沒有什麼比這更加盛大或瘋狂了，數以百萬計的技術群體趨之若鶩，只要它在物理上具有可實現性。
——弗里曼·戴森
命運並非機緣巧合，而是出於選擇。人類不應等待命運，而應去成就它。
——威廉·詹寧斯·布賴恩（Wiffiam Jennings Bryan）
有什麼真相是我們永遠無法捕捉到的嗎？有什麼認知領域，即使是現今的文明也無法進入的嗎？在前文已分析過的所有科技中，只有永動機和預知被歸入了「三等不可思議」的範疇。還有什麼別的科技是同樣不可實現的嗎？
數學就已能提供足夠的理論依據，證明有些事物的確是不可能實現的。舉個簡單的例子，只用圓規和尺，我們無法將一個角分成三等份——這早在1837年就巳被證實。
即便是在像算術這樣簡單的體系里也存在不可能性。正如我之前提到的那樣，在算術的基本假定前提下，不是所有真命題都能得到證明的。算術中始終有一些真命題，只有當你運用一個更寬泛的、將算術學作為子集包含在內的體系時，才能得以證明。
儘管數學中有些事物是不能實現的，但在物理學範疇中，聲稱某事物完全無法實現卻是危險的。不妨讓我提醒你諾貝爾獎得主阿爾伯特·A.麥克爾森（Albert A.Michelson）1894年在芝加哥大學瑞爾森物理實驗室（Ryerson Physical Lab）的致辭：「物理學中非常重要的基本定律和事實都已被發現，而且現在我們都堅定地相信，由於新的發現而導致它們被取而代之的可能性微乎其微……我們未來的發現必須在小數點後第六位尋覓。」
他的這番講話，發表於科學史上某些劇變發生的前夜——1900年的量子革命以及1905年的相對論革命。關鍵是，今天看來不可能的事物，違反了已知的物理學定律：但我們知道，物理學的定律是可能改變的。
1825年，偉大的法國哲學家奧古斯特·孔德（Auguste te）在其所著的《實證哲學教程》（Cours de Philosophic） 一書中宣稱，科學無法測定星體的構成成分。在當時看來，這個言論似乎很安全，因為那時沒有人了解任何關於星體性質的信息。它們太遙遠。當時的人們無法前去探訪。然而，就在他發表這一聲明的短短几年後，物理學家（利用光譜學）宣布，太陽是由氫組成的。實際上，現在我們知道，通過分析星體在幾十億年前發射出的光譜線，人類是可以測定宇宙中大多數星體的化學成分的。
孔德列出一長串其他「不可能的事」，向科學界提出了挑戰：
·他聲稱「人體的根本結構是我們永遠無法知道的」。換言之，人類無法了解物質的真實屬性。
·他認為永遠無法用數學來解釋生物學和化學的問題。他聲稱，不可能讓這些科學問題淪為數學問題。
·他認為對天體的研究不可能對人類事務有任何影響力。
在19世紀，提出這些「不可能的事」是合情合理的，因為那時的人們對基礎科學知之甚少。幾乎沒有任何關於物質和生命的秘密為人們所知悉。然而今天我們掌握了原子論，這為科學探究物質的結構開闢了嶄新天地。我們了解DNA和量子理論，它們揭開了生命化學的秘密。我們還了解了宇宙空間的隕石撞擊，這一活動不僅影響到地球上的生命進程，同時也是塑造地球生命體的助因。
天文學家約翰·巴羅（John Barrow）指出：「歷史學家仍在爭論一種說法，即孔德的觀點從某種程度上造成了之後法國科學的沒落。」
反對孔德言論的數學家大衛·希爾伯特寫道：「我想，孔德找不到一個無法解決的難題的真正原因在於，這些難題都是可解的。」
但今天的科學家們又提出了一系列新的不可能性：我們永遠不會知道在大爆炸前發生過什麼（或者首先是為什麼會發生大爆炸）；我們永遠無法完成「萬物至理」。
物理學家約翰·惠勒對第一個「不可能的」問題評論道：「兩百年前，你可以問任何人：『我們有朝一日能夠了解生命是怎樣形成的嗎？』而他會對你說，『荒唐！怎麼可能！』我對『我們今後會了解宇宙是怎麼形成的嗎？』這一問題有同樣的感覺。」
天文學家約翰·巴羅還說：「光速是有限的，因此，我們對宇宙結構的了解也是有限的。我們無法知曉它是有限的還是無限的，是否有一個起源或會否有一個終結，物理的結構是否在任何地方都相同，又或者宇宙究竟是個有序還是混亂的地方……所有這些關於宇宙本質的大問題——從它的起源到終結——看起來都是無法解答的。」
巴羅堅定地認為我們永遠無法了解宇宙的本質，這一點是正確的。但我們有可能逐漸解決這些有待解決的問題，並離最終答案無限接近。我們不應把這些「不可能」看作人類知識的絕對界限，而應把它們視為下一代科學家面臨的挑戰。這些界限就像餡餅皮，生來就是為了被打破。
在對大爆炸的研究中，科學家們正在開發新一代探測器，以解決其中的一些難題。當今我們在外太空使用的輻射探測器只能測量到大爆炸30萬年後——此時形成了第一批原子——所放射出的微波輻射，用這種微波輻射無法探測到大爆炸後30萬年內的情形，因為大爆炸形成的最初那個火球發出的輻射溫度極高，且極其混亂，難以產生有用的信息。
但如果我們分析其他類型的輻射，也許可以離大爆炸發生的時間更近些。例如，追蹤中微子能夠帶我們更接近大爆炸的瞬間（中微子行蹤異常詭異，以至於它們能夠穿過由固體鉛構成的整個太陽系）。中微子輻射能將我們帶到大爆炸發生後僅幾秒的時間裡。
但要最終揭開大爆炸之謎，也許需要藉助研究「引力波」（gravity wave）——沿著時空結構移動的一種波，正如芝加哥大學的物理學家洛基·科爾波（Rocky Kolb）所言，「通過測量中微子背景的屬性，我們可以追溯到大爆炸發生後1秒時的情形，而從膨脹區放射出的引力波則是發生大爆炸10～35秒後宇宙的遺骸」。
1916年，愛因斯坦首先預言了引力波的存在。它們最終或許會成為探究天文學的最重要工具。歷史上對每一種新型輻射的利用，都為天文學開啟了—個新紀元。第一種類型的輻射是可見光，伽利略用它來探測太陽系。第二種類型的輻射是聲波，它最終使我們能夠深入銀河系的中心，發現黑洞。引力波或許能夠揭開物種起源的神秘面紗。
從某種程度上來說，引力波的存在有其必然性。為了理解這一說法，不妨想想一個老掉牙的問題：如果太陽突然消失，會發生什麼？根據牛頓的說法，我們會即刻感覺到它產生的影響。地球會在瞬間被甩出原先的運轉軌道，進入一片黑暗。這是因為牛頓的引力定律沒有將速率納入考慮範圍，因此力瞬間對整個宇宙產生了作用。但根據愛因斯坦的理論，沒有什麼的運動速度會比光速快，所以太陽消失8分鐘後地球才會有所感知。換句話說，太陽的引力會產生一股球狀「衝擊波」，最後衝擊地球。在這股引力波範圍之外的區域，一切就好像太陽依然照耀著一樣，因為太陽消失的「信息」尚未抵達地球。而在這股引力波範圍之內的區域，隨著引力波產生的衝擊波以光速不斷擴展前行，太陽已經消失了。
另一個理解為什麼引力波必然存在的方法是想像一張大床單。根據愛因斯坦的說法，時空如同織物，能夠被彎曲或伸展，就像一張被弄皺的床單。如果我們抓著一張床單快速抖動，就會看到床單表面泛起波紋，並以一定的速度運動。同樣地，引力波也可以被視作沿著時空織物中運動的波紋。
引力波是當今物理學界最熱門、研究進展最快的話題之一。2003年，第—套大規模引力波探測儀投入運行——被稱為LIGO（Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory，激光干涉引力波天文台）。該設施長2.5英里，一台設備位於華盛頓州的漢福德（Hanford），另一台位於路易斯安那州的利文斯頓縣（Livingston Parish，Louisiana），人們期望耗資3.65億美元的LIGO能夠探測到對撞的中子星和黑洞產生的輻射。
另一重大進展將於2015年發生，屆時，全新一代的衛星將發射升空，用以分析從大爆炸發生瞬間起外太空的重力輻射。組成LISA（Laser Interferometer Spatenna，激光干涉空間天線）——NASA和歐洲航天局合作的項目的三顆衛星會被送入環日軌道。這些衛星將能探測到大爆炸發生1/1萬億秒後放射出的引力波。如果大爆炸放射出的仍在宇宙中環行的引力波撞擊到其中一顆衛星，那麼激光束就會被擾亂，而科學家可以精確測量這一干擾