深秋的十一月初，在以《三四郎》聞名遐邇的東大校園池畔，佇立著一個青年，他滿懷眷戀地眺望四周的景色。
額頭上突而高，雙眼像黑曜石般的澄澈，濃眉雖顯得有些無力，卻蘊藏著一股纖細敏感的力量，在男人之中，是個罕見的美男子。他的臉上洋溢著特有的氣質和智慧的光芒，彌補了俊男最為人詬病的虛有其表。
這個青年名叫神津恭介。從第一高中到東大醫學系，都和松下研三先後進入同一學校，是個稀有的英才。
對於神津恭介的才能，在他前後進入第一高中就學的人當中，可說是無人不知、無人不曉。從創校五十年以來，在送出校門、貢獻社會的無數人才之中，他是特別值得誇耀的天才之一。
他在十九歲時，就精通英、德、法、俄、希臘、拉丁等六種語言。在第一高中就讀時所寫的論文——《整數論》，曾刊載在德國的學術雜誌上，而原先被奉為金科玉律的「克侖瓦特定理」，被徹底推翻，後來改稱「神津定理」，讚賞推崇的敬辭，遠從德國的學會傳來。
第一高等學校教授、理學博士 神津恭介先生
寫著這樣尊稱受信人的一封厚重的書信送達學校時，會令所有的教授感到慚愧汗顏、大驚失色。
這個被認為是世界大學者、大教授的青年，當然要升到理學系的數學專業或物理專業進修，但是他心中似乎另有期望，執意進入醫學系、專攻法醫學。
「真是神津之前無神津，神津之後也無神津；空前絕後，無人可比。」
眾人更加激賞他過人的才幹與知識。
假如在過去的時代，他毫無疑問地會留在大學當博士、助教、教授，一步步地追求輝煌卓越。然而時代潮流激烈的變遷，對天才而言也不例外。他被徵召為軍醫，步上由中國到南方遙遠的征旅之途。
當年懷著一去不返的心踏上征途。如今得以再見母校的一草一木，使得神津恭介更添感慨。他不厭其煩地環顧四周，不久步上坡道，向醫學系主樓慢慢走來。
正巧，在校內留連的松下研三坐在銀杏大樹下，回過頭來，彷彿看見幽靈似的，臉色發青僵硬地呆住，兩三分鐘以後——
「神津先生！」
他帶著歡呼的叫聲，往恭介那邊跑去。
「松下君！」
恭介薄薄的唇上浮出微笑，乍看就像面頰上浮著梨渦淺笑的女人。
「神津先生，你能回來真好……能夠平安無事比什麼都值得恭喜……」
「不算很平安。拘留的那段時間，身體搞壞了，半死不活的……回到京都，就體力不支倒下了。一直到最近都是貓在京都的醫院裡。」
「那真是難受的一件事。有健康的身體，才能有所作為。分別以來……」
「足足有四年了。北平分手那次，是最後一次見面……」
一見面，就有說不完的話題。不得已在戰場上闊別，連書信的往返都非常不容易，只能各自求生。這些年來的點點滴滴，在記憶匣里，根本就追述不完。
原先鬱鬱不樂的研三，意外地邂逅老學友，心情也逐漸轉為開朗。突然研三的心閃過一絲靈感，就像一線曙光穿透濃密不開的雲層一般。
對了。如果是天才神津恭介，他可沒有不可能三個字。相信對於這件懸而未決的案子——紋身殺人案，也可以巧妙的解決。
燃起希望之情的研三心跳加速，立即就提出請求。
「神津先生，你才剛回來，我就馬上提出問題，實在很抱歉，但是實在想藉助你一臂之力。」
「到底是什麼事？」
「我因為一個偶然的機會，被捲入一件謀殺案。由於犯了非常嚴重的錯誤，使得調查的線索完全中斷，我哥哥為了這件案子一直很傷神，神津先生，是不是可以請你幫忙呢？」
「太見外了。」恭介先生微笑著說，「我不知道能不能幫得上忙，但是一定儘力去做。你不要一個人煩惱過度，把事情前後經過告訴我吧！」
恭介的一番話，聽得研三像是吃了定心丸似的振奮不少，於是坐到池旁，從競艷會那天初識絹枝到常太郎被殺害的經過詳實地述說了一遍。恭介合著雙眼，靜靜地聽他說。他沒有表情的臉孔，令研三以為他睡著了。
「我早就這樣想，你對於觀察事物、搜集分析資料，的確相當有才華。但是關於資料的組合、下正確判斷的綜合力則是另一個問題。關於綜合力，我決不落人後。」
雖然聽起來有點不夠含蓄，但是恭介充滿自信的話，確實句句都有事實證明。研三不得不默默地點點頭。
「確實，那個一步步進行他的魔鬼計畫的人是個天才，連我都不得不承認。所以這次的案子如果不出奇制勝，是無法解決的。這個兇手手法瘋狂，如果我們的頭腦轉得不夠快，不能比他略勝一籌，我看永遠只有在矛盾和錯誤的迷宮裡兜圈子了。除非有偶然的機會，否則不知道什麼時候才能解決？但是由我來辦，絕對不讓他逍遙法外。」
「神津先生，那你有解決案子的自信咯？」
「當然有。」
「什麼時候可以解決？」
「最慢一個禮拜，可以完全擺平，讓你哥哥逮捕真兇。」
眼前這個初出茅廬的白面書生，居然敢誇下海口，研三對他過分的自信，表情木然。
「你已經看出事情的真相了嗎？」
好不容易從嘴裡吐出了這句話。恭介臉上照樣泛著謎樣的微笑說：「不，我現在要逐一地檢討各種假設。從中挑出沒有矛盾的推論，配合實際的資料，再來確認。等研判出事情的真相以及兇手的真面目，最後再給犯人施加心理壓力，讓他自取滅亡。現在要做的，就只有這些。」
「在你看來是再簡單不過的事，對於平凡的我們來說，卻比登天還難。那……那個假設，你已經找到了嗎？」
「找到了——這個假設簡直是太妙了。我只要一提出來，大家一定會捧腹大笑，但是誰也想不到。」
「但……」
「另一方面，這也是個非常驚人的假設。早川先生提出非歐幾里德幾何學，確實是很有道理的。我們首先要放棄平行線不可能交叉的定理，因為非歐幾里德的問題，只用歐幾里德幾何學是無法解開的。」
「但是……」
「黑和白相剋相生……不愧是早川博士。他切中問題的要害。這件案子巧妙地運用了底片沖洗後黑白反轉的理論，黑的變白，白的變黑。你們中了兇手設的圈套，竟然把黑的當做白的。」
「你是指照片的底片？」
「那個也有……不過，這只是兇手布下的一隻棋子而已，不要拘泥地把每一個線索都當做真正的資料，我已經看出整個案子的來龍去脈了。」
「知道了。用科學的論點來看，假設都需要事實證明。這件案子有什麼可以作為見證的材料？」
「常太郎一眼就看穿命案的真相，第一個關鍵在紋身的照片。第二個關鍵，在於各嫌疑者的心理分析。第一件命案，包括在警視廳的搜查組名單內的嫌犯有五人。其中，最上竹藏已死，臼井在第三件命案發生前被捕。這兩個人都可以排除嫌疑之外。剩下的是早川博士、最上久、稻澤義雄，如果這三人其中之一是兇手，只要仔細分析他們三人的心理，就可以找出真兇。但是整個案子卻隱藏了一個未知數X。應該要再加上一個未知數才完全。當然，未知數X並沒有露出表象，不過自然有方法可以誘它出來……」
「你是說X是個女人？」
「是的，三減二等於一。」
「我懂你的意思了。自雷也三兄妹滅去大蛇丸及自雷也等於綱手公主，對嗎？」
恭介不答半句地微笑著。隔一會見又說：「你為什麼沒有在前面兩次殺人及最後一次殺人的案子當中，看出根本不同的性質呢？不止是你，連擔任搜查的人，也沒有發現到，真奇怪。」
「哪裡有破綻？」
「說起來根本的差異是……你講過，最上久把犯罪譬喻作下棋的殘局。可是，我卻把它比喻為剛開始下棋，如此才能夠說明事態的真相。犯罪並不是像藝術創作，而是要有對手才能分出勝負。我不是指搜查當局和兇手之間的一較長短，而是兇手和命運一決死戰。對方把所有的可能都計算在內，所以不管使出什麼招術，都一一反攻。當兇手殘暴地連殺兩個人，認為大功告成，可以高枕無憂的時候，沒想到命運之神卻輕笑地在棋盤上動了一子。這子是兇手看漏的棋子，就是自雷也。起初兇手並不警覺這隻棋子的意義有多重大，一直觀察，仔細地思考這一子的影響，最後才警覺這一子棋可怕的力量。就算不會輸棋，但是想逃走，也脫不了身。如果讓他繼續活著……所以乾脆一不做、二不休，把棋子從棋盤上弄走，這就是兇手殺害自雷也的經過。」
「哦——」
恭介鮮活地描述案子的真相，用短短的譬喻，就點出了兇手的原形。研三聽得呆若木雞