對科學革命的討論，不可能完全避免這樣一組相關的問題：（1）什麼是革命？（2）我們怎樣才能說一場革命是否業已發生了？乍看上去，它們似乎可能並非是迥然不同的，尤其在相信所有完美的定義一定要具有"操作"成分時更是如此。結果表明，對科學中的革命是否發生，即使沒有清晰的定義，也是有可能進行有效的檢驗的。
庫恩（1962）把科學中的革命表徵為：當一系列的"反常"已經導致了一場"危機"時所發生的（用他的原話來說）"範式"的轉換，這樣的表徵有助於我們系統地闡述一個定義並進行檢驗。然而，在試圖使反常、危機和範式這三個概念精確化時，我們卻又面臨著一個三重問題。此外，還有（業已提及過的）這個問題，即庫恩的圖式並非絲毫不差地適用於所有的科學革命。
對於革命由什麼構成的定義問題，我也無法輕而易舉地給出一個答案。我重申一下，具有歷史意義的是，在現代科學存在以來的四個世紀左右的時間裡，科學家和科學的觀察者們已經傾向於把某些事件稱之為革命了。這些事件包括概念的根本性變化，標準的或已經被接受的解釋規範中的徹底更迭，出現新的假設、公理，可接受性知識的新的形式，以及包括部分或全部這些性質同時還具有其他性質的新的理論。牛頓革命導致了具有根本性的萬有引力概念，而且實現了用數學語言來表述和發展自然哲學的目的；笛卡爾革命被斷定是以"機械論哲學"為基礎的，它用物質和運動來解釋所有現象；氣體的分子運動理論、放射性概念等的引入，都是以概率論為基礎的，而量子理論甚至對簡單的非概率的因果理論予以否認；進化論否定物種是固定不變的，而且，它還引入了一種不允許對個別事件進行預測的科學；相對論不僅敲響了絕對時空的喪鐘，而且從根本上改變了顯然過於簡單的同時性概念；哈維革命提出了這樣一種思想：血液通過動脈從心臟流出，又通過靜脈流回心臟，它就這樣不斷地循環著，而且，哈維革命還拒絕了這樣一種源遠流長並且得到了完全確認的學說：血液只不過是靜脈中的漲潮和落潮，它是不斷地從肝臟中產生出來的。在所有這些事例中，都出現過通常曾被(而且現在仍被)稱作革命的事件。無論我們是否喜歡"革命"這個詞，無論我們是否有能力提出一個適用於所有這些例子以及其他一些例子的定義，這都是一個歷史事實。
在這裡，我的主要目的是弄清楚被人們承認已經發生過的那些革命，而不是抽象地去分析某一個概念，因而，我的研究方法始終都是，考察人們是怎樣來理解科學中的革命的。而這就需要同時進行一種四項一組的系列檢驗，這組檢驗也許普遍適用於過去四個世紀中所發生的所有重要的科學事件。這些檢驗純粹是以歷史和事實為基礎的。構成它的第一部分是目擊者的證明，即當時的科學家和非科學家們的判斷。我想，在這些目擊者中，有哲學家，政治學家，從事政治事務的人，社會科學家，新聞工作者，文學界人士，甚至還有很有修養的外行人。當豐特奈爾記錄下他對所處的時代的印象時，牛頓和萊布尼茲仍然在世，並且還在為微積分的發展而工作，豐特奈爾的印象是，他們的創造已經在數學中引起了一場革命。在牛頓去世後的十年中，克雷洛為牛頓的《原理》而歡呼，稱它是力學科學革命的"新紀元"。拉瓦錫對化學革命的根本性改革，被他同時代的許多科學家看作是化學中的一場革命。而很多與達爾文同時代的人，則把進化論描寫成一場生物學中的革命。在本世紀20年代和30年代，即大陸漂移說的地位從論著中的革命轉變成科學中的革命很久以前，對於地球科學家而言，顯而易見，魏格納有關大陸運動的思想將會引起一場革命。所有這些革命都通過了第一個檢驗——當時的目擊者的證明。
上述例子中有三個是這樣：對革命的發生起著主要作用的科學家（拉瓦錫、達爾文、魏格納）都明確地指出，他們本人的工作大概會引起一場革命。這種與其他目擊者一致的意見，會增加這些目擊者們證明的力量。不過，這種特殊的證據不多，對此，顯然不應看得過重，因為大多數科學家由於科學事業常規的束縛，常常過於謙虛或過於拘謹，以致於無法對他們自己的創造作出這樣的評價。另一方面，假如沒有目擊者證實事件的發生（例如19世紀的孟德爾或巴貝奇的科學革命），對於一場科學革命實際上已經發生這類事後的歷史評價，我是不會過分相信的。
一個科學家也許會以為，他正在引起或者已經引起了一場革命，儘管以後的事件表明，這樣一場革命從未發生過。西默的電學理論和馬拉的光學理論就是兩個例子。此外，正如我們在第2章中所看到的那樣，在許多事例中，科學革命運動根本就未發展成為全面的革命——我們只舉幾個例子，如催眠術、N射線以及聚合水等就是如此。因而，我們需要進一步的檢驗以補充目擊者的證明。
第二項檢驗就是，對據說曾經發生過革命的那個學科以後的一些文獻進行考察。對寫於1543年與1609年之間的天文學論文和教科書的研究表明，哥白尼的思想和方法並未被採用。由此可以說，這一檢驗暗示著在那些年月里並不存在哥白尼革命。與此形成對照的是，18世紀的大部分數學著作——無論是專業論文。報刊上的文章還是教科書——都是按照新的微積分思想（不是萊布尼茲的規則系統，就是牛頓的規則系統）撰寫的，從而為豐特奈爾有關微積分的發明是數學革命的新紀元這一論述，提供了具有確證作用的證據。類似地，假如我們把1687年以後（含有強有力的萬有引力天體力學成分的）數學天文學與《原理》發表以前的天文學加以對照和比較，我們就有了證明牛頓革命的證據。顯然，這項檢驗本身至多能在重組的程度上得出這麼一種主觀的判斷：它是否足以構成一場科學革命。不過對於在某一科學的重要著作中沒有發現此種影響這樣的否定性判斷而言，這種檢驗卻是確定性的。在許多情況中，證據的確是不容置疑的（例如，在微積分那個例子中），至少是得到了有力的確證。前兩項檢驗結果合起來，向我們強烈地暗示著某一場革命發生過。
第三項檢驗是，有相當水平的歷史學家、尤其是科學史學家和哲學史學家們的判斷。這裡大概不僅要包括現在的和近代的歷史學家的判斷，而且還要包括很久以前的歷史學家的判斷。18世紀的歷史學家J．－S．巴伊就是一個例子，這位歷史學家曾著述過與哥白尼有關的16世紀的一些事件。歷史學家或具有歷史學家頭腦的學者們（如哲學家、社會學家以及其他社會科學家）並不要求去驗證牛頓革命、化學革命或達爾文革命。把對所有這三項檢驗的肯定回答結合在一起，就能十分有力地令人確信：這些事件就是革命。歷史學家們可能普遍地把某一時期看作是革命時期，但從當時占統治地位的觀點來看，這些時期並非如此。一個主要的例子，我們不妨再提一下，就是哥白尼革命。我們會看到，那種認為在16世紀就已經發生過了一場哥白尼的天文學革命的觀點，其實是由後來的歷史學家們，首先是18世紀的蒙塔克勒和巴伊，發明出來並使之保留下來的虛構之物。古代目睹者的證明與以後的歷史學家的觀點之間的這種不一致，也許已經結歷史學家們提出了警告，勸他們對這種尚未證實的革命應持懷疑態度。通過對這種情況中的那些事件加以嚴密的分析就會使人們明白：錯誤是怎樣產生的，它是怎樣取決於與開普勒和伽利略相關的那些事件的，而這些事件卻是在哥白尼的論文發表（1543）半個或半個多世紀以後發生的。然而，這畢竟是一個歷史事實：在大約兩個世紀中，歷史學家和科學家都曾相信有過一場哥白尼革命。對這種在事件發生很久之後做出的判斷，一定要進行批判性考察，尤其當人們面對當代的歷史證據標準而作出這樣的判斷時更應如此。
我認為，"19世紀的統計學和統計思維領域中曾經有過一場偉大的科學革命"這一判斷，是一個正確的歷史判斷。從阿道夫·凱特爾、J．克拉克·麥克斯韋、路德維格·玻爾茲曼以及約翰·赫歇爾等人的著作中，也許可以發現這場革命的一些模糊跡象。可是我不知道，對於這場革命，同時代的人有過多少明確的闡述（儘管赫歇耳緊接著就進行了評論），就像化學革命期間和達爾文革命期間同時代的人所做的那樣。這所意味的也許不是別的，而是我們的無知，它反映出我們對這個問題的歷史相當原始的知識狀態。既然很少有嚴肅的歷史學家關心或曾經關心過概率和統計學的發展，因而，革命的第三項標準在這裡就不十分適用了。不過還有第四項標準亦即最後一項檢驗標準，它也許適用於統計革命，這就是今天這個領域從事研究的科學家們的總的看法。在這裡，20世紀的物理學家、生物學家和社會科學家大都認識到，在他們自己的時代，以統計學為基礎的物理學（放射物理學和量子物理學）、生物學（遺傳學）和社會科學的建立，已經對過去構成了一種明顯的突破，而且，已經有過一場統計學革命了。