在漢以前，中國一般用三作為圓周率數值，即「周三徑一」。這在計算圓的周長和面積時，誤差很大。漢時雖有不少數學家和天文學家採用了各自不同的圓周率數值，但都沒有建立嚴謹的科學計算方法。最早提出科學計算方法的數學家是劉徽，他在魏景元四年(公元263年)注釋《九章算術》時，創立了「割圓術」，把圓周率的計算推上了一個新的高度。這個方法把極限的概念運用來解決實際的問題，孕育著用有限來逼近無窮的思想，是世界數學史上的一項重要成就。
所謂的「割圓術」，就是當圓內接正多邊形邊數不斷增加時，它的周長越來越接近於圓周長，「割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣」，當圓內接正多邊形邊數無限大時，其周長就是圓周的周長。這個方法只需用圓內接正多邊形的面積就可求取圓周率，不必計算圓外切正多邊形的面積，大大簡化了計算的過程。劉徽應用這個方法，從圓內接正六邊形算起，邊數逐步加倍，一直算到圓內接正192邊形的面積，得出π的近似值3.14。另一個近似值π=(3927)/(1250)(相當於3.1416)可能也是劉徽算得的，這是當時世界上最佳數據。
南北朝時的祖沖之，在劉徽工作的基礎上，把圓周率的計算推進到古代世界的最高峰。他運用「割圓術」，求出了精確到第七位有效數字的圓周率，3.1415926藏書網位數字的大數目進行各種運算(包括開方)130次以上，又是使用籌算方法，其繁複、艱巨可想而知。這一結果領先於世界達1000年之久。祖沖之還得出了兩個用分數表示的圓周率數值，一個是355/113，稱密率，這是分母、分子在1000以內表示圓周率的最佳漸近分數，歐洲直到16世紀才取得這一結果；一個是22/7，稱約率。
圓周率的計算，僅是祖沖之的一項貢獻，他的科技成就是多方面的，堪稱當時一位卓越的數學家、天文學家和機械製造家。
祖沖之，字文遠，祖籍河北范陽遒〔qiu求〕縣(今河北淶水縣)，南北朝時舉家南遷建康(今南京)。他生於公元429年，卒於公元500年。他的家庭，從曾祖父起，大都對天文、曆法、數學很有研究，在家庭氣氛的熏陶下，祖沖之從小就對這些科學很有興趣，努力學習，親自觀測天象，進行推算，因而造詣很深。
除了圓周率外，祖沖之在數學方面的另一重要貢獻，就是創立了求球體體積的正確公式：球體積=4/3π×(半徑)3。這也是在劉徽工作的基礎上，祖沖之與他的兒子祖暅〔geng更去〕之共同研究而取得的。在研究過程中，祖氏父子應用了「等高處截面積相等的兩個立體，其體積必相等」的公理。這一公理在歐洲直到17世紀才被義大利數學家卡瓦列里所引用。祖沖之還曾著有《綴術》一書，在唐代被列為10部算經之一。可惜由於其內容太高深，被學官廢置而亡佚。
在天文學方面，祖沖之大膽地指出了前人所制曆法的不足，提出了曆法改革，於劉宋大明六年(公元462年)，完成了新曆法「大明曆」的制定工作。大明曆把歲差首次引入曆法，把19年七閏法改為391年144閏，從而使曆法更加精密。
同時，祖沖之在機械方面也有輝煌的成就。他曾製造過「圓轉不窮，而司方如一」(《南齊書·祖沖之傳》)的指南車、「日行百餘里」(《南齊書·祖沖之傳》)的千里船，以及利用水力轉動石磨舂米磨谷的水碓磨等。
為了紀念祖沖之在科技方面的卓越貢獻，國際天文學界將月球背面的一座環形山命名為「祖沖之環形山」。