惠帝六年（前192），獨攬皇權、志滿意得的呂太后突然接到匈奴單于冒頓（mò dú，默讀）的一封求婚書，稱自己獨居，呂后寡居，願與呂后結為百年之好：
陛下獨立，孤僨獨居，兩主不樂，無以自虞。願以所有，易其所無。
——（《漢書·匈奴傳》）
呂后見信，勃然大怒，她哪裡受過這種氣呢！呂后的大怒引發了朝廷重臣一邊倒的出兵呼聲。
那麼，這位出言不遜的匈奴冒頓單于又是誰呢，他為什麼敢如此公開挑釁大漢王朝的呂后呢？
說起這位出言不遜的匈奴單于冒頓，可是一位鼎鼎大名的人物。
冒頓單于原是頭曼單于的太子，頭曼單于在世之時，正是秦朝的鼎盛期。後來，頭曼單于又有了一位寵愛的閼氏（yān zhī，煙之），這位被寵的閼氏生了一個兒子。頭曼單于由於喜愛這位閼氏，也非常喜愛這位小兒子，於是，頭曼單于便產生了廢立太子之心。但是，廢立太子一事又沒有合適的借口。
最終，頭曼單于想出了一種辦法，先把冒頓太子送到月氏國做人質。然後，頭曼率兵攻打月氏，月氏國因惱怒而要殺死人質冒頓。但是，冒頓竟然奇蹟般地偷了一匹良馬逃出了月氏國。
頭曼單于因此認為冒頓勇武異常，便讓他帶領了一萬騎兵。
有了兵權，冒頓便造了一種射出之後能發出響亮叫聲的箭（鳴鏑），他訓練他的騎兵說：凡是響箭所射的目標，誰不射，就殺誰。
下達了這種死命令後，冒頓打獵時射出了第一支響箭，有人沒有反應過來，沒有跟著自己的響箭開弓，於是冒頓將沒有隨從自己射箭者一律處死；第二次，冒頓突然用響箭射自己的戰馬，有的騎從猶猶豫豫而不敢射，冒頓於是將未能射箭的射手一律處死；第三次，冒頓忽然用響箭射自己的愛妾，有的射手猶豫不決，冒頓將未能出箭的騎手再次處死；第四次，冒頓在打獵時，突然向單于的寶馬射箭，他手下的騎從毫不猶豫地一齊射向單于的寶馬。
到了這個時候，冒頓知道自己的騎兵訓練成功了。
不久，頭曼單于外出打獵，冒頓隨他一塊兒打獵。突然，冒頓把自己的響箭射向自己的父親頭曼單于，他手下的騎兵隨著一聲響箭萬箭齊發，頭曼單于當即被自己的兒子冒頓射死。於是，冒頓殺死了自己的繼母和繼母所生的自己同父異母的弟弟，殺死了不順從他的大臣，自封為單于（從其父單于頭曼獵，以鳴鏑射頭曼，其左右亦皆隨鳴鏑而射殺單于頭曼，遂盡誅其後母與弟及大臣不聽從者。冒頓自立為單于——《史記·匈奴列傳》）。
這就是歷史上鼎鼎大名的冒頓單于。
冒頓單于即位之時，它的鄰國東胡非常強盛。東胡聽說冒頓殺父自立，便派使者來索取頭曼單于的千里馬。冒頓詢問群臣，大臣們都說：千里馬是匈奴的寶馬，不能給東胡。冒頓卻說：為什麼和鄰國相處而吝嗇一匹馬呢？於是，冒頓便將頭曼的千里馬送給了東胡。
東胡王這麼輕易地得到頭曼單于的千里馬，便認為冒頓軟弱可欺，於是又索要冒頓單于的閼氏。閼氏是匈奴單于的妻子，不過匈奴單于的閼氏往往不止一位。冒頓單于的大臣都憤怒地說：東胡太無禮了，竟敢索要閼氏！一定要教訓他們。冒頓說：為什麼和鄰國相處而吝嗇一個女人呢？於是就把自己最心愛的閼氏送給了東胡。
東胡王得到了冒頓單于心愛的閼氏，更加驕橫。又向冒頓單于索要東胡與匈奴中間一塊無人居住的土地。這塊地相當大，有數千里，當時，匈奴和東胡各在自己一方修築有防禦工事。冒頓詢問諸位大臣，大臣中有人說：這是一塊無人居住之地，給它也可以，不給它也可以。冒頓單于勃然大怒說：土地是國家的根本，怎麼能給他人？
立即將主張給東胡土地的大臣全部處死。
處死完主張放棄土地的大臣，冒頓單于跨上戰馬，下令說：誰敢落在後面，一律斬首。於是，他率眾奔襲東胡。東胡王因為前兩次索要千里馬、閼氏都非常順利，因此，看不起冒頓單于，也沒有料到冒頓單于還有這麼一手，滿心以為這一次可以得到幾千里的中間地。面對冒頓的突然襲擊，東胡立馬亂作一團。這一仗，東胡王被殺，東胡的百姓、牲畜全部被冒頓俘虜，東胡國被冒頓所滅。
冒頓藉此軍威，大舉向西進兵，趕走了自己的老對手月氏。又向南吞併了樓煩、白羊兩個匈奴部落，完成了整個匈奴的空前統一。並且，收復了秦始皇時期被秦將蒙恬奪走的匈奴土地，使匈奴與漢朝接壤。
冒頓統一了蒙古北部與貝加爾地區、準噶爾地區，進入塔里木與鄂爾多斯地區，後來的成吉思汗實際上是沿著當年冒頓的道路繼續前進的。
當時，正值劉邦和項羽在滎陽對峙之時。冒頓單于率領的騎兵已達到三十多萬，成為與中原漢族政權相抗衡的一個大國。
在冒頓單于的統領之下，匈奴得到了空前的大發展。國力空前強盛的匈奴會不會惦記上南方的漢帝國呢？