傅斯年自幼聰穎好學，熟讀儒學經典，號稱「黃河流域第一才子」、繼孔聖人之後兩千年來又一位「傅聖人」。
傅斯年到天津府立一中讀書，剛入校時因為學生宿舍尚未建成，他在英斂之家中住了好幾個月。在此期間，傅斯年竟然與比他大三十多歲的英斂之成了忘年交。英斂之的兒子英千里在回憶傅斯年時曾經寫道：「住在我家的時候，我同他並不很親密，因為在我一個九歲的頑皮孩子的眼裡，看這位十四歲的傅大哥是個魁偉而莊嚴的『大人』。他每天下了學除了溫習功課外，就陪著先父談論一些中外時局或經史文章，絕不肯同我這『小豆子』玩耍或淘氣，所以我對他只有『敬而畏之』的心理，雖然經過了四十年，我還沒有完全撇掉。」
民國五年（1916年）六月傅斯年的畢業考試成績錄於此：
西洋史93分、經濟85分、心理94分，英文作文94分，論理96分，英文古文98分、法學通論80分，英文文學98分，德文文法讀本97分、文章學99分、地理100分、歷史99分、文字學85分、倫理95分、拉丁文70分、操行100、曠課扣分減3分，總計1482分，總平均92.6分，實得94.6分。
傅斯年進入北大文科就讀是受當時國學大師章太炎的影響，而當時北大文科多為章太炎的門生弟子所把持。傅斯年在同學中出類拔萃，頗得黃侃、陳漢章、劉師培諸師的器重和栽培，他們期望這位學生日後繼承章氏學派的衣缽。周圍的同學對付斯年亦刮目相看，畏而遠之，有的同學竟稱他為「孔子以後的第一人」。據毛子水回憶：「在我看起來，他那時的志願，實在是要通當時所謂『國學』的全體；惟以語言文字為讀一切書的門徑，所以託身中國文學系。當時北京大學文史科學生讀書的風氣，受章太炎先生學說的影響很大。傅先生最初亦是崇信章氏的一人，終因資性卓犖，不久就衝出章氏的樊籠；到後來提到章氏，有時不免有輕蔑的語氣。與其說是辜負啟蒙的恩德，毋寧說這是因為對於那種學派用力較深，所以對那種學派的弊病也看得清楚些，遂至憎惡也較深。」
黃侃在北大任教時，慕其名，從其學者甚多，黃門弟子被人稱為「黃門侍郎」。傅斯年在結識胡適之前，曾為「黃門侍郎」中的健將之一。
1919年秋季，山東省教育廳招考本省籍官費留學生，傅斯年以全省第二名的優異成績入選。但為了讓自己的親信能出國留學，當權者以傅是五四運動中的「激烈分子，不是循規蹈矩的學生」、「兇惡多端的學生示威活動的頭頭」、「打砸搶燒的危險激進分子」等為由，拒絕錄取。山東省教育廳一位叫陳雪南的科長，力排眾議、挺身而出為傅斯年爭取名額，並言道：「如果成績這麼優越的學生，都不讓他留學，還辦什麼教育！」此後一批具有文化良知的官員也藉機出面為傅斯年出頭。最終當權者出於各種考慮，終於作出讓步，把傅氏列入官費留學生名單。傅斯年得此喜訊，當場喊了一聲「我的娘！」差點昏厥過去。
1924年，趙元任夫婦到柏林，認識了傅斯年。趙元任發現，當時的中國留學生雖來自全國各地，但差不多都說國音的陰、陽、上、去四聲，只有傅斯年仍然是「閃董料秤」（山東聊城）口音。趙元任和他聊天，才知道他並不是不會說北京話，而是不屑說。原來，傅斯年到北京讀大學，全家都搬到北京去居住。當時他們雇的傭人都是北京當地人。傅斯年入學不久就學了一口北京話，家裡人聽他改的滿口京腔，就嘲笑他說：「你怎麼說起老媽子的話來了？」他們的一笑把傅斯年的北京話笑回去了，把他的「閃董料秤」話又笑回來了。
傅斯年曾在《申報·自由談》上撰文，講述136張麻將牌中蘊涵的人生哲學。打麻將要能贏，關鍵是要手氣好，運氣好，「我們中國人的生活也是這樣，只要運氣好，機會巧，一路順風，就可以由書記而主席，由馬弁而督辦，倘若獎券能夠中了頭彩，那末不但名流聞人，可以唾手而得，並且要做什麼長或主任之類，也大是易事。所以我們中國人最注意的是天命……」又云：「這有如人們對於生活的執著，無論如何非到絕望，不願放棄生活的意志而自殺」。
傅斯年說，中國向來臣妾並論，官僚的作風就是姨太太的作風。官僚的人生觀：對其主人，揣摩逢迎，諂媚希寵；對於同儕，排擠傾軋，爭風吃醋；對於屬下，作威作福，無所不用其極。
傅斯年幼年清苦，故他能比較深刻地理解社會，理解世事人情。有一次閑談中，學生何茲全曾問他怎麼懂這麼多人情世故。他說：「吾少也賤，故能多鄙事。」
張政烺教授曾告訴何茲全，抗戰時期，他陪同傅斯年入川，在宜昌等候換船。他打掃衛生，在傅枕頭底下發現一本書，竟是《資本論》！
1939年，金克木去昆明拜訪傅斯年。二人在一所大廟式的舊房子里見面，一間大屋子用白布幔隔出一小間，裡面只有桌子椅子。金克木回憶說，「傅胖子」叼著煙斗出來見我時沒端架子，也不問來意。彼此在桌邊對坐後，他開口第一句就是：「歷史是個大雜貨攤子。」不像講課，也不像談話，倒像是自言自語發牢騷。沒說幾句，傅斯年說研究「西洋史」的沒有一個人。金克木打斷他的話，提出一位教授。傅斯年叭嗒一口大煙斗，說：「那是教書，不是研究。」這時，金克木發現煙斗里裝的是雲南煙葉碎片，不是外國煙絲，而且火早已熄了，只吸煙，不冒煙。「不懂希臘文，不看原始資料，研究什麼希臘史。」傅斯年鼓勵金克木學習希臘文，並送給金克木一本英文註解的拉丁文的愷撒著的《高盧戰紀》。「他說到拉丁文，還是勸我學希臘文。他上天下地，滔滔不絕，夾著不少英文和古文，也不在乎我插嘴。」
董作賓曾調侃當時的中央研究院和歷史語言研究所：「朱家驊先生是代理院長，傅斯年先生是代理總幹事，李方桂先生是代理所長，我們這一群人就是三代（隨和註：指夏、商、周，儒家所謂最好的時代）以下的人民呵！」
那廉君的回憶文章，提到傅斯年在昆明生活的場景：傅先生在昆明乘坐人力車，大概是從拓東路到靛花巷的住所。昆明的人力車夫，拉起車來，總是飛快地跑，和長沙人力車夫的斯文慢步，正好相反，如遇到下坡路，總是把「車把」用胳膊一抱，兩腳懸空，直衝而下。這一次由於傅先生又胖又重，走近逼死坡（就在翠湖邊，是南明時代遺迹，今仍有「永曆帝殉難」碑記），那是極大的斜坡，車子急速滑下，滑得過猛，於是車子翻覆了，車上人掉下來，車子也摔壞了。可笑的是車夫不但不表示歉意，反怪乘客身體過胖過重，要他賠車子。
傅斯年、李濟還和裘善元同在重慶參加一個宴會。宴會結束，主人特別為他們三個人雇好了滑竿。六個抬滑竿的工人守在門前。第一個走出來的是裘善元，工人們見他是一個大胖子，大家都不願意抬，於是互相推讓。第二走出來的是李濟，剩下來的四個工人看比剛才出來的還胖一些，彼此又是一番推讓。等到傅斯年最後走出來的時候，最後的兩個工人一看，嚇了一大跳，因為傅斯年比剛才的兩個人都胖得多，於是兩個工人抬起滑竿轉頭就跑，弄得請客的主人甚是尷尬！
傅斯年對自己的胖的辯詞，更是精闢。一次羅家倫問他：「你這個大胖子怎麼能和人打架？」傅斯年答：「我以體積乘速度，產生一種偉大的動量，可以壓倒一切！」
傅斯年胖，故也有胖人常有的毛病，就是打鼾。一次他與李濟從宜賓到重慶，乘船，與船員同住一室。第二天兩人相互抱怨，都說對方打鼾太響。後來，同住的船員告訴他們：二位先生的鼾聲都不小，害得我們一夜都沒睡好。
傅斯年不講究衣著，不積蓄家產，他的愛好，讀書治事之外，就是吃。但因為胖，他又不能隨意吃。俞大綵夫人回憶說：「孟真因病忌食，只能吃米飯、無鹽的蔬菜、水果及少許甜食。我曾試以色彩悅目的盤碗，在餐桌上瓶中插幾枝鮮花，引起他的食慾。但面對如此淡而無味的飲食，誰能有食慾呢？他每日處理校務，勞累不堪，回家餓極進餐，看他以菠蘿汁拌飯，聊以充饑而難於下咽的神情，我好難過。」
毛澤東對傅斯年也很欣賞，1945年7月傅等文化界參政員到延安考察，在宴會上，毛澤東風趣地對傅斯年說：「我們是老相識了，在北京大學時我就認得你，你那時名氣大得很，被稱做孔子以後第一人哩！」傅斯年說：「毛先生過譽，那是同學們的戲謔之詞，何足道哉。」此後，毛澤東和傅整整暢談一個晚上。臨別毛應傅之所請寫一條幅相贈，附書：「遵囑寫了數字，不像樣子，聊作紀念。今日間陳涉吳廣之說，未免過謙，故述唐人語以廣之。」條幅寫的是杜牧的一首詠史詩：「竹帛煙銷帝業虛，關河空鎖祖龍居。坑灰未盡山東亂，劉項原來不讀書。」兩人談話時，毛稱讚傅在「五四」時期的功績，傅說我們不過是陳涉、吳廣，你們才是劉邦、項羽。劉、項顯指國共兩黨的領導人。毛所書詩句「古典」、「今典