「對於我來說，中國的重要性是顯而易見的。我非常想在鄧小平完全離職之前回到中國。我感到我在那裡有著一種特殊的關係。」
布希帶著祖孫三代接連４年在中國駐美國大使的官邸過聖誕節的「平安夜」。韓敘告訴布希，鄧小平在會見來訪的美國國防部部長盧卡奇時說：「在美國總統的選舉中，我也要投布希一票。」
１９８０年，里根當選總統。作為副總統的布希，從此一干就是８年。然而此時的中美關係因為１９７９年３月美國國會兩院通過了《與台灣關係法》而變得更加複雜。里根此時的對華政策和態度也十分不友好。面對中國的批評和抗議，里根不得不派布希來華澄清事實，解釋原因，希望中國相信里根政府在維持美中良好關係的問題上將是一位「無拘無束的炮筒子」，中國對他的講話不必句句當真。
布希又和鄧小平見面了。但是布希的這次訪問並不成功。在８月２２日的會見中，鄧小平駁斥了里根在競選中對中國的攻擊，也批評了布希的解釋，並要布希向里根轉達四點意見：
一、中國政府希望中美關係發展，不應該停滯，更不應該倒退。任何從中美建交公報後退的言論和行動，中國政府都堅決反對。
二、不管美國１９８０年大選後哪一個黨執政，中國政府評價和判斷美國政府的戰略決策和對外關係都將把其對中國的政策視為最重要的標誌之一，因為這是一個全球戰略問題，不是一個局部性的問題。
三、如果共和黨競選綱領中對中國政策部分（其中包括台灣的政策）和里根先生最近發表的有關言論真的付諸實施的話，只能導致中美關係的後退，連停滯都不可能。
四、如果以為中國怕蘇聯，有求於美國，以至一旦美國共和黨競選綱領中的對華政策建議和里根先生髮表的有關言論付諸實行，中國別無選擇，也只好吞下，但那完全是妄想。
但在台灣問題上，里根的錯誤政策導致中美之間開展了尖銳的鬥爭。為了打破僵局，布希副總統於１９８２年５月訪問中國，並會見了鄧小平。
５月８日上午１０點，鄧小平在人民大會堂的福建廳會見了布希。
鄧小平說：「我們相識有好幾年了。我知道你比較了解中國，作為中國的朋友，我們衷心歡迎你。我希望這次在北京能把我們之間存在的一些陰影和雲霧一掃而光。」
布希說：「我們感到兩國關係非常重要，里根總統也有這種表示，我希望在我離開貴國的時候雙方能深入地理解這種關係的根本性質。」
鄧小平面帶微笑地傾聽著。
這時，布希突然話鋒一轉，輕鬆幽默地問到：「你的牛仔帽還在嗎？你那次在美國得克薩斯州訪問時戴牛仔帽，後來發表在報紙上，比任何照片都有助於增進我們兩國的關係。」
作為精明幹練的外交家，布希以他聰明靈巧的問話，把一個沉重的話題帶到了一個寬鬆而又美好的氛圍之中。這不禁讓人回想起１９７９年初鄧小平第一次訪美、後來被人們稱譽為中美關係的「起航」之旅。
１９７９年２月２日早晨，鄧小平和夫人卓琳從卡特總統的故鄉喬治亞州首府亞特蘭大飛往得克薩斯的首府休斯頓。專機到達埃林頓空軍基地後，得到了得克薩斯州人民的熱烈歡迎。州長克萊門茨對鄧小平說：「在得克薩斯，你們是最受歡迎的人。我們得克薩斯人對中國抱有很大的好奇心。你們來到這裡我們感到高興。」
得克薩斯是美國養牛最多的州，「西部牛仔」和馴牛馳名世界，這裡拍攝過很多好萊塢的著名西部大片。在得克薩斯，鄧小平夫婦參觀了林肯約翰遜航天中心。鄧小平還親自坐上航天中心的模擬太空梭，體驗飛行生活。當天晚上，鄧小平出席了專門為他舉辦的具有濃郁美國西部風情的烤肉宴會和馬技表演。
宴會和馬技表演是在距休斯頓５０英里以外的西蒙頓舉行的。當鄧小平和戴著灰色牛仔帽的卓琳在宴會結束後來到競技現場時，全場報以熱烈的掌聲。
表演開始前，兩個騎著白馬的女士，把鄧小平和陪同訪問的外交部副部長方毅請到觀眾面前，向他們贈送了一頂嶄新的邊沿翹起的白色牛仔帽。鄧小平和方毅馬上高興地戴在了頭上。接著，鄧小平夫婦被邀請坐上一輛１９世紀的馬車繞競技場兩周，向熱情歡呼的美國人民揮手致意，贏得了美國觀眾一片歡呼和掌聲。
令人意想不到的是，因為鄧小平戴上了美國牛仔帽，場外做牛仔帽生意的商店頓時興隆起來，一些商店的牛仔帽很快被搶購一空，而且價格也直線上漲，一頂帽子高達３０美元，也還是供不應求。第二天，鄧小平頭戴牛仔帽的大幅照片和電視鏡頭就通過美國各大新聞媒體，傳遍了整個世界，成為一大新聞。有的媒體評論家說：「鄧頭戴有美國文化象徵的牛仔帽，這在毛的激進派掌權的時代是不可想像的，這表明了中國的改革開放。」
而在鄧小平的這次訪美行程中，鄧小平也會見了布希，還接受了布希個人贈送給他孫兒孫女的兩部動物電影影片。
在輕鬆愉快的笑聲中，會談進入了正題。
布希首先將總統里根的口信告訴鄧小平。布希說：「里根總統和美國政府都希望美中關係能繼續下去。我們將盡一切努力來避免做任何會使中國政府尷尬的事情。但同時我們還要遵守我們的國內法，儘管這個國內法中國是不接受的，認為它干涉了中國內政。我們必須努力解決這一難題。」
鄧小平說：「《與台灣關係法》深深地觸動了我們，我們確實認為它本身就是侵犯中國的主權，如果按照《與台灣關係法》來處理中美關係，只要這個東西存在一天，兩國關係就不僅有陰影，而且有遭受破壞的危險。現在要尋求一個出路，不要因為這個法而影響中美關係。我想，辦法是有的。」
「卡特政府時期，我們曾經多次就《與台灣關係法》提出交涉和抗議。但實際上，你們不僅執行了這個法律，而且還超出了這個法律的範圍，其中主要是台灣問題和售台武器問題。」
接著，鄧小平回顧了１９８０年８月和布希會談的情況。說：「上次我和副總統談到美國對中國的一些錯誤看法和錯誤觀點。美國有些人認為，中國無足輕重，認為中國有求於美國，美國無求於中國；認為只要美國擺一個對蘇聯強硬的架式，把對蘇聯強硬作為自己的戰略，那麼美國無論怎樣處理台灣問題，中國都會吞下去。」
說到這裡，布希馬上插話說：「我可以告訴你，這不是美國本屆總統的觀點。確實不是。」
鄧小平說：「我坦率地告訴你，我們很注意美國政府的言論和行動。我們確實希望與美國交朋友，但必須是真正的朋友。里根總統在競選中講了那麼多的話，所以，１９８０年８月我們的談話是並不愉快的。」
布希見鄧小平如此坦率，也只好點點頭，說：「確實不愉快，但我們能夠理解。」
「當然，那時的那些話，並不是對著你說的。」鄧小平馬上補充說了一句。
這句話多少給了布希一點安慰，緊張的表情又放鬆了，說：「里根總統過去是發表過很多對中國不那麼友好的言論，但必須看到，現在他對中美關係的重要性有了更好的了解，已經看得更清楚了，他現在執行的是『一個中國』的政策。他向台灣出售的武器比歷屆總統少，連卡特、蒙代爾等民主黨人也向中方表示，沒有哪一個美國總統能提出一個停止售台武器的日期。本屆政府希望解決售台武器問題，希望中美關係繼續下去，儘力找出解決辦法。」
「我們重視行動。」鄧小平的語氣仍然非常強硬，「美國領導人要承諾：在一定時期內逐步減少、直至完全終止向台灣出售武器，至於承諾的方式可以商量，公報的措辭可以研究，我們一定要達成諒解或協議。」
在這次會見中，鄧小平一開始就希望通過布希這次到北京來，能夠把「兩國之間存在的一些陰雲迷霧一掃而光」。但在會談開始後，雙方意見分歧仍然很大。布希當時表示：美國不同意承諾一個向台灣停售武器的時間表，但這並不意味著它今後將無限期地向台灣繼續出售武器。鄧小平則強調：美國領導人必須承諾在一定時期內逐步減少、直至完全終止向台灣出售武器，至於承諾的方式和措辭可以商量。布希的訪問為雙方談判的前進提供了可能。經過艱苦談判，雙方終於在１９８２年７月１５日達成協議，並於８月１７日共同發表了《八·一七公報》。這次鄧小平和布希的單獨會談長達一個小時。
１９８５年１０月１３日至１８日，布希第四次訪問中國。布希再次會見了包括鄧小平在內的中國主要領導人。鄧小平在這次會見時說，中美關係總的看來是正常的，中間曾有過些風波，通過協商，彼此取得了一些諒解，問題得到了一定的解決，但還沒有完全解決。兩國關係中主要的問題還是台灣問題，如果這個問題解決了，中美關係就可以在各個領域順利發展。應該說，布希在里根政府內擔任副總統的８年里，他為中美