大家一知道巴加內爾決心留下來，沒有一個不快活。小羅伯爾跳起來一下抱住他的頸子，那種急躁的樣子足以說明他的心情。那可敬的地理學家幾乎被他撞到了。"好個小傢伙！我要教他地理學。"
我們知道，門格爾已經負責要把小羅伯爾教成一個水手，哥利納帆要把他培養成一個勇敢的人，少校要把他訓練成一個沉著的孩子，海倫夫人要把教育成一個仁慈慷慨的人，瑪麗又要叫他成為一個不辜負這些熱心的教師們的學生，這樣，小羅伯爾將來必然會成為一個十全十美的"君子"了。
鄧肯號很快上足了煤，然後離開這凄黯的一帶海面，向西進發，沿著巴西的海岸航行，９月７日一陣北風把它吹送過了赤道線，進入了南半球。
橫渡大西洋的航行就這樣順利地進行著。每個人都懷著很大的希望。在這尋覓格蘭特船長的遠征中，成功的可能性似乎一天一天地在增加。最有信心的是船長。他的信心來自他的願望，他的願望就是全心全意要使瑪麗小姐獲得幸福和安慰。他對瑪麗特別關懷，他想把這種心情極力隱藏起來，可是事實上只有瑪麗和他兩人自己不覺得，其餘的人個個心裡都明白。
至於那位淵博的地理學家，也許他是南半球上最幸福的人。他整天忙著研究地圖，方廳的餐桌上都鋪滿了地圖。因此，奧比內先生每天都因為不能布置餐桌而和他爭吵。不過，樓艙里的人都支持巴加內爾，除了少校，因為少校對地理學上的問題不太感興趣。還有，巴加內爾在大副的箱子里發現了一大堆破書，書里有幾本西班牙文著作，他就決心學習西班牙的語言，這語言，船上沒有一個人會說。他認為學會西班牙文，能使他在智利海濱地區的調查工作順利進行。憑著他善學語言的本領，希望一到康塞普西翁就能流利地使用這種語言。所以他拚命讀，人家一天到晚就聽到他在咿咿呀呀地練習著複雜的語言。
他閑下就教小羅伯爾一些實用的科學知識，並把鄧肯號路過的那一帶海岸的歷史講給他聽。
９月１０日，船正駛在南緯５度７３分，西經３１度１５分的地方。這一天，爵士聽到了一個歷史事實，這個事實也許那些富有學問的人都不知道。巴加內爾給大家講美洲的發現史，他在未講到鄧肯號所追蹤的那些大航海家之時，先講哥倫布，講到了末了，他說這位著名的熱那亞人直到死還不知道他發現了一個新世界哩。全體聽眾都驚叫起來，但巴加內爾卻肯定到底。
"沒有比這件事更確實的了，"他補充說，"我並不是想抹煞哥倫布的光榮，但事實總是事實。在１５世紀末期，人們一心一意只想到一件：怎樣找出一條到亞洲的更快捷的路，怎樣由西方的路走到東方。總之一句話，怎樣找出一條捷徑到印度。這就是哥倫布試圖解決的問題。他作了四次航行，他到達美洲，在庫馬納，宏都拉斯，莫斯基托，尼加拉瓜，維拉瓜，哥斯大黎加，巴拿馬一帶登陸。這一帶海岸他只認為是日本和中國的地方。在到死他還不知道那新大陸的存在，死後連他的名字也不留給這新大陸作為紀念！"
"我很願意相信您的話，我親愛的巴加內爾，可是，我不能不感到吃驚，我到要請問你，對於哥倫布的發現，後來是哪些航海家查出了究竟的呢？"爵士問。
"那是哥倫布以後的一些人們：首先是跟哥倫布一道航行過的奧黑達，還有品吞，威斯普奇，門多薩，巴斯提達斯，加白拉爾，騷立斯，巴爾伯。這些航海家都沿著美洲東海岸航行，他們由北向南探測美洲的海岸的界限，他們在３６０年前就和我們今天一樣，被這股海流推著前進！你們曉得嗎？朋友們，我們駛過赤道線的地方正是品吞在１５世紀末駛過赤道線的地方。我們現在接近南緯八度了，品吞不是在南緯八度到達巴西陸地的？一年以後，葡萄牙人加白拉爾來到色居羅港。後來，威斯普奇在１５０２年第３次遠征中，更向南推進。１５０８年品吞和騷立斯聯合航行，探查美洲沿岸各地，１５１４年騷立斯發現拉巴拉他河口，也就是在那裡，他被土人吃掉了。繞過美洲南端的任務只有留給麥哲倫去完成了。這位大航海家是１５１９年帶著５隻船出發的，他沿著巴塔戈尼亞的海岸南下，發現了得塞多港，聖朱立安港，他在聖朱立安港停泊了很久。然後航行到南緯５２度，發現了１１００峽，即現在以他的名字命名的麥哲倫海峽。１５２０年１１月２８日他穿過海峽，進入太平洋。他一看見天邊有一片新的海面在太陽光下閃爍，那時他的心情是如何的激動、興奮啊！"
"是呀，巴加內爾先生，我倒很想生活在那種環境里。"小羅伯爾激動地叫起來。
"我也是這樣想啊，我的孩子。如果老天爺讓我早出生３００年，我事實上就不會失掉這麼一個機會！"
"果真如此，對我們就是個憾事了，先生。"海倫夫人接下去又說，"因為如果您早出生３００年，您怎麼能來到這條船的樓艙上給我們講這段故事呢？"
"這倒不妨事，夫人，那自然會有別人來代替我對你們講呀。他還會告訴你們，西海岸的探險是皮薩爾兄弟的功勞。這兩位大膽的冒險家是許多城市的偉大建立者：庫斯科、基多利馬、聖地亞哥、比利亞里卡，瓦爾帕來康以及鄧肯號要到的康塞普翁都是他們的業績。那個時代，他們兄弟的發現和麥哲倫的發現正好聯繫起來，地圖上才有了美洲的海岸線，這使舊世界的學者們十分滿意。"
"嗯！要是我的話，我還不滿意呢。"羅伯爾說。"為什麼嗎？"瑪麗問，她瞪著眼睛看著他那愛聽發現史的小弟弟。
"是呀，我的孩子，為什麼您還不滿意呢？"爵士帶著十分興奮的微笑問。
"因為要是我的話，我一定要看看麥哲倫海峽南部還有什麼。"
"對極了，我的小朋友，就連我，我也要想知道美洲大陸究意是一直伸到南極呢，還是在它和南極之間，和德勒克所推測的一樣，還有一道海呢……這位德勒克是你的同鄉，爵士，……所以，如果羅伯爾，格蘭特和雅克·巴加內爾是生在１７世紀的話，他們一定會跟著束增和勒美爾出發，因為，這兩位荷蘭航海家正是想揭開這個地理學上的啞謎。"
"他們兩位也是學者嗎？"夫人問。
"不是，是兩個大膽的商人，他們並沒有想到探險旅行在科學上的意義。那時荷蘭有個東印度公司，它對穿過麥哲倫海峽的一切貿易有絕對的控制權。大家知道，那時代西方國家到亞洲，只有穿過麥哲倫海峽這條路，因此這種特權形成了一種真正的壟斷。有些商人要和這壟斷作鬥爭，他們想另找一個海峽。其中有一個名叫依薩克·勒美爾，是個聰明而受過教育的人。他出錢組織了一個遠征隊，他的侄兒雅各伯·勒美爾和一個優秀的海員領導，這海員原藉霍恩，名叫束增。這兩個大膽的航海家於１６１５年６月出發，大約比麥哲倫遲一百年，他們在炎地與斯達騰島之間發現了勒美爾海峽，１６１６年２月１６日他們繞過了那著名的合恩角，這個角稱為"風暴角"，該比它的親兄弟好望角更名副其實！"
"真是啊！我實在想到那地方去探險！"羅伯爾叫道。
"你要是到了那地方，我的孩子，你事實上會感到無限的高興。"巴加內爾接著說，越說越起勁。你想想，一個航海家在他的航海地圖上，一點一點地把他的新發現標出來，天下有比這更快樂的事嗎？看著陸地漸漸出現在他的眼前，一個一個的小島，一個一個海峽，都彷彿是從波濤中涌了出來！最初，划出的界線是模糊的，折斷的，不連接的！這裡一片隔離的土地，那是一個孤立的小港，更遠點是一個偏僻的海灣。然後，歷次發現的陸地互相補足著，線和線連起來了，地圖上的虛線變成實線了，港灣顯出確定的弓形海岸了，海角連接到確實的濱海陸地了，最後，一片新大陸，有湖，有河，有江，有山，有谷，有平原，有村落，有城鎮，有都市，輝煌壯麗的，展開在地球上面。啊！朋友們，新陸地的發現者是一個真正的發明家啊！他和發明家一樣了不起！可惜現在這種事業和一個礦山一樣，被人家開採盡了！新大陸，新世界，一切都被人們找到了，探測過了，發現過了，我們這些人在地理學上是遲到者，我們無用武之地了！"
"怎麼沒有用武之地啊，我親愛的巴加內爾！"哥利納帆說。
"哪裡還有呢？"
"我們現在做的就是我們的用武之地呀！"
這時候，鄧肯號正以無比的速度在威斯普廳和麥哲倫等名人走過的航道上疾駛著。９月１５日它越過冬至線，船頭轉向那著名的麥哲倫海峽的入口。有好幾次巴塔戈尼亞的南部海岸可以望見了，但是只象一條線，隱隱約約地在天邊。船在６公里以外沿著這帶海岸南下，就是用巴加內爾那具大望遠鏡望那美洲海岸，也只能叫人看見一個模模糊糊的輪廓。
９月２５日，鄧肯號航行到與麥哲倫海峽同緯度的地方。它毫不遲疑地駛進去了。一般說來，汽船都樂意由這條路線開到太平洋。海峽的正確長度不過７