從資料上顯示的情況看，葉企孫從進入敬業學堂起就沉湎於數理，只是入了清華學校之後，他的這一愛好愈加明顯，在精進上當是更上一層樓了。
葉企孫步入科學之門，數學似乎是他啟蒙的「鑰匙」。我們無法描述出在一個抽象、邏輯的世界裡，那些枯燥數字為什麼會給一個少年那樣的快樂。即使是在黑板上隨意塗抹，他也竟能靈光一現，「忽思出有兩個中線及頂角求作出三角形一題之解法」。他在1915年12月17日的日記中這樣寫道：
予年來沉湎於數學，計今年一年中，校程之外，所作之數學雜著，多散見於日記，隨作隨忘……
葉企孫把自己做過的數學難題一一羅列在日記里，那些算題並不是老師布置的，而是自己刻意搜尋得來的。勤奮和執著使葉企孫如終日荷鋤勞作的農人，耕作和澆灌之後，還要記得體會要領及方法。清華園裡相關資料豐富，葉企孫貪婪地在數學王國里恣意馳騁，藉助創造力和想像力這兩隻翅膀時而遨遊在遠古，時而飄飛在現在。
1915年10月2日，他演算《秦魯郡數書九章·田域類》第五問「蕉葉求積」後在日記中寫道：
館按雲此題中廣甚少，故得數較古法多七百餘，較密法少二千七百餘。若設長為七百零七，廣為二百九十三，亦以秦氏法求之，得三萬零四百二十六步余為田積。依密法求之，實十四萬四千九百餘步，所差甚遠，其數之不合顯然矣。蓋數必三乘而後，可以平方求之，今再乘之後，僅以十進之，宜其不可用也。
在演算《秦魯郡數書九章·天時類》第七問「圓罌測雨」時，他演算出來的結果又與原來不符，他在日記中記道：
按此數與原來答數不符，予屢次復算，結果皆得三尺五寸余，與原答一尺八寸全不合。自問演算法合理，不能有誤。姑存之，當世君子或能見予誤也。不然則俟諸後世。
過了不久，在另外的閱讀中他又印證了自己的判斷，於是他又追記道：
予作此草數日後，偶檢《宋氏札記》，乃知予答無誤也。沈氏引館按云：「此問『平地雨深無關圓法密率』句贅，若求罌中雨積數，則當加此語。」又雲「答數誤，當為三尺五寸又一千三百二十三分之九百二十」（即三萬三千零七十五分之二萬三千，與予所得者合）。
熟悉近代文化史的人都知曉錢玄同由「信古」到「疑古」進而到「釋古」的心路歷程，而與此同時，新文化的領軍人物陳獨秀、胡適以及魯迅、周作人等等，都有過相似的經歷。而這一現象的背後實際上是依賴於異質的文化或者說外來文化的引進和浸潤，並藉助這「第三隻眼」重新審視中國的傳統文化，進而吸收或者揚棄。受過西方教育和西方文化影響的人大都具有這種與眾不同的文化身份，並且藉助這種獨特的文化視角去觀察過往的歷史和文化，該追尋的追尋，該探究的探究，該質疑的質疑。在經過一番去偽存真去粗取精之後，再把祖國傳統文化中的精髓收入囊中以期慢慢享用。辜鴻銘是這樣，陳寅恪是這樣，魯迅和胡適也是這樣。他們並沒因留洋數年而不知今夕何夕，也沒有因熟讀洋文而數典忘祖，知識因了他們留洋經年的這一經歷，使他們成了「第三種」人，即中國和洋人之外的又一種人，他們既是中國人，但又是受過西方教育和西方文化影響而區別於傳統意義上的中國人。在自然科學領域，葉企孫則是會通文理，成為這一時期叩問遠古數理之門的先行者。
有了數理堅實的基礎，葉企孫的視野更加開闊。父親對西洋科學的推崇，深深影響著他，他的目光不斷在科學領域搜尋和探究，並且真正愛上了它。
1915年1月10日，清華學校大禮堂內放映了一部科教片，講的是地質構造的發現。葉企孫看得有滋有味，然而鄰座卻傳來鼾聲一片，葉企孫有感而發，在當天的日記里記下這樣的話：
晚電影，講地質學，高等科去聽者寥寥，中等科雖甚多，而不能理解，趣味索然，不覺倦而鼾睡矣。我國學生之無科學常識，於此可見。其演講之序，先講地球上面之種類，及其生成，卒歸於火成岩。然則火成岩自何處來乎？乃講地球由太陽分裂而成及地球與八行星關係，即哥白尼之太陽系說，侯勒約失之日氣團說也。末講古代生物，遞經天演，變成今形，大概變遷之方向，日趨乎智育之發達，而爪牙等日漸淘汰。由是觀之，則某國只專重軍備，合乎天則，其意則有微詞於德意志也。又謂爾等學生當注意於科學之理解，以探天地之奧竅，以謀人群之幸福，庶幾國家日進於無強而種族得免淘汰矣。
記得魯迅在日本求學時期，也是在電影里看到外人凌辱華人而華人同學卻麻木不仁的情狀，遂棄醫，就此走上救治民眾靈魂的文學之路。而葉企孫則在相同的境遇中看到我們民族另外的缺陷，並且意識到了自己的責任：「爾等學生當注意於科學之理解，以探天地之奧竅，以謀人群之幸福，庶幾國家日進於無強而種族得免淘汰矣。」如此清醒的認知，對一個弱冠少年來說實在難能可貴。
1914年暑假過後，葉企孫從上海返校不久，就和同學們一起籌措成立了「科學會」。當時的清華，各種社團紛紛湧現，可謂精彩紛呈，顯示出其內在的活力。從1911年始，校內就已相繼出現「英文文學會」、「基督教青年會」、「達德學會」、「唱歌團」、「攝影團」、「美術社」、「科學會」、「文友社」、「物理研究會」、「農社」、「實社」、「辭社」、「遊藝社」、「孔教會」、「國際考察會」、「明德社」、「自行車會」和「╩社」等等。
學生們參加社團的動機多多，有的是平生所願，有的是追風趕潮，也有的則是青年特有的意氣使性所致。比如「╩社」的成立，就是潘光旦、吳澤霖、聞一多等幾個好友，因為不滿意學校連續放映恐怖嚇人的驚悚片，就給校方提意見，說似這等既沒有教育意義，又徒浪費時間的影片，應該少放為宜。而別的學生則對他們此舉持有異議，並放言他們是一批怪物。於是，聞一多、潘光旦就對幾個好友說，既然他們稱我們是怪人，我們就組織一「╩社」好了。「╩」即古字，就是「上」字，並與「尚」通；純樸的水木清華，不應該被頹唐萎靡的風氣侵蝕。「……這個社什麼都管，電影不好，我們提出批評，有人上廁所不守秩序，屎尿撒在外邊，我們也管。」（潘光旦《留美生活》，見全國政協《文史資料選輯》第71輯，第200頁）這個「╩社」，起初只有4人，後來又有幾個同學加入，也僅七八人而已。
相比而言，葉企孫所創立的「科學會」要人多勢眾許多。究其原因，在清華學子心中，「科學」二字已經深入人心，眾人心嚮往之，因此趨之若鶩。葉企孫從小就對科學救國的家訓瞭然於心，況且他又喜歡看史料典籍，對有關科技方面的文章更是特別關注。當他以學子的身份來到清華後，隨著視野的開闊，世界發展的趨勢和科技之間的聯繫已清晰地呈現在他的眼前，而科學的興起與傳播，不再是個人單槍匹馬的事情，它有賴於群體和團隊的衝擊。因此，葉企孫提出「仆以為首宜設立學會」，並呼籲大家「聚數百英俊之士，如同一之目的，平日浸漬熏染，切磋琢磨；專科學者，從事研究……積之既久，必有出類拔萃者出乎其間」。葉企孫的這些見解日後便成了「科學會」的理論依據和建會的綱領性意見。也可以說，葉企孫的見解代表了清華學子順應時世發展的方向，因此，「科學社」得以百年流布，連綿不絕，到後來發展為具有全國影響的學術社團。再到後來，當葉企孫把目光轉向科學史研究時，我們才驀然發覺科學史和科學會二者之間的聯繫。科學史往往不僅僅考察研究個案，而常常對時代條件下的團隊現象更感興趣。
葉企孫一直傾心於中國的科學史研究，在他的早期論文里，比如《考證商功》（《清華學報》第2卷第2期）、《中國算學史略》（《清華學報》第2卷第6期）等，可以說是最早運用科學方法與現代數學知識介紹探討中國數學史的史學著作。之後，有關中國科學史的研究與探詢始終記掛在他的心頭，至死不渝。
說葉企孫一生鍾情於科學史的研究，一個很好的佐證就是他和英國學者李約瑟的友誼。李約瑟生於1900年，比葉企孫小兩歲。他原是生化學家，曾靠胚胎學研究而躋身英國院士行列。1936年，他因偶然的機緣開始對中國產生興趣，並且完全靠自修學會了漢語和閱讀古文。1942年，英國政府派遣科學使節團到中國訪問，以鼓舞抗戰中的中國知識分子的士氣。李約瑟被皇家學院提名並擔任了該團的團長。當時葉企孫是中央研究院的總幹事，主持研究院的日常事務，因此二人得以相識。此時李約瑟的興趣已經完全轉移到了中國科學史的研究上來，為了專註於這項研究，他向英國政府申請在使團任務結束後留在了重慶，成了英國駐華大使館的科學參贊。在重慶期間，李約瑟和葉企孫有過多次接觸，兩人並且曾多次結伴到重慶周邊地區作科學考察。李約瑟此時代表的是西方的現代科學理念，在經過