第十二章 太陽月亮運動及位置計算 第二節 月亮運動

朔和望是由日、月、地三者的相對位置決定的,與恆星背景無關。月亮繞地球一圈並回到同一恆星位置的周期,叫做恆星月。如圖14所示,當地球從E1走到E2時,月亮也從M1走到M2,此時M2E2等於M1E1,指向恆星背景中的同一位置,M1到M2的時間間隔就是一個恆星月。可是月亮還需從M2走到M3位置,才能發生第二次朔,所以恆星月值要比朔望月短。而且∠1=∠2,說明在一個朔望月的時間裡,月亮比地球整整多走了360°,於是就有下面的公式:360°/恆星月×朔望月-360°/回歸年×朔望月=360°即:月亮每天所走的度數=月亮比太陽每天多走的度數+太陽每天所走度數。

用上述公式可以推求月亮任意一天的位置。春秋戰國時期,人們已經能夠熟練地運用該公式預推月亮的位置了。當然在具體計算時,公式中的360°應是中國傳統的360¼度。

西漢的李梵和蘇統,比較了前幾代史書的記載,發現月亮運動不但有快有慢速度不勻,而且最快的那個位置本身也在不斷向前移動。最快的那一點,用現代天文學術語說,就是近日點。假若近日點固定不動,月亮兩次通過近日點的時間間隔,即近點月,就等於一個恆星月。當近日點移動時,月亮要花比恆星月更長的時間才能回到近地點,換言之,近點月便大於恆星月。由於實際上近點月表現了月亮運動快慢變化的周期,所以在對月亮平均速度作修正時,要用到近點月的數據。已知最早的近點月值,出自東漢的乾象曆,為27.554756 日,誤差為0.000206日,合17秒多。劉洪在乾象曆中,首次增加了對月亮平均速度修正的內容。

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