奎因先生為進行推理做了某些準備工作。
他打開一整包煙，把二十支煙在面前的桌上碼成一排，看起來很像一個由白色小圓棍釘成的籬笆牆。他把酒瓶中剩下的威士忌都倒進一個杯子，把杯子放在手邊易於拿到之處。魯梅爾先生見了這個陣勢，一轉身，不見了。十分鐘以後，他回來了，手裡拿著一夸脫蘇格蘭威士忌和一大盒咖啡。
奎因先生對這種周到之舉僅稍微表示了感謝。他脫去上衣，把它整齊地放在一隻椅子上，鬆了松領帶，捲起襯衣袖子。然後，一手拿著酒杯一手拿著一支煙，坐在轉椅上，把兩腳放在桌子上，他開始思考。博躺在皮沙發上，也在搜腸刮肚地琢磨。
凌晨一點三十分，一連串奇特的聲音打破了寂靜。奎因先生從沉思中被驚醒，但那隻不過是博躺在沙發上發出的鼾聲。
「博。」
鼾聲依舊。奎因先生起身倒了一杯咖啡，走到沙發旁，輕輕推了推魯梅爾先生。
「唔？怎麼？你打斷了我的思——」博一副想吵架的腔調，費力地想要睜開眼睛。
「奇怪，」奎因先生叫屈，「我什麼也沒說呀。給你，喝了這杯咖啡。」
博打著哈欠捋捋頭髮：「應該感到慚愧，我的確感到慚愧。進展如何了？」他喝著咖啡說。
「有一兩點，」奎因先生評價道，「仍然沒想通。其他的，onmarche(正在到來)。請你原諒，在夜裡這個鐘點，我總是不自覺地蹦出幾句外語來。你能不能堅持一會兒，醒著回答幾個問題？」
「問吧。」
「這是個奇怪的局面。」奎因先生說著開始繞著辦公室踱步，「這是我平生第一次不得不完全依賴他人的感官來做出判斷，這使事情變得很複雜。你從一開始就被捲入這個案子當中，而我則一直身在局外試圖看清局內之事。我有一種感覺，我覺得破解這個案子的關鍵就藏在某個不顯眼的地方——無意中說的一句話，或是一件微不足道的小事。」
「我會儘力而為的，」博垂頭喪氣地說，「我之所以睡著了，是因為我這容量有限的腦子再也裝不進更多的東西了。我已經才智枯竭了。現在就指望你了。」
奎因先生嘆氣道：「我被委以如此重任，深感榮幸。現在我要把案件的經過情形從頭到尾審查一遍。如果我在什麼地方漏掉或者忘記提及任何一點情況，請打斷我，並做出補充，哪怕只是瑣碎的細節。我不介意有多麼瑣碎。實際上，越瑣碎越好。」
「開始吧。」
審查開始了。奎因先生沒完沒了，不屈不撓地繼續著，到後來博的眼皮又開始打架了，他硬撐著不讓自己睡著。
突然間，奎因先生露出狂喜之色。他擺手示意博回到沙發上，自己則在屋裡走來走去，興奮地自言自語。
「就是它。就是它！」他匆匆繞到桌後坐下，拿起一支鉛筆，開始狂寫不已。他把事實排序、列出，就像數學家在演算一道微積分題。博筋疲力盡地躺在沙發上。
「博！」
「怎麼？」博坐起來。
「我搞定了。」奎因先生髮布這條重要消息時表現得異常平靜，與此前的狂熱形成鮮明對比。隨後他放下鉛筆，開始撕他的草稿紙。他把它們撕成極細的碎片，堆在煙灰缸里，點火引燃。他一直沒有開口說話，直到碎紙化為灰燼。
博焦急地在搭檔的臉上搜尋。他一定是在那上面找到了令他滿意的跡象，因為他一下子從沙發上跳起來，大聲喊道：「我要不相信才怪呢！我什麼時候開始幹活？」
「馬上。」奎因先生微笑著往後一靠，「我們有一個機會，博，一個絕好的機會。但是你要幹得快，還要小心。」
「你想讓我做什麼？」
「我知道是誰殺了那個姓布魯沫的女人。按邏輯推理，只可能是這個人。我已找出所有漏洞，這個人肯定有罪無疑。」
「是誰？」博沉著臉問。
「等一會兒，等一會兒，也不容我感受一下成功的喜悅。」隨後奎因先生用夢囈般的聲音說，「我們的朋友犯了兩個錯誤，其中一個恐怕是致命的。如果我們立即行動，就可以拿這兩個錯誤來作資本。」
「無論我從哪個角度看——而我從每一個角度都看過了——都有三個證據是我們應該能夠拿得到的。憑這些證據足以把謀殺安·布魯沫的兇手繩之以法。」
「三個證據？」博搖頭不信，「要麼我是白痴而你是天才，要麼我是正常人而你在胡說八道。」
奎因先生不禁莞爾：「其中兩個證據正等著我們去拿呢——我們只需看準機會下手，就到手了。那第三個嘛……」他騰地一下站起來，「第三個比較棘手。那是最重要的證據，也最不易找到。」
「是個什麼樣的證據？在哪兒能找到？」
「它是個什麼樣子——我大致倒還知道，」奎因先生露出一絲苦笑，「至於在哪兒，我可是一點概念也沒有。」
「那你怎麼知道存在著這樣一個證據呢？」博惱火地問。
「很簡單，它必然存在。每一步邏輯推理都強烈地昭示它的存在。案中的每一個事實也都要求以它的存在為前提。你的任務就是找到它的下落，而且必須在明天中午以前找到它！」
「我不知道你到底還在羅嗦些什麼，」博不耐煩地說，「快告訴我它是什麼，我這就去找。」
奎因先生告訴了他。聽著聽著，魯梅爾先生的黑眼睛裡閃出驚奇的光。
「老天！」他喘著粗氣，「老天！」
奎因先生明顯地感到自己被包圍在一種祟拜的氣氛中，不禁有些陶醉。
「可你究竟是怎麼琢磨出來的呢？」
「我可沒有什麼絕招兒，」奎因先生故弄玄虛地說，「全憑那些小小的灰色腦細胞，正如波洛先生常說的那樣。算啦，現在沒時間解釋。你要把電話打爆，把人們從床上揪起來——什麼時間了？三點！——別讓那些打官腔的人耽誤你的功夫，如果有必要就塞點兒錢，再給自己找幾個幫手……總之，明天中午以前拿到那個證據！」
博一把抄起電話。
至於奎因先生，他攤開身體躺在沙發上，絕對舒服地哼哼著，在博撥完頭一個電話號碼之前，就睡熟了。
奎因先生醒來時發現陽光照在眼皮上，嘴裡的味道很像腐爛的法蘭絨。
他呻吟著坐起來，揉去眼睛上的困意。辦公室空無一人；昨夜的酒杯和煙灰已被一掃而光；他的手錶指針指向九點，因此他做出了一個最簡單的推理：赫庫芭·彭妮小姐已經來上班了。
他搖晃著來到門口向接待室張望。彭妮小姐，正如他所推斷的那樣，端坐在她的桌前，正在打毛線。那是她成為埃勒里·奎因偵探事務所僱員以來所織的第一百一十五團毛線，已經是在織第三個披肩了。
「早安，」奎因先生啞著嗓子說，「見到魯梅爾先生了嗎？」
「沒有，但我發現了他給你的這張字條兒。現在可以把早餐給你拿來了嗎？」
「我現在最渴望的是洗個澡，赫庫芭，而且我恐怕我將不得不親自處理這件事。」
在字條上，博用他那粗重潦草的字體寫道：
你呼嚕打得真響！我正在跟蹤追擊。我會趕在中午以前完成的，否則就完了。銀行賬戶現狀如何？它將遭受重創，因為這件東西實在太費錢了！博。
又及，誰的銀行賬戶？
奎因先生咧嘴笑著走到實驗室去洗漱。洗過臉以後，他感覺好多了。在電話機前坐下時，他微微地感到有一些激動和期待。
「理查德·奎因警官嗎？我是你的一個老朋友。」
「噢，是你呀，」從警官的聲音中可以聽出他情緒低落，「這一整夜你在哪兒？」
「與眾女神共飲，」奎因先生誇張地說，「僅僅是縱腦過度而已……失望了，是吧？唉，我沒給你幸災樂禍的機會。」
「我都笑出眼淚來了。桑普森和我整夜都在談論這個案子，而且——算啦，不提了。你那著名的腦瓜里又有什麼新東西了？」
「我聽出來了，官方人士感到有些迷惑了，」奎因先生嘟嚷道，醉意猶存，「儘管昨晚大家飽受了種種激情的折磨——那些對理智的嘲弄——現在你和桑普森不能再那樣肯定地說凱麗·肖恩對你們說了謊吧。可憐的官方！唉，這就是生活。你是否願意在今天上午聽一個演講，老爸？」
「什麼？又是一個演講？我沒功夫聽演講了！」
「我相信，」他兒子說，「這個演講你會擠出時間來聽的。那個發言者昨晚表現不佳，我聽說。但是他保證今天一定會使大家滿意的。」
「噢。」警官沉默了。隨後他懷疑地問，「這次你又有什麼花招了？那死人又復活了嗎？」
「如果你指的是已故的卡德摩斯·科爾，答案是不。但我需要你的合作，以使安·布魯沫謀殺案的調查演講能夠在犯罪現場舉行。」
「你是說在維