢上九倍，並且在下落的頭一秒內小球落向鉛球的距離是九分之一毫米。因此，當距離擴大至兩倍時，在此我們不要忘記該距離總是從鉛球中心開始計量的，鉛球的吸引力是原先距離上所產生吸引力的四分之一。當距離擴大至三倍時，吸引力就會是原先的九分之一。你們一定要注意到，四是二的平方，而九是三的平方。因此，引力與距離的平方成反比。
↓6.為了讓大家更熟悉這條基本的定理，我們可以用圖來解釋引力，使得引力隨著距離的增加而減小這一規律變得更為直觀些。不過，你們一定要注意，不要把我將給你們所演示的看作一個證明，它只是一種闡釋方式，目的是為了在你們頭腦中留下點印象。
每個質點都向著它周圍的各個方向施加它自身的引力。因此，我們用些帶著棘爪的細繩來表示從該質點產生出來的各個方向的吸引力，就像圍繞一個光源而發射出來的光線所形成的光線網。這些棘爪會抓住任何出現在它們方向上的東西，並把這些東西拉向吸引中心。很明顯，施加的吸引力只取決於抓住物體的棘爪之數目，而跟沒抓住物體的棘爪完全沒關係。這也就是說，假設有一個吸引點A，它將吸引力作用於一個方形物體C上，如圖21所示。我們說，從點A起向著所有的方向都發射出密密麻麻的帶著棘爪的細繩，它們靠得很近，甚至會相互碰到。這些帶著棘爪的細繩會抓住它們所在方向上的一切東西，並且會將這些東西拉向發射的中心。對於方形物體C而言，它能接收到所有以A為頂點、並以該方形為底所構成的空間內的任何一束繩子。在離A點距離為AC兩倍的H處，為了接收到C所接收到的所有繩子，我們需要一個是方形物體C四倍