墨子是偉大的邏輯學家。它一方面借用邏輯研究數學，同時也借用數學研究邏輯。墨子的數學成就包括基本概念和幾何學的內容。現舉例說明：
《經上》：「體，分於兼也。」
《經說上》：「體，若二之一，尺之端也。」
經文：兼是全體，體是部分。
經說：體與兼的關係，很像二與一的關係，又很像尺與端的關係。在墨子的數學理論中，尺是幾何學的線，端是幾何學的點。因此，如果把尺比作兼，端正好比作點。如以二與一相比，二是兼，一是體。即二為一之兼，一兼為二之體。尺為端之鑒，端為尺之體。
《經上》：「平，同高也。」
《經說上》：「謂台執者也，若兄弟。」
這一條講兩線平行的原理。如果AB與FG平行，EK、CD是兩條平行線的垂線，則CD=EK。
《經上》：「同長，以相盡也。」
《經說上》：「同，捷與狂之同長也。」
這一條是說，穿過圓心的徑線是同長的，猶如門楗與門框同長。圖20的直徑AB=CD。
《經上》：「圓，一中，同長也。」
《經說上》：「心中，自是往，相若也。」
心中即中心。圓的中心即圓心。「自是往」即自中心往，就是半徑之長。「相若」即相等，半徑等長。圖21說明從O到A、B是等長，即「中，同長也」。《經上》和《經說上》的內容，既是圓的定義，也是作圓的方法，簡單、明了、適用。
《經上》：「厚，有所大也。」
《經說上》：「厚，惟無所大。」
圖22是一個長方體。ABCD是一個平面BF是厚，也是高。有了厚，才有體積，所以說：「厚，有所大也。」。
如果只講A、B、C、D，它只有平面，沒有厚，因而只有面積，沒有體積。所以說：「厚，惟無所大。」《莊子·天下》說：「無厚不可積也」，就是這個道理。
《經上》：「直，參也。」
《經說上》：無。
這一條無經說。對它有兩種可能的解釋：
一是認為墨家關於圓三徑一的界說。故「直」前應有圓字。全文應是「圓，直參也」。或與「圓，一中同長也」合成一條。中國古代「參」的用法不同於三，而是三分之一。
二是認為它不是歐幾里得原理，這不是用「兩點之間最短的路徑」，為直線作解釋。而是用「三點排列」，視線重合作直線定義……這樣的解釋，以視線為直線。這不是數學的解釋，而是物理的解釋。
《經上》：「圓，一中同長也。」
《經說上》：「圓，規寫交也。」交，原誤作攴。
如圖23中，AB、CD都是直徑，圓心是O，以O為圓心，就可以做出圓的圖形。
《經上》：「方柱隅四讙〔huan歡〕也。」
《經說上》：「方，矩寫交也。」
這個圖形(圖24)可以用矩畫出來。這就是「矩寫交也」。但畫出的圖形不一定是正方形。
AB、BC、CD、DA是四柱。∠A、∠B、∠C、∠D是直角。此圖即是「柱隅四讙」。
《經上》：「倍為二也。」
《經說上》：「倍，二尺與尺，但去一。」
這個命題是說：倍是一的自加。二尺與一尺，只不過是二尺減去一而已。
《經上》：「端，體之無序而最前者也。」
《經說上》：「端，是無同也。」
端是幾何學上的點，是線的頂端，所以說，端是「體之無序而最前者也」。又因它的前方更無其他，它處於最前，所以「是無同也」。它既在「最前」，就不參與排列的順序，所以說「無序」。端，應理解為最前點。
《經上》：「有間，中也。」
《經說上》：「有聞，謂夾之者也。」
這一條說明有間是有中的，像門框一樣，夾著中有二間。
A、B、C三者各為一間。甲、乙為中，中的兩側是間。甲是中，AB是間，夾著中。
《經上》：「間，不及旁也。」
《經說上》：「間，謂夾者也。尺前於區穴，而後於端，不夾於端與區穴，及，及非齊之及也。」
本條是說，間不涉及兩旁，間就是離中的夾者，像幾何學的線，獨立存在，不夾在點和面之內(及，不是齊等之齊)。
《經上》：「(糹盧)，間虛也。」
解一：《經說上》：「(糹盧)，間虛也者。兩木之間，謂其無木者也。」這裡是線縫，是虛的。(糹盧)，無厚之面。間虛，說只有長、廣而無厚，是間之虛。
解二：是二間之中的虛線。虛是兩木之間，無木的夾縫。
《經上》：「盈，莫不有也。」
《經說上》：「盈，無盈無厚。」
盈，器滿則盈。故說「莫不有」。盡，器中空。器空則盡，故說「莫不然」。厚，有長、寬、高的立體。莫不有，即長、寬、高俱備。盈，充實彌滿，無所不有。「無盈」當於無厚處求之。無厚者至小無內。
《經上》：「攖，相得也。」
《經說上》：「攖，尺與尺俱不盡，端與端俱盡，尺與(端)或盡或不盡，堅白之攖相盡，體攖不相盡。」
攖，體積的增加。增加後成為新的體積，所以說「體盈不相盡」。盡，即一致。線與線長短不一，故曰「不盡」。點與點沒什麼不同，故曰「為盡」。至於點與線，因線由點組成，就點而論，它有盡，就線而論，就不盡。
《經上》：「仳，以有相攖。」
《經說上》：「仳，兩有端而後可。」
解一：仳，並，比。幾何學的割線。相攖，即相交。一體分割為二，成為兩體。它與割線相交，是為相攖。如果兩體已經分離，就是不相攖。說「仳，有兩端而後可」，是割線的界說。
解二：仳，比的繁文。以，和謂同義。從有兩端看，是比較線段的長短。
攖是黏合。比較線段的長短有黏合與不黏合兩種。圖26甲，A線短，B線長。把A線放在B線之上，AB即是長出之數。這是黏合。圖26乙，用圓規，以DA為半徑，在BD線測量，使AD、CD都等於A線長，這時A、B線不黏合。
解三：《經上》：「似，有以相攖，有不相攖也。」
《經說上》：「似，兩有端而後可。」
似，應作仳。有，應作目。似，即幾何學的相似形。相似形有相攖不相攖兩種。
圖27，△AOB、AOC都相似，而又相攖。各邊都可疊合。但△ABC與△AOB和△AOC只相似，不相攖，因不能重合。比較相似，必須有兩個條件相等，所以說「故兩目端而後可」。
∠A為直角。AB=AC，AO是從A至BC的垂線，O是圓心，AO、OB、OC是半徑。
《經上》：「次，無間而不相攖也。」
《經說上》：「次，無厚而後可。」
解一：次，即幾何學所謂相切。攖，即幾何學所謂相交。相交，即屬割線。二體相切時，其中沒有間隔，也不相交。所以說「次，無間而不相攖也」。「無厚而後可」，也是切線。切線與圓相交，只有一個切點。
CB線是圓的切線，切點是A，A無厚。BC線與圓無間。
解二：《經上》：「次無聞而不攖攖也。」
《經說上》：「次無厚而厚可。」
這裡，攖攖當作相攖。
這是哲學解釋，而不是幾何學解釋。要點是：相次無間而不相攖，只有宇宙符合這一條件。宙彌異時，宇彌異所。無所不在，方為無間。宇宙至小無內，至大無外，故以厚擬之。厚與無厚通而為一。
「有厚、無厚」是戰國時的一個辯題。《荀子·修身》也說：「有厚無厚之察。」所以有厚無厚聯用，不必改。
《經上》：「儇、(禾具)、祗。」
《經說上》：「儇、昫、民也。」
解一：如29圖中，柢是切線與圓相切之點。圓的一周都可作切點，所以說「俱柢」，儇即圓。輪轉一周即為一環。
解二：儇、(禾具)、秪當為環□柢。在《經說》中(禾具)作□，柢作民，當作氐，即柢，本也。氏與本義同。至於環之為物，旋轉而專耑，若互相為本，故曰「俱柢」。
墨子及其後學，長於理論，紮根實踐，講求實效。在數學、力學、光學之外，他們對於聲學、機械、土木等方面也具有不可磨滅的貢獻。比如具有起重作用的桔槔，發射巨箭的連弩車，投擲武器和炭火的轉射機，監聽敵人動靜的罌聽，都是當時的重要發明。當前，對於墨子及其後學的實際貢獻，還知之不多，有待進一步研究和發掘。