一天深夜，倫敦的一幢公寓連續發生三起刑事案件：一起是謀殺案，住在四樓的一名下院議員被人用手槍打死；一起是盜竊案，住在二樓的一位收藏家珍藏的六幅16世紀的油畫被盜了；一起是強姦案，住在底樓的一名漂亮的芭蕾舞演員被暴徒強姦。
報警之後，倫敦警察總部立即派出大批刑警趕到案發現場。根據罪犯在現場留下的指紋、足跡和搏鬥的痕迹，警方斷定這三起案件是由三個罪犯分頭作案的。
經過幾個月的偵查，終於搜集到大量的確鑿證據，逮捕了a、b、c這三名罪犯。在審訊中，三名罪犯的口供如下：
a供稱：
1、c是殺人犯，他殺掉下院議員純粹是為了報過去的私仇。
2、我既然被捕了，我當然要編造口供，所以我並不是一個十分老實的人。
3、b是強姦犯，因為b對漂亮女人有佔有慾。
b供稱：
1、a是著名的大盜，我堅信那天晚上盜竊油畫的就是他。
2、a從來不說真話。
3、c是強姦犯。
c供稱：
1、盜竊案不是b所為。
2、a是殺人犯。
3、總之我交代，那天晚上，我確實在這個公寓里作過案。
三名罪犯中，有一個人的供詞全部是真話；有一個人最不老實，他說的全部是假話；另一個人的供詞中，既有真話也有假話。
a、b、c分別作了哪一個案子，看完口供後警察已經作出了判斷。你能排除虛假的供詞，判斷出他們所犯下的案件嗎？
推斷：
這個案件可以從分析a、b、c三者的口供入手。而從a的口供入手更好一些。
a說：「我既然被捕了，當然要編造口供，所以我並不是一個十分老實的人。」
分析這句話，就可以推定a的口供有真有假。因為，如果a的口供全是真的，那麼他就不會說自己編造口供；如果a的口供全是假的，那麼他就不會說自己不十分老實。
既然a的口供有真有假，那麼b的口供或者是全真的，或者是全假的。
而b說：「a從來不說真話。」由此可見，b的這句話是假的，這就可判定b的話不可能是全真的，而是全假的。
既然b的話全假，那麼c的話是全真的。而c說a是殺掉下院議員的罪犯，b不是盜竊作案者，所以b是強姦犯，而盜竊油畫的罪犯只能是c本人了。