傍晚，落日象一個紅紅的火球徘徊在北方的地平線上，北極星號從白令海峽進入北冰洋。
遠處，在西邊，穩穩約約的可以看得見亞洲東北部的最末端——迭日涅夫角。陡峭的斜坡上，在陽光的照耀下，大面積的白雪泛著紅光。旅行家們向這不好客的，荒無人煙的海岸致以最後的敬禮。這裡畢竟是祖國土地的一部分。
往東看，在暮色蒼茫的薄霧中，已經落在後面的威爾士角依稀可見。在前方的海洋里幾乎看不到冰塊。幾天來，南風壓倒一切，它伴隨著暖流沿著白令海峽的美洲海岸把大部分冰塊帶往北方。這對於繼續遠航來說，是十分有利的。
第二天早上，我們的旅行家登上甲板眺望，西邊已看不到陸地，東邊還能看到大陸的輪廓——阿拉斯加海岸，及其陡峭的利斯標爾恩角和納傑日迪角，直到科策布灣。
北極星號一路順風，象一隻巨大的海鷗，揚帆凌波，破浪前進。有時遇見冰塊和小小的冰山，緩慢地輕輕搖蕩著隨風飄浮在海面上，漸漸朝著東北方向移去。
當阿拉斯加海岸開始隱沒在地平線上的時候，和大伙兒一起站在船舷上的馬克舍耶夫大聲喊叫道：「再見啦，原本是俄羅斯的寶地啊，卻白白的送給了美國人！」
「怎麼會呢？」鮑羅沃依奇怪地說，「據我所知，是政府把這塊荒地賣給美國的。」
「是啊，只賣了七百萬美元。你知道，美國佬從這塊荒地上賺了多少嗎？」
「咳，早就賺回來了，也許已經翻了一番了！」
「你們全錯啦！光是金子，他們就從阿拉斯加賺到了二億美元。除了金子，還有取之不盡的銀、銅、錫和煤。煤已開始開採了。還有育空河流域的獸毛皮、大森林。正在修鐵路，育空河已經通航。」
「唉！這沒有什麼可惜！」特魯哈諾夫說。「阿拉斯加如果在我們手裡，也和楚科奇一樣，仍然是處於未開發的狀態。楚科奇也同樣有金、煤和毛皮，又有什麼用。」
「時間未到，」卡什坦諾夫反駁道，「俄羅斯的自由發展完全被專制制度扼殺了。如果換個政府，那麼，我們就有可能進行大規模的開發，到那時，留著阿拉斯加才會大有用處。有了阿拉斯加和楚科奇，我們就可以控制整個太平洋北岸了，任何一個貪婪的美國掠奪者都休想闖到這裡來。可是現在呢？他們卻自以為是白令海峽和北冰洋的主人了。」
「連楚科奇也已經這樣了！」馬克舍耶夫氣憤地補充道。「他們給楚科奇人帶去一些貨物，用酒精換取毛皮、海象骨和海象皮。」
第二天早上，陸地已經看不見了。儘管四面八方都是泛著白光的冰塊，北極星號仍在一望無際的海洋中低速航行。前方地平線上濃霧迷漫。風減弱了，不時大雪紛飛。這時地平線看不清了，船速也慢了下來。氣溫僅+0．5°，到中午太陽露面時，測得方位是北緯70°3′。北極星號一路順風，在清澈的海面上破浪前進，經過36個小時的航行，順利地走完了白令海峽到無名陸地之間的三分之一的航程。
以後的兩天里，繼續保特著有利的氣候條件，旅行家們已經到了北緯73°39′。可是第四天的黃昏，船航行至波弗爾海面時，冰塊迅速增加，愈聚愈多。船也只好以極慢的速度，從冰塊之間的狹窄的空隙中迂迴曲折地前進。
在整個航行過程中，沒遇到任何船隻；顯然捕鯨的季節還遠遠沒有到來。當特魯哈諾夫想到這一點時，就對馬克舍耶夫說：「你看，亞科夫·格里戈里耶維奇，我們一隻捕鯨船也沒碰見，不管你願不願意，只好作為我的客人留在北極星號上了。或許在到達我們要找的那塊陸地時，你會願意參加雪橇探險隊吧？」
「儘管與你們相處十分愉快，」馬克舍耶夫說，「可是要在被冰塊封住的船上無所事事地杲上一年半載，我可受不了。要是能參加雪橇探險隊我倒非常樂意。我想我對探險隊是有用處的。我擅長滑雪和趕狗拉雪橇。我還可以同伊戈爾金一起看管這些狗。
我能幫廚做飯，進行測量，還可以協助卡什坦諾夫教授進行地質觀測。作為一個礦業工程師，我對地質學並非一竅不通。」
「這麼說，問題已經解決了，我為我們考察隊添了一位精力充沛而又富有經驗的成員而感到高興。」特魯哈諾夫說。
馬克舍耶夫參加考察隊的條件很快就談妥了。晚上，他給卡什坦諾夫教授看了他自己從阿拉斯加和楚科奇金礦地採集來的礦石標本。
教授以極大的興趣看了這些標本，深信這位有真才實學的馬克舍耶夫會成為自己工作中的得力助手。
深夜，船隻不得已在原地停泊了幾小時，海面上風平浪靜，船好似沉浸在乳白色的漫天大霧之中，十步以外什麼都看不見。
北極星號停泊在一個大冰塊的旁邊，所有的人，除了幾名值班人員以外，全都安安穩穩地睡著了。
清晨，北方有微風吹來，濃霧開始飄舞著向四面散開，船隻準備繼續航行。微風迅即轉為強風，濃霧漸漸向南散去，冰塊開始移動，發出嘎嘎的響聲。
前方的航道相當寬暢，北極星號升火出發，繼續向北北東方向駛去。航速很慢，以免撞上冰塊，也便於及時停航或轉換方向。
從傍晚直到午夜，船速時慢時快。第二天中午，北方地平線上閃耀著的、時隱時現的太陽被幕帷一般的大霧吞沒了。大霧很快又湧向北極星號。這一夜沒有昨夜那麼安寧，微風從北方輕輕吹來，冰塊開始移動，互相擠壓，造成斷裂，發出咯吱咯吱的響聲。團團濃霧遮住航道，船只得大部分時間停在原地，隨時都要小心翼翼地避免陷入冰塊的圍困之中。
天亮了，北風勁吹，濃霧驅散。可是浮冰加劇移動起來，在緊張的氣氛中度過了一天。為了緩緩前進，船長憑著他那豐富的經驗，時而後退，時而左轉，時而右轉，迂迴曲折地躲避冰塊。水手們手裡拿著長長的篙，站在船的兩側，把涌過來的冰塊推開。幸虧冰原的邊緣早就破碎，也沒有碰到海面上飄動的浮冰；只是堆積在大冰原上的一排排小冰塊有時造成很大的威脅。
夜間，為了讓水手們輪流休息，只得動員全體成員都來和冰塊打交道。濃霧消散了，吹來了清新的北風，船向前推進。早上，人們看見一隊不知道是什麼鳥向北方飛去，在離船不到一公里外的大冰原上有兩隻大熊在來回走動。這說明陸地已經不太遠了。
這時已近中午，船隻已處在北緯75°12′5″上，這樣，儘管冰塊重重，北極星號在三晝夜裡向北推進了1°32′。
船長把船的航向註明在地圖上的時候，特魯哈諾夫看著圍在桌邊的考察隊隊員們說：「到目前為止，我們太幸運了！ 1879年珍妮特號從白令海峽啟航，航線大致跟我們相同，可是他們整個夏天都在同冰塊搏鬥，甚至連北緯73°都未到達。9月初在符蘭格爾島偏東北方向，完全給冰塊夾住了。而我們僅用了四天五夜就順利地越過北緯75°，也沒遇到什麼大不了的困難。」
「現在即使我們的航線完全讓冰塊堵住，走也能走到陸地。」
船長說，「我估計剩下的路程最多也不過八十到一百公里。」