附錄一 對科學的貢獻 第二節 墨學對力學的貢獻

墨子學派對於力學很有研究,達到了當時世界最高水平。《經上》說:「力,形之所以奮也」,就是說力是物體運動變化的原因,這個內容就是牛頓第二定律,只是沒有明確提出加速度問題。墨子學派對於加速度是知道的,只是沒在這一條中寫出來。實際上,所謂「奮」即變速運動。又如《經下》在講到輲〔船〕車時,有些說法如「上者愈得,下者愈亡」,「上者愈喪,下者愈得」。這些「愈」字,都含有加速度的意思。《經說上》:「力,重之謂下,舉重奮也」。這裡講物體下落,即引力作用的必然現象。墨子是引力學說的最早發現者。西方講引力的發現,首推17世紀的牛頓,而墨子早在2000年前就提出了引力問題,而且「引無力也」,可看作墨家的引力定義。

《墨經》中關於力學的條目,可舉例說明如下:

《經上》:「力,形之所以奮也。」

《經說上》:「力,重之謂下,舉重奮也。」

這一條是墨子學派對力的基本概念。從「力,形之所奮也」看,在於說明物體改變動止狀態的基本動力。

《經說下》「力,重之謂下」,是說引力的作用。沒有引力物體不會下落。墨子不但洞察力可改變物體動止的狀態,而且還是引力的最早發現者,說,「引,無力也」,很像引力的定義。

《經上》:「動,或從也。」

《經說上》:「動,偏祭從者,戶樞免瑟。」

這一條是說物體從一方面用力送,它就可以移動。這有如門的開關,從一邊用力,就可以開或關上,但必須去掉門閂。

這一條是上一條的註解,說明力發揮作用的過程。

《經上》:「止,以久也。」

《經說上》:「止,無久之不止。當牛非馬。若矢過楹。有久之不止。當馬非馬。若人過梁。」

這裡所謂「止」,使動靜止下來。這是靠力來完成的。止要靠時間來顯示,所以說「止,以久也」。這是靜態分析。用,指用力。久,一作灸,有擋的意思。按《經說上》,久即「古今旦暮」,應是時間的長久。楹,堂前的柱子。矢過兩楹之間,轉眼即逝,這是一種動態。人過橋一步一停地走,這又是一種動態。人們依於時空,時空變了,人物也要變。「無久之不止」,不止是動。「無久之不止」是不存在沒有時間的動。反過來說就是「有久之不止」。此條說物體的靜止或不靜止都需要時間。矢過楹很快,一剎那也是時間。這樣說和把牛當作「非馬」一樣正確。人過橋很慢,一步一停的假像,不能認為真的不動。如果這樣,就和錯把馬當成非馬一樣了。這如梁啟超所說,時間有「無久」與「有久」兩種。有久易察,無久很短暫,不易察覺。這一條是講物的運動,時時在變,不易察覺。

又據譚戒甫《墨經分類譯註》,應是:「動蕩的物必止,這是用力久柱的原故。這相當於『牛』是『非馬』一樣正確。比方一矢過兩楹之間,物(矢)動時有外力久柱也不會停止,這樣說和『馬』是『非馬』一樣不正確。又如過橋,當人為河水所阻時,不能前進,是有久。但有了橋,就可以繼續前進。『有久必止』是常態,『有久不止』是變態。」

《經下》:「合與一,或復,否。說在拒。」

《經說下》無。

這一條經說無文,不易考察。可有兩種理解:

一是按《墨經分類譯註》,這一條屬於力學。它是說合是合力,是幾個力的綜合。「一」是一力。合與一有敵對之意。「復」是合力,或反動力。「否」是「不復」,言回力過小,不易察覺。拒是抗力、抵抗力。

二是據《墨子校注》,認為這一條說的是矛盾的關係。合與一既合之後,思想自身又孕育矛盾,生出否定思想,而易相對立。

《經下》:「負而不撓,說在勝。」

《經說下》:「負,衡木。加重焉而不撓,極勝重也,(左)右校交繩,無加焉而撓,極不勝重也。」

這一條說明:人用一扁擔挑物是平衡的。若一頭加重,就是要傾倒。如果不偏不斜,就是「極勝重」。兩立柱間拴繩,不負重也是彎的,這是極不勝重。說「負而不撓」,是可以承重,即「說在勝」。

《經下》:「奧而必出,說在得。」

《經說下》:「衡,加重於其一旁,必捶。權重相若也,相衡則本短標長。兩加焉,重相若,則標必下。標得權也。」

在秤已平衡時,在一頭加重,這一頭必然下垂。因為未加重前,權(秤砣)與物(重)是相均衡的。所以說:「衡,加重於一旁,必捶,權重相若一桿秤(如圖18),本短,標長。按今天的公式說,本的長度與所懸重量的積等於標的長度與秤砣的積,兩頭就會平衡。這時兩頭加以相等重量,則秤砣一頭必然下垂,這就是「兩加焉,重相若,則標必下」。

以上,與古希臘阿基米德的槓桿原理表述有異,含義相同。

《經下》:「挈與收仮(反),說在薄。」

《經說下》:「挈有力也,引無力也。不正,所挈之止於施也。繩制挈之也。若以錐刺之,挈,長重者下,短輕者上,上者愈得,下者愈亡,繩直權重相若,則正矣。收,上者愈喪,下者愈得,上者權重盡,則遂挈。」

本條接上一條槓桿而言。講挈與收兩種力量。挈,上提。收,下曳。仮,挈與收用力相反,薄,迫、逼。挈與收用力相反,故曰「說在薄」。關於力的方向的分析,提出「挈有力也」,「引無力也」的看法。

槓桿一頭懸物,一頭懸權。懸物一頭往下墜,必然使秤砣一頭上揚。這是「長重者下,短輕者上」。

繩直是指懸物及秤砣的繩與秤桿垂直。這樣就等於平衡。這就是「繩直權重相若,則正矣」。

挈與收相反,如果物過重,物下墜,權上升。下墜是收力,上升是挈力。下墜越有力,上升越無力。這就是「上者愈喪,下者愈得;上者權重盡,則遂挈」。

《經下》:「倚者不可正,說在剃。」

《經說下》:「兩輪高,兩輪為輲車梯也。重其前,載弦其前。載弦其軲,而懸重於其前,是梯。挈且挈則行,凡重,上弗挈,下弗收,旁弗劫,則下直,扡或害之也。(氵不)梯者不得(氵不)直也。今也廢石於平地,重不下,無旁也。若夫繩之引軲也,是猶自舟中引橫也。」

這一段是說輲車的製作與原理。這種車的特點是前低後高。又叫梯車。在車的前方(後輪之前)置以重物。一拉(挈)一推(掣)即可行走,不太費力,所以叫做「挈且挈則行」。因車自己有前重的特點,所以上面不用提(上勿挈),後邊不用拉(下勿收),旁邊不用推(旁無劫),就可以順利行走。如果有偏斜就妨礙行走了。

「今也廢石於平地」應移後。上面的實驗,用繩子拉車和江中行船時用繩子拉著走是一個道理。所以說「若夫繩之引軲也,是猶自舟中引橫也。」

《經下》:「堆之必柱,說在廢材。」

《經說下》:「堆,竮〔ping平〕石絫(累)石,其(耳)夾(宀下帚)(寢)者(堆)柱也。方石支地石,關石於其於(下),懸絲於其上。使適至方石。不下,柱也。膠絲去石,挈也。絲絕,引也。未變而名易,收也。」

解一:這一節是說運動的理論。經文比較簡單,只是說堆材需要支撐。經說比較複雜,它說:a 壘石塊,下設支柱;b 以絲系石,下至方石。抽掉支柱,方石懸空不動,這是靠絲的挈力;c 石重絲斷,石頭墜下,這是引力;d 上提之力叫挈,下送之力叫收。

解二:本條在於說明建築過程,廢是放置,材是石料。(立並),並的繁文。絫,通作累。耳,佴的省文。副,貳。(宀下帚),寢的省文。廟制,中為太室,即寢。夾室之前的堂為耳。平地,即平的地基。絲,匠人用的墨線。方石即標準石。柱是「定屋腳」。去石,指去掉石的多餘部分。引是引滿,補充。名易的易是平正,收是成就。

這一段的意思是說:建築,先開始奠基。調集石材,設計廂房,夾室,這一過程是「堆」。然後立石於平地上,以距地一尺為標準。石過大的要裁減,這是挈。過小的要補,這是引。合適的叫做收。

按照這一意見,《經說下》文應是:「堆,(立並)石,絫石,耳夾(宀下帚)者,堆也。柱也。今也廢石於乎地,方石去地尺,關石於其下,懸絲於其上,使適至方石石下,柱也。膠絲去石,挈也。絲絕,引也。未變而名易,收也。」

《經下》:「均之絕否。說在所均。」

《經說下》:「均,發均懸。輕重而發絕,不均也。均,其絕也,莫絕。」

這是研究彈性力學的問題。列子也講這一問題。《湯問》篇說:「均發均懸輕重而發絕。發不均也。均也,其絕也,莫絕。」還舉例說,「人以為不然,自有知其然者也。詹何(楚人,善釣,聞於國)。以獨繭絲為綸,芒針為鉤,荊條為竿,剖粒為

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