午飯後，雷蘭德乘坐三點十二分的火車匆匆忙忙趕回牛津。他說他必須見一下那家律師行的人，回來的路上他有可能得在沃靈福德停一下。庫克先生出人意料地要求搭雷蘭德的車一起去牛津，他說或許可以追查一下坐在方頭平底船中的那個人出發之前的行蹤。他為河上旅行而準備的食品及其他必需品很有可能是在牛津買的，商店裡的人或許還記得他。雷蘭德認為此類調查最好以個人的方式進行，因為在事情尚未得到證實之前，他可不想搞得滿城風雨。布萊頓也贊成他去，他還委託庫克先生在牛津為自己辦一件事，至於到底是什麼事，儘管安吉拉死乞白賴地追問，她的丈夫卻始終不發一言。
等只剩下夫妻倆的時候，布萊頓堅持說他們應該一起去放鬆一下。他說他對博托爾這個名字煩透了，他早就對這堂兄弟二人現在或是將來的下落沒有絲毫興趣了，他要忘掉這些煩惱，花上一下午的時間在溫都許的泥灘上好好放縱一番。安吉拉則有一種女性中很罕見的、不需要裝模作樣就可以依從於男性情緒的天賦。這一下午由於完全不必考慮什麼事，因而越發令人感覺輕鬆愉快。如果說泰晤士河是以其舒適懶散令人忘卻煩惱，那麼其支流溫都許可就更是一劑療效甚佳的良方了。如果你想要在這等洶湧的水流中逆流而上，那麼，淺灘處奔騰而過的水流，突現於水中的彎道，懸於河上的濃蔭中暗藏的危機，都會讓你心無旁騖，把注意力完全集中於盪槳之上。在泰晤士河上度過一個下午，就像是和一個可以信賴而又深明事理的老朋友待在一起，即使默默無語也可以使你精神振作；而在溫都許待上一下午，就如同和一個永不安寧而又好奇愛問的孩子一起度過，你只能在無休止的紛擾中求得片刻的寧靜。一路上，布萊頓和安吉拉兩人被蕁麻刺得灼痛不已，還被刺藤划出了一道道血痕，腳下的大鰭薊無休止地折磨著他們，頭頂的椰樹枝一下一下鞭打著他們，或者突然漫上來的河水把他們弄得渾身濕淋淋的，還要不停地划槳、撐船和拖拽。等到返回古景旅館的時候，他們早已是精疲力竭。那個時候，博托爾兄弟的失蹤之謎似乎只是一段早已逝去的遙遠記憶，彷彿一場模擬戰爭或是一段歷史縮影，只是偶爾出沒在記憶當中。
他們剛剛回到古景旅館，庫克先生就找上門來，那時候大約是六點一刻，他看起來從容而禮貌，話匣子一打開，就再也關不上了。並不是所有的商店都能提供他想要的線索，不過在一家大型的百貨商店裡，他們清楚地記得，有一個陌生人由於要在泰晤士河上露營，因而買了許多東西。通過查閱賬目記錄，這一情況得到了證實，日期也相吻合。不過不幸的是，他們腦子裡沒有留下有關「華萊士先生」的任何印象，更別提他在此之前的行蹤了。再有，作為對布萊頓皺起眉頭的回應，庫克先生愉快地向他保證，他委託自己的事已經辦完了。不一會兒，安吉拉的疑惑也解開了。晚餐剛一吃完，桌子上就不知從什麼地方冒出了四副紙牌，她的丈夫坐了下來，開始玩起沒完沒了而又令人無法忍受的單人紙牌戲來。
「麥爾斯，」她責備道，「你知道的，工作的時候是不準玩單人紙牌戲的。你這麼做難道是表示你已經將這案子完全放棄了嗎？」
「不是，我玩牌不過是想解除自己內心的疑惑罷了。太多的證據堆積在一起，老讓人有混亂不堪和腦力衰竭的感覺。如果我想跳出來看這件案子，就必須轉移自己對它的注意力，然後我才有可能從一個全新的角度來看待這件案子。別靠在桌子上，當心別把紙牌碰到地上。我會在十一點準時上床睡覺的，什麼都不用擔心。不過在這之前，就讓我玩我的紙牌吧。你去告訴庫克，第一次認識我的時候我是個多麼英俊的帥小伙。」
第二天早晨，雷蘭德望向壁爐室的時候，裡面仍舊亂七八糟地堆滿了晦澀難懂的紙牌，麥爾斯也依然在房間里走來走去的，他一邊撓著頭，一邊苦思冥想著那些紙牌的命數。雷蘭德這次來有要緊的事。自奈傑爾·博托爾失蹤之後，警方當然將寄到他牛津住所的所有書信全部截獲，不過到目前為止，還沒有什麼發現。隨信寄來的有一大堆的賬單，不過沒有任何類似私人信件之類的東西。在那天（星期二）早晨的郵件中有一張明信片，地址是用印刷體的大寫字母寫的，郵戳是帕丁頓，其背面寫著一串表面看來毫不相干的數字，很顯然，這些數字代表的是一組密碼。「我不否認，我也曾親自試著想要解開它，」雷蘭德坦白道，「儘管我一向並不怎麼使用密碼。可是，它難倒了我，於是我想你的丈夫也許在這方面比較在行。當然，如果他正沉迷於單人紙牌戲…」
「我把它拿進去給他，」安吉拉說道，「最多是一腳把我踢出來，不過如此吧？我想你應該有這張明信片的副本吧？太好了，我會把這份原件拿給他的，之後你、我和庫克先生拿副本一塊兒研究一下。」
她走進房間時，布萊頓幾乎連頭都沒有抬一下。「什麼？一組密碼？噢，上帝！沒事，把它支在那邊桌子上的墨水台上。想休息的時候，我會時不時地抬頭看上一眼的。最好給我一支鉛筆和一張空白紙，以防它碰巧激起了我的興趣。不過，也有可能它是那種解不開的密碼。很好，還有，請不要忘了把門輕輕帶上。」
「我們不必對他寄予太多的希望，」安吉拉回到客廳（布萊頓總是稱之為「餐廳」）說道，「在美國，人們經常使用密碼么，庫克先生？好，我們來看看這張明信片吧。」
這組密碼乍一看，絕不可能給人一種眼睛為之一亮的感覺。假使讀者願意一試身手，不妨一起來看一下。它是由一組數字組成的，中間沒有其他任何符號，甚至連作為指導以便對其進行判讀的間隔都沒有。它們是這樣的：
9123468537332006448121021817841607954824103712559441029152917904
「總共六十四個數字，」雷蘭德發表著自己的意見，「很顯然，不可能是一種數字代表一個字母，因為那樣的話，就只有十個字母了。那麼，它們一定是代表字母的數字組密碼。假定這些密碼組數是統一的，它們也不可能是三、五、七這幾個數字的密碼組合，因為那樣的話，六十四就不能被除盡。我認為它們是數字二、四或是八的密碼組數，但是，這樣做的問題在於根本就沒有重複，也就是說，如果你以四或是八組成密碼組數，根本就沒有重複，即使你以二組成密碼組數，唯一的重複也只是九十一和三十七，而且每組只有一次重複。」
「而且，以二這個數字組成的密碼組數根本毫無意義，對嗎？」安吉拉同意他的看法，「因為它表示的是該信息使用了字母表裡所有的字母以及四個根本不存在的字母，並且只有兩個字母重複。」
「我想起來了，」庫克先生說道，「美國一位傑出的密碼專家告訴過我，其實字母密碼現在已經棄置不用了，取而代之的是字詞密碼。哎呀，難道它不可能是一個十六個字詞，而不是十六個字母的信息嗎？」
「如果是的話，我們就可以脫掉靴子上床睡覺了。」雷蘭德回答道，「你不可能只靠一條信息就解開一組字詞密碼，除非你事先搞到密碼本。他們不會使用任何其他人已經知道的密碼，這一點是當然的。好啦，這樣做只能是自討苦吃。」
他們苦苦思索了三刻鐘之後，布萊頓突然從壁爐室的門內大喊了一聲：
「密碼組數是三！」
「回去重數一遍，」安吉拉氣憤地反駁道，「那些數字你可能連看都沒看一眼，用三除六十四，除不盡。」
「你們想的方法不對路。你們就那麼坐在密碼旁邊，千方百計想要找到答案，答案當然不會出現。不過如果你們像我這樣，盯著它看上一陣子，然後走開將其忘掉，這樣，每次當你回過頭來再看的時候，就會有新發現。然後，假如運氣好，你就會看到使這串數字看起來非常自然的密碼組數的排列。找到答案的是眼睛，而不是大腦。」
「不過，你是怎麼想出來密碼組數是三的呢？」
「不要只數到九，一直數到十二，凡數到十、十一和十二的時候都把它們當做是個位數字來看。」
「你已經解開這條密碼了嗎？」
「沒有，不過現在你們應該能夠讀懂它了。我很忙的。」
他們照著布萊頓所說的方法將這組密碼重新寫了一遍，沒錯這麼看起來就大有希望了。
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布萊頓一邊搓著手，一邊下樓來吃午飯，嘴裡還念叨著「終於解開了」。
「是密碼嗎？」
「不，是單人紙牌戲。它遠比解開密碼難得多。雷蘭德已經回牛津去了嗎？」
「沒有，他到附近各處調查去了，以證實庫克先生剛剛想出的另一個絕招。我得說，庫克先生，你可是給我