在上一章結束的時候，我們已經明了「關係」之類的實體似乎是存在的，只是它們存在的方式和物理的客體是不同的，也和心靈和感覺材料不同。在本章里，我們必須考慮這種存在的性質是什麼，也要考慮哪種客體具有這類存在。我們先從後一個問題開始。
我們現在所談的是一個很古老的問題，因為那還是柏拉圖把它帶到哲學裡來的。柏拉圖的「理念說」就是解答這個問題的一個嘗試，就我的意見看來，他所作的至今還是一個最成功的嘗試。以下所要提出的，大部分是柏拉圖的理論。只是由於時代的進步而作了一些必要的修正罷了。
對於柏拉圖來說，這個問題發生的方式大概是這樣的。讓我們來考慮一下像「公道」這個概念。倘使我們思考什麼是公道，很自然地我們便會從這種、那種或者別種公道的行為來進行考慮，目的是要發現它們究竟有什麼共同之處。它們必然會在某種意義上都有在一切公道的事物里存在著而別種事物中所沒有的一種共同的性質，這種共同的性質（公道的行為就是由於它而成其為公道的）便是公道的本身、是純粹的本質，它和日常生活中的一些事實混合起來就產生無數的公道行為。任何別的詞，譬如說「白」，也同樣可以適用在共同的事實上。這個詞所以能夠適用於許多特殊的事物，是因為這些事物都具有一種共同的性質或者本質，這種純粹的本質就是柏拉圖所稱的「理念」或者「形式」。（切不可認為柏拉圖所謂的「理念」是存在於心靈之內的，雖然它們可以被心靈所理解。）公道這個「理念」並不等於任何公道的事物：它是一種不屬於特殊事物的東西，但卻為特殊的事物所共有。因為它不是特殊的，所以它本身便不能存在於感覺世界之中。並且它也不像感覺的事物那樣變化無常；它本身是永恆不變的、不朽的。
於是，柏拉圖就達到了比普通的感覺世界格外真實的一個超感覺的世界，也就是不變的理念世界，唯有它才提供給感覺世界一切屬於它的實在之一副淡淡的映像。對於柏拉圖來說，真正實在的世界就是理念的世界。因為不論我們想要談論感覺世界中的什麼事物，我們只能說它們分享有這樣那樣的理念才行，那理念才構成為它們的特點。因此，這就很容易流於神秘主義。我們可以期望在一種神秘的啟示中能夠像看見感覺的客體那樣也看見理念；我們也可以想像理念存在於天上。以上這些神秘的發揮原是很自然的，但是這種學說的基礎卻是合於邏輯的。正因它在基礎上是合於邏輯的，我們才必須對它加以考慮。
年深日久，「理念」這個名詞已經獲得了許許多多不相干的聯繫，所以把它用於柏拉圖的「理念」上的時候，很容易造成誤解。因此，我們便不用「理念」而用「共相」這個詞來闡述柏拉圖的意見。柏拉圖所說的這種東西，其本質就在於它是和那些在感覺中所給定的特殊的東西對立的。凡是在感覺中所給定的東西，或和感覺中所給定的東西同性質的東西，我們就說它是一個特殊的東西；與此相反，一個共相則是那種能為許多特殊的東西所分享的、並且是具有這樣一些特性的東西，這些特性，我們上面看到，就把公道和種種公道的行為、白和種種白的東西區別開來。
我們研究普通的詞就會發現：大體上特殊名稱代表殊相，而其他名詞、形容詞、前置詞、動詞則代表共相。代名詞代表殊相，但是意義並不明確：唯有從上下文或者從語言環境中我們才能知道它們所代表的是哪個殊相。「現在」這個詞代表一個殊相，亦即代表目前這一時刻；但是它也像代名詞一樣是一個模稜兩可的殊相，因為「目前」是永遠在變化的。
因此可以看出，一個句子至少也要有一個表示共相的詞才能組成。像「我喜歡這個」這樣的陳述，最近似於上述的說法。但是就在這裡，「喜歡」一詞也表示一個共相，因為我還可以喜歡別的東西，別的人也可以喜歡一些東西。因此，所有的真理都涉及到共相，而所有有關真理的知識也都涉及到對於共相的認識。
因為字典中的詞幾乎都是代表共相的，所以這就很奇怪了：為什麼除了學哲學的人之外，竟沒有人理解像共相這種實體的存在呢？我們自然不大琢磨句子里那些不代表殊相的詞；倘使我們不得不琢磨一個代表共相的詞，我們就很自然地把它想成為代表某個以共相出現的殊相。譬如說，當我們聽說「查理一世的頭被砍下來了」的時候，我們會極自然地只想到查理一世、查理一世的頭和砍他的頭的動作，這些都是殊相；我們自然不會琢磨「頭」這個詞或「砍」這個詞是什麼意思，這兩個詞都是共相。我們覺得這類詞都是不完全的、不具體的。彷彿它們需要有個範圍才好辦。因此，我們就未免完全忽略了這類共相的詞，直到研究哲學時，我們才不得不注意它們。
大體上我們可以說，即使在哲學家們中間，往往也只是那些稱為形容詞或名詞的共相才被人認識到，而那些稱為動詞和前置詞的共相往往都為人忽略了。這種疏忽對於哲學起過很大的影響；從斯賓諾莎以來，大部分形而上學都被這種疏忽所決定，這樣說是並不過分的。情形大致是這樣：一般地說，形容詞和名詞所表達的是單個事物的品質或性質，而前置詞和動詞卻傾向於表達兩件或兩件以上事物的關係。因此，對於前置詞和動詞的疏忽就造成了這種信念：前置詞可以看作是歸因於一件單個事物的性質，而不是表達兩件或兩件以上事物的關係。因此，過去曾以為：歸根結底，不可能有事物之間的關係這種實體的存在。所以，宇宙中只有一個東西也好，有許多東西也好，它們總歸不可能以任何方式相互發生作用，因為任何種相互作用都會是一種關係，而關係是不可能存在的。
上述第一種見解是斯賓諾莎所首倡的，而今天也還是布萊德雷先生和許多別位哲學家們所堅持的，叫做一元論。第二種見解是萊布尼茲所首倡的（如今已經不很流行），叫做單子論，因為每一件隔絕的東西都叫做一個單子。這兩種相對立的哲學儘管是有趣的，但是照我的意見看來，它們都過分注意了某一類共相，也就是說，過分注意形容詞和名詞所表現的共相，而不曾適當注意動詞和前置詞所表現的共相。
就事實而論，倘使有人很想完全否認有共相這種東西存在的話，我們就會發覺，我們並不能嚴格證明有諸如性質之類的實體存在，也就是說，不能證明有形容詞和名詞所表現的共相存在；但是我們卻能夠證明關係必然存在，也就是說，能夠證明一般由動詞和前置詞所表現的共相存在。讓我們舉共相白為例來說明。倘使我們相信有「白」這樣一個共相，我們就說東西所以是白的，是因為它們具有白的性質。然而這種見解曾被貝克萊和休謨所竭力否認，後來的經驗主義者在這方面都步他們後塵。他們否認這種見解時所採取的形式是不承認有「抽象觀念」存在。他們說，當我們要思考「白」的時候，我們就在心靈中形成了一個殊相，一個白東西的形象，並且對於這個殊相加以推敲，同時注意不要演繹出任何在它身上是真確的而在其他白東西上卻又非同樣真確的東西。如果把這作為說明我們實際的思考過程，毫無問題，這大致是正確的。例如，在幾何學中，當我們希望證明一切三角形所具有的某種東西時，我們就畫一個特殊的三角形來推敲，同時又注意不要利用它和任何別的三角形所並不分享的特點。初學者為了避免錯誤起見，往往覺得畫上幾個三角形才能有所幫助，而且盡量畫得彼此不同，以便肯定他的推理可以同樣適用於所有的三角形。然而，一旦我們自問怎樣可以知道一件東西是白的、或者是一個三角形時，困難就立刻出現了。倘使我們希望避免用共相白和三角形，我們就得選擇一塊特殊的白或者一個特殊的三角形，而且要說，任何東西只要和我們所選擇出來的這個特殊品正好相似，那它就是白的，或者就是一個三角形。但是這時所需要的相似，也還必須是一個共相。因為白的東西有許許多多，所以這種相似就必須在許多成對的白色東西之間成立；而這正是一個共相的特點。說每對之間有不同的相似，這毫無用處；因為，如果這樣，我們就必須說這些相似之處都是彼此相似的，因此最後我們還是不得不承認相似是一個共相。所以相似的關係就必須是一個真實的共相。既然已經不得不承認這種共相，我們覺得就不值得再去創造一些困難的和講不通的學說來避免承認像是「白」和「三角形」這樣的共相了。
貝克萊和休謨之所以未能覺察到對於他們否認「抽象觀念」所提出來的這種反駁，是因為他們像他們的對手一樣，只是想到了性質問題，而完全忽略了關係也是共相。因此，理性主義者反對經驗主義者似乎在另一點上又正確了，雖說由於忽略了或者否認了關係的存在，他們所演繹出來的（只能這樣說）可能比經驗主義者所演繹出來的更加錯誤。
現在既然已經明了必然有共相這樣的實體，下一點要證明的就是：它們的存在不只是精神的。這意思是說：不論它們的存在屬於哪種，它們的存在並不有賴於被思維，也不有賴於以何方式為心靈所覺察