第二章 中國傳統科學技術的奠基 第六節 算籌和籌算

今天,人們在作文章和說話時經常用到籌劃、籌策、籌碼一類帶「籌」字的詞,實際上「籌」原是一種用於計算的小圓棍,又叫「算籌」。它一般用竹子做成,也有用木或其他材料製作的,直徑一分,長六寸(合今13.8厘米)。「算」字也和這種計算工具有關。在我國最早的字典東漢的《說文解字》中,有「算」和「筭〔suan算〕」兩個字,說「筭」是用來計算曆法和數目的,它由「竹」和「弄」組成,意思是說擺弄這些竹棍可以使計算準確無誤。而「算」字的意思是算數,即用竹具來計算數目。算籌是我國歷史上特有的計算工具,至晚在春秋末戰國初,我們的祖先就已經掌握了算籌的記數和計算方法。

在算籌記數法里,是以縱橫兩種擺列方式來表示單位數目的。其中一~五均分別以縱、橫方式排列相應數目的算籌來表示,如四記作[四條杠(橫)]或[四條杠(豎)];六~九則用上面的籌以一當五,再加下面的籌來表示,如九記作[四條豎杠上面一條橫杠]或[四條橫杠上面一條豎杠]。表示多位數時則是個位用縱式,十位用橫式,百位又用縱式,千位再用橫式,如此縱橫相間,遇零便置空,如8906記為。這種記數方法,逢十進一,遵循十進位值制。

用算籌計算就叫籌算。籌算的加減法,先將位值對齊,即個位對個位,十位對十位,百位對百位,自左而右,由高位算起。乘法利用九九歌訣。九九歌訣為中國所獨創,體現中國語言的優越性,是外國所沒有的。用算籌進行乘法運算,方法與後世的珠算留頭乘法相同。除法是將商數、被除數和除數依次擺成上、中、下三層而作計算的。籌算方法甚至可以求解一次方程組、高次方程和高次方程組。

在珠算髮明之前,我國一直是用籌算進行計算的。而且,籌算在古代是一種相當先進的計算方法,對我國後來形成以計算為特長的傳統數學有著很大的影響。

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