在前一章里我們已經明了，歸納法原則對於凡以經驗為根據的論證的有效性都是必要的，而歸納法原則本身卻不是經驗所能證明的；可是大家居然毫不遲疑地信仰它，最低限度，在實際應用到各方面時是如此。有這些特點的不僅是歸納法原則。還有許多別的原則，經驗既不能證明又不能反對，然而在那些從被經驗到的事物出發所做的論證中的確是運用這些原則。
這些原則有的甚至比歸納法原則還要明確，我們對它們的知識，其確切程度與我們對感覺材料存在的知識是同等的。它們構成了我們可以根據感覺之所得而進行推論的一種方法；如果我們所推論出來的是真確的，那麼我們的推論原則就必定和我們得到的材料一樣也是真確的。這些推論原則是太顯然了，很容易被人忽略過去，以致我們往往同意其中所包含的假定而未能領悟到它只是一個假定。如果要獲得一種正確的知識論，那末認識推論原則的應用便是非常重要的。因為我們對於這些原則的知識，已經提出了許多有趣的和困難的問題。
我們關於普遍原則的全部知識的實際情形是：首先，我們認識到這一原則的某種特殊應用，然後我們又認識到這個特殊性是無所謂的，於是就有一種到處都可以真確地被我們肯定的普遍性。在教算術這類事情上就很容易認識這一點：「二加二等於四」首先是從某個特殊的兩對成雙的例子中體會出來的，以後又有另一個例子，如此繼續下去，直到最後能了解到任何兩對成雙的都確乎是如此。邏輯原則的情形也同樣。假設兩個人在討論今天是幾號。一個說，「至少你要承認：如果昨天是十五號，今天就必定是十六號。」另一個說：「對，我承認這一點」。第一個繼續說：「你知道昨天是十五號，因為你和瓊斯一道吃過飯，你的日記寫著那是十五號的事。」第二個說：「是的，所以今天就是十六號了。」
這樣的論證並不難理解；倘使承認它的前提中的事實是真的，便沒有人會否認結論也必然是真的。但是，它的真理卻有賴於一個普遍的邏輯原則的範例。這個邏輯原則如下：「假定已知：如果這是真的，則那也是真的。又假定已知這是真的，那麼，結果便是那也是真的。」在如果這是真的則那也是真的這種情形中，我們便說，這就「蘊涵著」那，而那是「隨著」這的。因此，我們的原則就是：如果這蘊涵著那，而這是真的，則那也是真的。換句話說，「一個真命題所蘊涵的任何東西都是真的」或者 「一切隨著真命題而來的都是真的。」
這個原則實際上涉及到所有的證明，至少就它的具體事例而言是如此。只要用我們所相信的一件事物來證明另一件隨後也為我們所相信的事物，這個原則就適用。如果有人問：「為什麼我應該接受根據真前提而得出的有效論證的結果呢？」我們就只有訴諸我們的原則才能作出回答。事實上這個原則的真理性是不可能加以懷疑的。它是那樣地昭然若揭，以致於乍看起來不值一提。然而，這些原則對於哲學家可並不是不值一提的，因為它們說明了我們可以得到從感官的客體所無法得出的不容置疑的知識。
上述的原則只不過是若干自明的邏輯原則之一，這些原則之中至少有一些是在可能有任何論證或者證明之前，就應該加以承認的。當其中某些原則被承認之後，另一些原則也便得到了證明，雖然這些另外的原則只要是很簡單，就也會像那些被公認為理所當然的原則一樣地昭然若揭。傳統上——雖然並沒有很好的理由——曾提出過其中三條原則名之為「思維律」。
這三條原則如下：
（1）同一律：「是就是是。」
（2）矛盾律：「任何東西不能既是又不是。」
（3）排中律：「任何東西必須或者是或者不是。」
這三條定律都是邏輯上自明原則的範例，其實比起其他類似的原則來，例如我們剛才所考慮的原則，—— 一切隨真前提而得出來的都是真的，——它們並不見得就是更根本的或者是更自明的。「思維律」這個名稱也容易使人誤解，因為最重要的事實並非是我們按照這三條定律去思維，而是事物是按照它們在進行；換句話說，重要的事實是我們如依照思維律去思維，就會想得真確了。但這卻是一個大問題，以後我們還要再談到它的。
除了這些邏輯原則對以使我們從特定的前提證明某種事物必然真確而外，還有一些別的邏輯原則能使我們從特定的前提證明某事物之為真，有著或大或小的或然性。這類原則的一個範例，——也許是最重要的一個範例，——就是我們在上章中研究過的歸納法原則。
哲學史上的大爭論之一，就是所謂「經驗主義者」與「理性主義者」兩派之間的爭論。經驗主義者（英國哲學家洛克，貝克萊和休謨最足以代表）認為我們的一切知識都是從經驗得來的；理性主義者（以 17世紀大陸哲學家、尤其是笛卡兒和萊布尼茲為代表）認為除了我們憑經驗所知道的以外，還有某些我們不是憑經驗而知道的「內在觀念」和「內在原則」。我們相信現在已經可能判斷這兩個敵對學派誰真誰假。如上所述，我們必須承認我們認識邏輯原則，而且邏輯原則本身並不能憑經驗得到證明，因為一切證明都預先要假定這些邏輯原則。因此，在這個爭論中最重要的一點上，理性主義者是正確的。
另一方面，連我們那部分在邏輯上不依賴於經驗的知識（就經驗不能予以證明而言），也還是由經驗中演繹出來、由經驗所造成的。正是由於在特殊經驗的場合，我們才能察覺到由它們的關係所體現的普遍規律。說嬰兒生下來便具有成人所知道的、並且不能從經驗中所推論出來的對於種種事物的知識，而且在這種意義上假定有內在原則，那必然是荒謬可笑的。因為這個理由，現在我們便不用「內在的』」這個詞來描述我們對於邏輯原則的知識。「先驗的」一語則較少受到反對而普遍地被近代著作家們所使用。所以，我們不但承認一切知識都是由經驗中得出來的、被經驗所形成的，同時還應該承認有些知識是先驗的，那意思是說，要我們去考慮它的那種經驗並不足以證明它，僅僅是使我們注意到我們可以無須任何經驗上的證明就能明了它的真理。
還有一個重要之點，在這一點上經驗主義者之反對理性主義者也是正確的。除了依靠經驗的幫助而外，我們無法知道有什麼東西是存在的。這也就是說，倘使我們想要證明有我們所未曾直接經驗過的某種事物是存在的，那麼在我們的前提之中就必須有一件或一件以上的事物，其存在是我們曾直接經驗過的。例如，我們相信俄國皇帝存在，這個信念是以見證為基礎的，但分析到最後，見證只不過包括我們所看到的，或者是我們閱讀時或別人告訴我們時，我們所得到的一些感覺材料而已。理性主義者相信，從對於必然如此這方面的普遍考查里，就能夠演繹出實際世界中的這種或那種存在。他們的這種信仰似乎是錯誤的。我們所能先驗地獲得的關於存在的一切知識似乎都只是假設的：它告訴我們，如果一件事物存在，則另一件事物便必然存在，或者更一般地說，如果一個命題是真的，則另一個便必然是真的。我們所已經討論過的下列原則已經指證出這一點：例如「如果這是真的，而這又蘊涵著那，則那也便是真的。」或者「如果這和那屢屢不斷被發現是聯繫在一起的，在下一次例子里發現其一時，它們大概也會是聯繫在一起的。」因此，先驗原則的範圍和許可權乃是嚴格有限的。一切有關某事物是存在著的知識，都必然要部分地有賴於經驗。任何事物只要是直接被我們所認知，它的存在就是單憑經驗而被認知的；任何事物只要不是直接被認知而能被證明其存在，那末在證明中就必然既需要有經驗又需要有先驗的原則。全部或部分以經驗為基礎的知識，就叫做經驗的知識。因此，一切肯定存在的知識就都是經驗的，而關於存在的唯一先驗的知識就是假設的，它可以告訴我們存在的事物之間的、或可能存在的事物之間的種種聯繫，但是並不能告訴我們實際上的存在。
先驗的知識並不全屬於我們迄今為止所考慮的邏輯的那一類。在非邏輯的先驗知識中，最重要的例子也許要算是有關倫理價值的知識了。現在我所談的判斷並不是什麼是有用的、或者什麼是善良的等等，因為這類判斷確乎都需要有經驗方面的前提；我現在所談的判斷是事物內在的可取性的問題。如果某種東西是有用的，那麼它之所以有用，必然是因為它可以達到一種目的。如果我們不斷地推究下去，那麼目的就必定是以其自身的緣故而有價值的，絕不單單是因為某種其他的目的而有用的。因此，我們對於什麼是有用的這個問題所下的一切判斷，就取決於我們對於什麼是以其自身的緣故而有價值的這個問題所下的判斷。
比如說，我們斷定幸福比悲慘更可取，知識比愚昧更可取，善意比仇恨更可取，等等。這樣的判斷，至少有一部分是直接的並且是先驗的。它們和我們已往所談的先驗的判斷一樣是可以從經驗之中得出來的，而且它們也確乎必須是如此；因為一件事