第五章 度量衡是手工業生產的技術基礎 第三節 戰國時期製造的標準量器——栗氏量

隨著手工業產品的系列化、規範化,一方面製造器具、檢測產品質量離不開度量衡,另一方面,隨著生產的發展,科學技術水平的提高,又不斷促進度量衡科學的發展。戰國時期製造的標準量器「栗氏量」,正是應用了當時數學、物理學以及冶金等方面的最新成就而製造的。栗氏量器已不存,但《考工記》中對栗氏量作了詳細的敘述,今摘錄如下:

「栗氏為量,改煎金錫則不耗,不耗然後權之,權之然後准之,准之然後量之,量之以為鬴〔fu釜〕,深尺,內方尺而圜其外,其實一鬴。其臀一寸,其實一豆。其耳三寸,其實一升。重一鈞。其聲中黃鐘之宮。概而不稅。其銘曰:『時文思索,允臻其極,嘉量既成,以觀四國,永啟厥後,茲器維則』。」

這段文字簡要地闡述了製造標準量器的技術要求:銅量鑄作的工藝過程、量器的形制、各器的規格、尺寸、容積以及校準的方法等。「金錫」是指青銅,即銅和錫的合金。古代度量衡器多用青銅製造。《漢書·律曆志》:「凡律度量衡用銅者,名自名也,所以同天下,齊風俗也。銅為物之至精,不為燥濕寒暑變其節,不為風雨暴露改其形」;可見青銅是當時制器的上等材料,事實上所能完好保存至今的度量衡器,也確實多為青銅製品。

青銅冶煉精純之後,便可以鑄成量器。栗氏量包括鬴、豆、升三量,鬴是主體,呈圓筒形,深一尺,底面是邊長為一尺的正方形外接圓。圈足深一寸,容一豆;兩側有耳,深三寸,容一升,即「以度審容」。栗氏量已失傳,而公元前344年設計製造的「商鞅方升」,是目前所見最早「用度數審其容」的標準量器,現藏上海博物館。經實測,方升的內口長12.4774厘米,寬6.9742厘米,深2.323厘米,可得計算容積為202.15立方厘米,方升自銘16.2立方寸為一升,求得方升單位容積202.15÷16.2=12.478立方厘米/立方寸,可折算一寸長

栗氏量不僅有尺度、有容積,還要求有一定的重量,即「重一鈞」,這樣便可以從一件器物上得到度量衡三個單位的量值。如何保證栗氏量能夠達到預期的重量呢?根據《考工記》記載,可以作如下的解釋:

「第一步「權之」,把銅錫金屬按比例熔煉成青銅合金,用天平稱出它的重量m;

第二步「准之」,用排水法求得青銅合金的體積v,從m和v可以求出其密度ρ(ρ=m/v);

第三步「量之」,根據設計要求做出一定容量的量器模型,同樣用排水法求得模型本身的體積。體積乘以密度則為此金屬量器的重量。如果容量不符合設計要求,可以調節模型的厚薄,然後用模型翻砂成型,經過澆鑄,修整成器,使它達到設計要求。」

這種用水來測定物質重度(比重)的方法與阿基米德所用方法同出一理,可是中國勞動人民用這種方法卻比阿基米德至少早一百多年。

關於聲中黃鐘 之宮,當然不是說敲擊栗氏量的聲音與黃鐘律管之宮音相合,按我們的解釋應該是「栗氏量尺」也與黃鐘律管有內在的聯繫,可惜語焉不詳,是否也同於秦漢尺之九寸長合黃鐘律管之長已無法考證了。《考工記·輪人》檢驗車輪菑、蚤入轂深度的方法是「量其藪以黍,以眡其同也」。藪〔sou叟〕,鄭玄註:「藪者,眾輻之所趨也。」指轂中心穿軸之孔,當時沒有測深卡尺,孔的徑已定,孔深則用積黍來量。可見《漢書·律曆志》中所說用黃鐘管和累黍定尺也都是有所本,並非是漢儒憑空的設想。

公元9年製造的標準量器「新莽銅嘉量」(詳見第九節),便是參照了栗氏量設計製造的,「新嘉量」不是栗氏量的翻版,而是栗氏量的繼承和發展。但是,早於「新嘉量」幾百年的戰國時齊國的標準量器——栗氏量,在中國度量衡史上同樣是有很高科學價值的。

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