第四章 光學 第二節 《墨經》光學

以墨翟為首的墨家是春秋戰國時期科學成就最大的學派。他們的著作《墨經》以連續八條文字記載了光學問題。它們依次為:1)影的定義及影子生成的道理;2)光線與影的關係;3)光的直線行進的性質並以類似小孔照像匣的實驗證明這種性質;4)光反射特性;5)從物體與光源的相對位置來確定影子的大小;6)平面鏡反射成像;7)凹面鏡反射成像;8)凸面鏡反射成像。這八條文字,是墨家從事光學實驗、進行精密觀察的忠實記錄。前五條,論述光源、物體與影子二者的關係,從影的定義到這三者的複雜關係的綜合論述,光學中論影的部分大都完備了。從第六條開始,詳細記述在各種鏡下物與像的位置、大小關係,光學中有關像的部分也大都具備了。既有論影,又有論像,幾何光學的基礎也就奠定了。前後八條文字,寥寥數百字,條理清晰,邏輯嚴謹,可稱得上是2000多年前世界上最偉大的光學著作。

關於影的定義,《墨經》指出,影子是物體阻礙光線的行進造成的。當障礙光線的物體移動時,表面看來影子也在移動,實際上這是原影不斷消失,新影不斷形成的物理過程。《墨經》由此斷論:「影不徙。」名家惠施也與墨家作出相似的結論:「飛鳥之影未嘗動也。」大概名家的理由也與《墨經》相同。進而《墨經》討論了具體的影子,如兩個光源一個障礙物,因而形成了重影:一個本影,一個半影(圖4-2)。

《墨經》就光的直線行進問題說,光照人如同射箭,是筆直前進的。為了證明這一論點,墨家在世界上最早作了小孔成像實驗。築一無窗木屋,在其朝東的木板牆上有一小孔洞,屋內西牆粉刷潔白,當太陽剛露出地面時,木屋外小孔前方的人成像於屋內西牆上,屋內的人就看到西牆上一個倒立的人像。為什麼是倒像呢?墨家解釋說,關鍵在於小孔,光線經過小孔時上下位置要發生交錯。從上面射向孔的光,經過小孔後射到下面;從下面射向小孔的光,經過小孔後射到上面。人的足部遮擋了下面的光,因此成影在上面;而人的頭部遮擋了上面的光,成影就在下面。

繼而,《墨經》討論了反射光成影的情形:平面鏡反射太陽光後,由反射光所成的像位於人與太陽之間。這就是《墨經》所謂的「影迎日」的現象(圖4-3)。關於影的最後一段文字,詳細論述了影的大小與物體的斜正、物與光源距離的遠近等各個因素之間的關係。

關於平面鏡成像的規律,《墨經》首先指出,以水面作鏡或者將平面鏡放於地面,這樣站立鏡旁照鏡,影是倒的。同時還指出平面鏡只有一種像,而且與物相對稱,物移近或遠離鏡面,像也移近或遠離鏡面。

關於凹面鏡的成像規律,《墨經》中說:「鑒窪(凹),景(同影)一小而易,一大而正;說在中之外內。」墨家在研究時,可能還沒有焦點的概念。他們將焦點與球面鏡的球心之間的一段距離稱為「中」。他們在實驗時是直接對著凹面鏡看,也就是說,以自己的臉為物,以自己的眼睛作為屏。因此,當他們從遠處向著凹面鏡走近時,發現自己縮小的倒像迎面而來;走到接近「中」的位置時,像逐漸模糊;而在「中」這段距離內,成像在人的背後,因此,觀察者或實驗者自己什麼也看不見了;一旦走過「中」並繼續前進時,又看到一個放大的正像(圖4-4),這個實驗及其記錄沒有用物與屏,因而沒有觀察到在球心與焦點之間的成像情形,似乎令人遺憾。然而,以人自己的臉和眼睛當作光學實驗的物與屏,在習慣於光學實驗條件齊備的近代,並非人人都曾想過或實驗過的課題。據說,1907年英國劍橋大學馬達萊恩(Magdalene)學院在考試時就有這樣一道有關凹面鏡的考題。而墨家學派在2300多年前對此就作出了完滿的答案。難道這不令人驚訝嗎?

當人從遠離球心的A走到B,成像於A′和B′;當人走進球心和焦點之間C點時,成像於人的背後C′;當人走過焦點而抵達D時,人眼看到鏡背後放大正立的虛像。

關於凸面鏡成像,《墨經》只用「鑒團,景(同影)一」四個字作了總結。「團」為凸形,意思是說,凸面鏡只有一種縮小的正立像(圖4-5)。

除了這八條光學記載外,墨家在回答「為什麼能看見周圍的物體」這一問題時,作出了正確的答案:人依靠眼睛見物,而眼睛依靠光見物。這個答案成為中國科學文化的傳統觀念。然而幾乎同時古希臘的一些學者,如恩培多克勒(約公元前490—前430年)、柏拉圖主義者和大數學家歐幾里得(約公元前330—前275年)都主張一種奇怪的眼睛發射說。他們認為,眼睛能發射一種射線,一旦它遇到物體發出的射線時就產生視覺。

可惜,《墨經》光學中沒有關於反射角、入射角的記述,由於當時沒有玻璃製造的透鏡,也就沒有關於折射的知識。這方面,確實又有點令人遺憾。

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