康德是大家公認的近代最偉大的哲學家。他經歷了七年戰爭和法國大革命，但是他在東普魯士哥尼斯堡講授哲學的事業卻一直沒有間斷過。他最出色的貢獻就是創造了他所自稱為「批判的」哲學，這種哲學首先肯定這樣一個事實，就是有各種各樣的知識，然後探討各類知識如何成為可能的問題。此外又根據探討所得的答案，演繹出許多有關宇宙性質的形而上學的結論。這些結論是否全部有效當然可以懷疑。但是肯定地說，康德在兩件事情上是有功的：第一，他看到了我們具有一種不是純粹地「分析的」先驗知識，也就是說，一種不是凡相反的命題都是自相矛盾的命題的知識；第二，他使得知識論在哲學上的重要性灼然無疑。
康德以前，一般人都抱有這樣的見解：任何知識只要是先驗的，就必然是「分析的」。「分析的」這個詞的意義，我們可以舉例很好地加以說明。如果我說，「一個禿頭的人是人」，「一張平面圖是圖」，「一個蹩腳詩人是詩人」，我做的就是一個純分析的判斷了。這裡，對於所說的主語至少賦予了兩個性質，其一用來斷言主語。上述這類命題都是非常瑣細無謂的，除非雄辯家準備做一篇詭辯，否則實際生活里根本不提它們。這些命題是「分析的」，因為謂語僅只由分析主語而得出。康德以前，一般人認為：一切判斷，只要我們肯定是先驗的，就都屬於這一類；一切這類判斷的謂語都不過是它所斷言的那個主語的一部分。果真如此的話，我們想要否定任何可以認為是先驗的事物的時候，就要陷入斷然的矛盾了。「一個禿頭的人是不禿的」這個命題斷言一個人頭禿而又加以否認，因此它本身就矛盾。這樣，根據康德以前哲學家們的看法來說，矛盾律——它斷言沒有一件事物能同時既具有而又不具有某種性質——就足以建立起所有先驗的知識的真理了。
休謨（1711－1776）比康德早，關於是什麼使得知識成為先驗的這個問題，他接受了普遍的見解，同時他又發現：有許多事例，以往曾認為是分析的，那關係其實是綜合的，因果關係的事例尤為顯著。休謨以前，至少理性主義者曾認為，只要我們有足夠的知識，就能用邏輯方法從原因之中演繹出結果來；休謨論證說這是辦不到的事，——現在一般都承認他論證得正確。根據這一點，他把這個大可懷疑的命題加以推論說：關於因果關係的問題，我們不知道有什麼是先驗的。康德是在理性主義者的傳統中受教育的，所以頗為休謨的懷疑主義感到惶惑不安，並曾嘗試為它尋找一個解答。後來他覺察到，不但因果關係，就是一切算術命題和幾何命題，也都是「綜合的」，這就是說，不是分析的。所有這些命題對於主語所做的一切分析，都揭示不出謂語來。７＋５＝１２這個命題就是他的現成例子。他十分正確地指出７和５必須放在一起才得１２。１２這個觀念並不含蘊在７和５裡面，甚至於也不含蘊在把它們相加在一起的觀念裡面。這樣，他便得出了這個結論：一切純粹數學，儘管是先驗的，卻是綜合的；但是，這個結論卻又提出了一個新問題，他曾嘗試對於這個新問題找出一個答案來。
康德在他的哲學一開場就提出了「怎麼可能有純粹數學？」這一個又有趣而又困難的問題。各派哲學，只要不是純粹懷疑主義的，就必然要對這個問題找出一個答案來。純經驗主義者的答案是：我們的數學知識是從一些特殊事例歸納得來的。我們已經知道這個答案是不適當的，理由有二：第一，歸納法原則本身的實效性，不是憑藉歸納法所能證明的；第二，像２加２永遠等於４這類數學上的普遍命題，顯然是憑著考慮某個單獨事例就可以肯定知道的，如要再到舉一些其他表現這些命題為真的事例也沒有用。因此，我們對於數學上（同樣也適用於邏輯上）的普遍命題的知識，就必須用別的方法來加以說明，而不用「凡人皆有死」這類（只不過或然的）經驗概括的知識來說明。
問題之所以發生，就是由於這類知識乃是普遍的，而一切經驗都是特殊的。顯然我們竟能夠預先知道我們還沒有經驗過的一些特殊事物的真理，這似乎是很離奇的；但是，邏輯和數學之可以適用於這類事物，卻不容輕易懷疑。我們不知道百年以後誰是倫敦的居民；但是我們卻知道其中任何兩個人加上另外兩個人一共是四個人。這種明顯可見的對於我們未曾經驗過的事物加以預斷的才能，確實使人感到驚奇。康德對於這個問題的答案雖然就我的意見看來是無效的，畢竟是有趣的。然而，這個答案很困難，而且各個哲學家對於它各有不同的了解。因此，我們只能把它最簡單的綱要提了出來；既使如此，恐怕康德派的許多代表人物還會認為這會使人發生誤解。
康德所持的見解是，我們所有的經驗里有兩個因素是必須加以區別的，一個是由於客體而來的（即由於我們所謂的物理客體而來的），另一個是由於我們自身的性質而來的。在討論物質和感覺材料時我們就已經明了，物理客體和與其有關的感覺材料是不相同的，我們可以把感覺材料認作是物理客體和我們自身相互作用的結果。到此為止，我們和康德的見解是一致的。但是，康德的特點是他對於我們自身和物體的比例成份加以分別分配的方法。他認為感覺所提供的素材——顏色，軟硬等——是由於客體而來的，而我們所提供的則是在空間和時間中的排列和感覺材料間的一切關係，這些關係或者由於類比而發生，或者由於把某一材料看成為另一材料的原因，或者由於別種方式而發生。他主張這種見解的主要理由是，我們對於時間、空間、因果關係和類比關係，似乎都具有先驗的知識，但是對於感覺中的真正素材卻不然。他說我們可以肯定，我們所將經驗的每件事物都必然表明在我們的先驗的知識里所已經肯定於它的那些特點，因為這些特點都是由我們自身的性質而來的，因此不獲得這些特點，就沒有什麼東西能夠進到我們的經驗里來。
康德認為他稱之為「物自體」的物質客體根本是不可知的；能夠被知的是我們在經驗中所遇到的客體（他稱之為「現象」）。「現象」是我們和物自體的聯合產物，它肯定具有那些源於我們自身的特點，因此它便一定符合於我們先驗的知識。因此，這種知識雖然對於一切實際的和可能的經驗都是適用的，但還是不可以假定它適用於外界的經驗。這樣，儘管有先驗的知識存在，但我們還是不能對於物自體有所知，也還是不能對於經驗中的一切非實際的或非可能的客體有所知。他想用這種方式來排解並調和理性主義者對於經驗主義者的論戰。
除了可用以批判康德哲學的那些次要根據之外，還有一個主要的反駁論點，對於以他的方法來處理先驗的知識的問題，似乎是極其重要的。我們確信事實必然永遠遵守邏輯和算術。但認為邏輯和算術是我們強加上去的，卻並不能說明這一點。我們的本性正像任何事物一樣，乃是現世中的一樁事實，所以沒有把握說它是持久不變的。如果康德沒有錯，那便可能會發生這樣的事，明天我們的本性將要大大地改變，以至於２加２會等於５。這種可能性他似乎不曾想到過，但是它卻把他對於算術命題所迫切希望證明的那種確切性和普遍性完全摧毀了。固然，這種可能性和康德派的見解是不一致的，康德認為時間本身乃是主體所加諸於現象的一種形式，所以我們實在的自我是不在時間中的，也沒有明天。但是，他還是不得不假定各種現象的時間次序乃是決定於種種現象背後那個東西的特點的，就我們論證的實質來說，這一點便已經足夠了。
倘使我們的一些算術信念是具有真理的，那麼不問我們思考它們或不思考它們，它們必然可以同樣地應用到事物上，只要稍加思索，就可以明確這一點。兩個物體加上另兩個物體必然一共是四個物體，即使物體是不能經驗的。我們這樣斷言，當然是因為它屬於我們說２加２等於４時所意謂的範圍之內。它的真理就和斷言兩種現象加上另兩種現象等於四種現象一樣是不容置疑的。因此，康德的答案就不恰當地限制了先驗的命題的範圍，此外，他想說明它們的確切可靠性的嘗試也已經失敗了。
且不談康德所提出的特別學說；在哲學家們中間，現在有一種最流行的見解，即把一切先驗的都認為在某種意義上是心靈的，這是因為與其說它和外界事實有關，毋寧說和我們所必須採用的思維方式有關。在前一章里，我們已經提到了通常稱為「思維律」的三條原則。過去這樣定名是很自然的。但是，現在卻有確鑿的理由說這個名稱是錯了。讓我們舉矛盾律為例。這條定律通常陳述的形式是「任何東西不能既是又不是」。它所表達的是這樣一個事實：沒有一件事物能夠同時具有一種特定性質而又不具有這種性質。因此，譬如說，倘使有一棵樹是山毛櫸，那它就不可能又不是山毛櫸；倘使我的桌子是長方形的，它就不可能同時又不是長方形的，如此等等。
其所以很自然地把這個原則稱為思維律，原因就是：我們是憑著思維而不是憑著對外界的觀察相信它的必然真理的。當我們看見了一棵樹是山毛櫸的時候，