1985年，一封信從美國漂洋過海，來到中國，來到中科大。那是一封來自喬治·華盛頓大學的邀請函，收信人是張亞勤。
在這之前，張亞勤根本沒有出國的打算，沒有考托福、GRE，甚至都沒申請過華盛頓大學。電氣工程本科畢業後，張亞勤考上本校電子工程碩士，繼續深造。碩士即將畢業時，張亞勤正在做通訊方面的碩士論文。
上個世紀80年代，中國的計算機和整個發展水平和全球還有很大的距離。計算機的速度比較慢，加減乘除還沒有自己算得快。而且輸入、輸出的設備比較原始，當時用的是紙帶穿孔，首先像打字機似的把程序用0、1打到一個紙帶上再輸入到電腦里，一有問題的話，你的程序就通不過。張亞勤從事的課題是相關應用，是熱力學，關於風動方面的計算機數字採集的一個課題。他的指導老師在學術方面給了他很大的幫助。
他說：「教授可以說是整個手把手教我，包括選題、每一步的試驗結果和最後的論文撰寫和答辯等。我一方面在做論文，一方面也讀很多書和相關論文，也接觸了其他領域的一些知識。」
經常查資料的張亞勤，有一次讀到了一篇文章，他覺得無比困惑，怎麼就看不懂呢？這篇文章的作者是皮克·霍茲。現在人們所熟知的CDMA的前身就是闊頻通訊，皮克·霍茲是這一領域的鼻祖之一，他原來是軍事通訊方面的專家。
1984年底，皮克·霍茲教授到北京訪問。因為中科大和中科院是姐妹單位，中科大是中科院的大學，所以讀研時張亞勤經常去北京調研，他得知這一消息後十分興奮。皮克·霍茲當時有好幾場的講座，其中一場講座，由於張亞勤對通訊比較懂，而且讀過他的文章，做了皮克·霍茲的翻譯。
張亞勤覺得皮克·霍茲教授講得特別有意思，尤其是CDMA，用密碼就可以有這麼多種通訊的方式，可以提高通訊的容量、效率，太神奇了。皮克·霍茲走了之後，張亞勤繼續讀他的文章，遇到問題了，當時還沒有Email，就給他寫信。皮克·霍茲教授很熱情，回過一兩封信。
皮克·霍茲對這位19歲學生所表現出來的智慧和熱情，印象深刻，所以就寫信問他是否願意到美國來上學，喬治·華盛頓大學給他獎學金。
上個世紀80年代中期，出國還是比較罕見的。主要是數學、物理專業的優秀學生希望到國外讀博士，讀工程專業的機會少一些，因為數學、物理比較容易拿到獎學金。
1985年底，張亞勤碩士畢業，回到了太原。那時的他有幾個選擇，一是接受皮克·霍茲教授的邀請，前往美國繼續自己的科研；另一個選擇是，一直想嘗試新領域的張亞勤，可以去德國學企業管理。他當時在太原理工大學一邊任教一邊等待機會，最終他欣然接受了華盛頓大學拋出的橄欖枝。
1986年9月，他來到美國，成為皮克·霍茲的門生。
這一切的一切，都顯得那麼理所當然。12歲的大學生，一直在衝擊著人們的視線，在20歲那一年，即將遠赴重洋的他，又將在美國的學術界激起怎樣的巨浪？
20歲的張亞勤，從山西太原到安徽合肥，再到美國華盛頓，這是一個完全不同的世界。張亞勤說：「去了之後，感覺什麼都特別新鮮，對一切都感覺特別好奇，甚至感覺周圍的空氣都有些不同。」
那時他住在離學校半個小時路程的地方，沒有車，他常常是走路去上學，路上會經過白宮、美國的國務院、國會大廈、世界銀行很多機構。有一次，他遇到了一場大遊行，上百萬人在反核武器，原本打算去上課的他也加入了。
在異國他鄉接受教育，張亞勤還是感覺到了不適應。首先是語言問題。他說：「儘管我的英文算是不錯的，但第一學期上課的時候，50%～60%都聽不太懂，我就買了一個錄音機，把老師講的錄下來，再去複習，每次上課前都預習。」
他剛去了兩個星期，教授拿來一堆文獻，讓他做一個評價，一個月內完成。皮克·霍茲教授當時是IEEE Transas雜誌的主編，文章都是那本雜誌上的。張亞勤一看這些文章，頭就大了，很多知識都是國內沒有學過的，而且都是通訊方面最新的技術研究。他接到這個任務後，第一件事就是直奔圖書館，借了60多本書，反覆地閱讀。在國內學的辭彙有些搞不清楚，還有很多的辭彙都不認識，而且他還不是很清楚論文的國際標準。他耐著性子看了又看，做了很多筆記，慢慢弄清楚了思路。
當他把自己總結的論文內容、公式的推導過程、對論文的評價交給皮克·霍茲教授時，教授很驚訝。張亞勤回憶道：「教授說他本來是希望我隨便看看，沒有想到我每篇文章都做了很仔細的評價。所以他說我現在已經可以做博士了。我那時才去了幾個月，老師的這句話可能是開玩笑的，但對我卻是很好的鼓勵，我把它看做一種肯定，信心增強了不少。」
在他堅持不懈的努力之下，第一學期考試的時候，他取得了優異的成績。他同時也發現功課比國內要簡單，特別是數學、物理。他說：「在基礎學科方面，中國學生的培養深度比國外要強很多，基礎比較牢。」
張亞勤在華盛頓大學一邊讀書一邊做課題，因為教授有很多的課題，有一些像國際衛星組織通訊的課題，還有一些圖像處理壓縮的課題，一邊讀書、一邊做課題，訓練也很多。一年半以後，他參加了博士資格考試，考了滿分。美國的博士分兩部，一部分是讀書，一部分是考博士資格考試後進入論文階段。皮克·霍茲讓張亞勤和他談一談博士論文的選題，張亞勤問教授要做什麼選題，教授的回答是這正是我要問你的問題。
張亞勤說：「這和國內不一樣，在國內讀碩士的時候，我的論文是老師手把手教出來的，在美國的話，可能階段也不同，因為是讀博士，老師完全看你要做什麼，他對你的要求完全不一樣了。而且，做研究、做科研的方式也完全不同。自己選課題的時候都是最用心的時候，也是最培養你獨立研發能力的時候。」
其實，他到華盛頓大學不到一年，麻省理工學院和普林斯頓大學就都給他發了錄取通知書和獎學金。他說：「當時去得比較急，華盛頓大學在文科方面特別好，像法學院、商學院、外交、政治方面都是一流的，在工程方面也很優秀，但卻不是最頂尖的。」
但他還是決定留在華盛頓大學，一方面是由於自己在國際衛星組織所做的課題已經開始了，負責解碼的他一走，這個課題就會中斷。另外一方面，張亞勤覺得，跟皮克·霍茲讀博士可以學很多的東西，儘管其他學校名氣大，卻不一定能遇到這樣好的導師。其實，所有的原因可以歸結為兩個字——誠信。這也是張亞勤一直恪守的信條。
他在華盛頓大學依舊平靜地生活著，博士畢業論文也在按部就班地進行著。國內來朋友了，他會充當免費司機，去機場迎接；也經常和女朋友開車從華盛頓衝到佛羅里達。
但是，他卻怎麼也沒想到，自己的畢業論文快完成時，他竟然在一位日本訪問教授的辦公室里看到了一份日文專業雜誌，上面刊發的論文標題和自己的一樣。原來，這個課題的研究成果剛剛在日本發表。張亞勤從這件事中意識到了封閉的危害。做研究，如果不能與外界保持及時便利的信息交流，就會多走不少彎路，甚至做不少無用功。
距離畢業論文截止的時間越來越近，張亞勤只能從頭做起。美國全新的教育方式激發了張亞勤的潛能，這時的他已經不是那個初到華盛頓的稚嫩青年了。知識結構的梳理，學習方法的改善，再加上老師的指導，讓張亞勤感到自己完全「清醒」過來，接下來的一切，對他來說，都是如魚得水。他做出了更出色的博士論文。
1989年，著名的GTE研究中心迎來了一位年輕的東方人。在接下來的5年里，他作為實驗室的高級研究員，全身心地投入數字視頻的傳輸和通訊研究領域，並成為這一領域的專家。這位年輕人就是剛剛博士畢業的張亞勤，他在教授的推薦下進入GTE工作，那一年，他23歲。
當時，GTE是美國除了ETNT之外第二家大的電信公司，位於馬塞諸薩州。張亞勤覺得那是自己做研究最集中最有成果的5年，也是最有激情的5年。他說：「在那兒的5年，我是研究員，頂多夏天雇兩三個學生，但卻是完全的百分之百深度的焦距，我自己選擇研究方向，自己寫論文，不受到什麼限制。現在想起來，這段時期卻是如此的重要。」
張亞勤舉了一個例子。因為自己一直好奇心比較重，所以他和同事們吃飯時常常聊天，問人家做什麼。有一次，他遇到一個從台灣過去的同事，也是無線通訊方面特別領先的一個博士。張亞勤介紹說自己當時是做視頻通訊和圖像通訊、圖像壓縮，那位同事則在做怎麼樣把語音通過TDMA，通過數字的方式、無線的方式傳輸。張亞勤考慮到自己做圖像和視頻，信息很大，就建議兩個人一起做這個課題，把圖像和視頻結