2009年，適逢國際數學奧林匹克IMO舉辦50屆，國際數學奧林匹克委員會舉行了50周年慶典活動。
在這場50周年慶典，出現了很多聞名世界的數學家。
整個比賽持續一周時間。
比賽選手將在這為期一周的時間內攻克數學難題，爭奪數學奧林匹克的金銀銅牌。每個國家的參賽選手，都抱著為國爭光的決心前來征戰世界。
IMO一共六道題，今天考三題，明天考三題，每題7分，滿分是42分。每個競賽日的競賽時間為4.5個小時，可攜帶任何文具及作圖工具，一切電子設備不被允許帶入賽場。
但是秦元清除了帶了一些吃喝的，其他參考資料一本沒帶，因為按照以前的情況，參考資料基本上沒有什麼用的，出題人早已考慮到這些，要是參考資料能夠找到解決辦法，說明出題人的出題水平太爛了。
「1、n是一個正整數，a1，a2……ak（k≥2）是｛1，2……n｝中的不同整數，並且n|ai（ai+1-1）對於所有i=1，2……k-1都成立，證明：ak（a1-1）不能被n整除。」
秦元清看了三遍題目，心中暗罵一下提供這題的人以後生孩子沒屁|眼，竟然暗設陷阱，一個不小心就會答錯掉。
秦元清開始作答，首先利用數學歸納法證明：對任意的整數i（2≤i≤k），都有被整除，得出當i=2時，由已知得能被乘除的結論成立。一步步以此展開，最後得出，ak（a1-1）不能被n整除的結論。
隨後以直線PQ與圓Г相切，相切點M，然後通過弦切角定理得出∠QMK=∠MLK。由於點K、M分別是BP、PQ的中點，所以KM∥BQ，從而得出∠QMK=∠AQP。
因此得到∠MLK=∠AQP。
根據角的相等，得到△MKL∽△APO，從而得到MK/ML=AP/AQ
秦元清連檢查都沒有檢查，將抽向的數學問題轉為圖像，這個是他擅長的地方，他有十全的把握證明。
看著這一題，秦元清微皺起眉頭，這一題明顯比前面兩道題難得多，秦元清將已知條件稍微捋了一下，這一道題融合了等差數列、以及轉換法。
秦元清一步一步地展開，通過數列以及子數列都是嚴格的遞增的正整數數列，設Ssk=a+（k-1）d1，SSk+1=b+（k-1）d2（k=1，2……a、b、d1、d2∈N+）。
將問題轉為函數、數列後，以Sk
等到華夏奧數隊的人員到齊，大家才一起回了酒店，沒有人會去查答案，那隻會干擾次日的比賽。
慶典結束後，則是正式比賽，來自全球105個國家和地區的近560名學生將參加本屆比賽。
然後秦元清就看到不遠處，一個人高馬大的白人看了過來，眼神不善，副領隊連忙用手捂住秦元清的嘴，小聲道：「聽說第一道題是澳大利亞出題的，那人是澳大利亞奧數隊的副領隊！」
至於隨後出來的是俄國選手，當初蘇聯時代，數學就非常的強，誕生了很多偉大的數學家，謝爾蓋、德里費爾德等都獲得菲獎，繼承了大部分蘇聯遺產的俄國，在數學自然也是非常強的，比如格里戈里·佩雷爾曼更是破解了龐加萊猜想的猛人，因為他證明龐加萊猜想，不知道相關聯的幾千個數學猜想因此成了定理，可謂以一己之力推進幾何學、拓撲學的歷史進程。
所以，得出結論OP=OQ。
秦元清輕鬆自若的離開考場，毫無壓力。既然作答了，那麼就不會有錯。
3月15日，競賽拉開帷幕
「△ABC外接圓的圓心為O，P、Q分別在線段CA、AB上，K、L、M分別是BP、CQ、PQ的中點，圓Г過K、L、M並且與PQ相切。證明：OP=OQ。」
緊接著秦元清看向第三題，「3、S1，S2，S3……是嚴格遞增的正整數數列，並且它的子數列SS1、SS2、SS3……和SS1+1，SS2+1，SS3+1……都是等差數列。證明：S1，S2，S3……是一個等差數列。」
秦元清很冷靜，第一道題最簡單，是送分題，可是同樣的，一不小心就變成了送命題。
秦元清又想到前幾天在外面所見所聞，歐美人普通人計算能力糟糕非常，但是其教育又以培養孩子的興趣，數學是一門講究天賦、邏輯的學科，要求很高，沒有數學天賦、邏輯思維不足，根本就不會進入數學大門，而那些有興趣的人，因為是自己敢興趣，往往自學能力很強，自己感興趣的往往是事倍功半。
然後秦元清又看向第二道題。
這就如同國內考試，開卷考往往比閉卷考難得多。
同理，∠MKL=∠APQ。
副領隊說道：「那是自然，印度人的數學水平在世界範圍內也能排上號，僅次於菲獎的拉馬努金獎，就是以印度數學家拉馬努金的名字命名。」
而華夏，雖然這十年經常得到IMO金牌，但是卻算不上數學強國，頂多算一個數學大國。
因為本國選手拿到題目，都已經是換成本國文字，所以選手拿到試卷，都不會存在任何語言文字的障礙。
秦元清回到主場，用電腦聯網後查找世界數學強國，美利堅、歐洲、俄國、東瀛都屬於世界數學強國，都誕生了不止一位菲獎獲得者，而美利堅又是數學第一強國，不管是從大學數學專業排名，還是數學研究所、數學專業雜誌等，都毫無爭議是世界第一數學強國。
秦元清這一題審題完成，倒是覺得這一題比上一題容易一些，沒有設陷阱。先是做了一個圓，然後化作△ABC，然後又作出CA、AB線段以及P、Q二點，然後標出BP、CQ、PQ的中點K、L、M。最後作出圓Г。
因為競賽時間較長，各選手可自帶食物飲料進場，可並攜帶不多於三本的參考資料。
因為K、L、M分別是線段BP、CQ、PQ的中點，所以得到KM=BQ/2，LM=CP/2，將此帶入上式得BQ/CP=AP/AQ，將式子轉為AP·CP=AQ·BQ。通過圓冪定理知OP2=OA2-AP·CP=OA2-AQ·BQ=OQ2
自己這是背後說人壞話，還被人家聽到，這太傷人品了。
秦元清拿到試卷，只有三題，第一題是最簡單的，要是連第一題都不會做，那麼後面兩題都不用考慮了。
「首日競考感覺如何？」副領隊看到秦元清，連忙問道。
因此a-b≤（k-1）（d2-d1）≤a+d1-b。由k的任意性知d2-d1=0，得到d2=d1……
當秦元清寫下證明結論，摸了一下額頭，發現已經冒汗了，輕輕地吐出一口濁氣。
隨後秦元清站了起來，做了個交卷的手勢。監考官走到他面前，將他的考卷裝入文件袋密封。
當秦元清離開考場，才知道他是第一個交卷的，華夏奧數隊的隊員都還沒交卷，其他國家的奧數隊也都還沒有一個交卷。
「一般般啦，很輕鬆！」秦元清瀟洒地擺擺手：「還沒有集訓考試難，放心，42分跑不了！」
副領隊聞言頓時鬆了口氣，在這一支華夏奧數隊，秦元清是王牌存在，是壓艙石，既然秦元清這麼說，那說明今年的難度不大。
「就是第一道題，也不知道哪一國出題的，設了個陷阱，一不小心就會做錯。太缺德了，和我們這些高中生耍心眼！」秦元清吐槽地說道。