1272年，12月12日，新蔡縣。
「轟轟轟轟轟……！」
一連串的炮彈從新蔡城南的炮陣中飛出，落向城門外擴建出來的一個三角堡。然而令高達失望的是，炮彈高的直接飛了過去，低的砸在低矮的夯土牆上，除了濺起一點土花，再無有效的戰果。
這使得他不禁轉頭看向左前方的炮陣，那裡面幾十名炮兵正在焦頭爛額地擺弄著他花大價錢買來的東海火炮。
這些火炮是東海軍退役下來的龍吟炮，雖然用舊了，但仍然輕便且強力。龍吟炮本來很少外售，是友邦可遇而不可求的好東西，直到近年來東海國放鬆了武器管制，才使得蔡國得以購進了一批。到手之後，高達親自帶人驗炮，威力果然不凡，令他視之如珍寶，輕易不拿出來損耗，直到現在這樣的軍國大事才請了出來。
但即使是這樣的利器，面對厚重而傾斜的角堡，依然沒什麼辦法，還真是——
「轟轟轟轟……！」
正在此時，新蔡城牆上的火炮開始反擊了。元國鑄造的這些火炮雖然技術含量不如龍吟炮，但是噸位和口徑要大上不少，再加上有高度優勢，所以射程要更長一些。
南牆的守將不知道是誰，但顯然是個懂行的，之前蔡軍剛出現的時候按捺住了沒有開炮，靜待蔡軍把火炮推過來，現在打了一個突然襲擊，輕鬆就打到了他們的炮陣附近。
不過他們運氣不好，並未有效擊中目標，雖說如此，但還是讓第一次上陣的菜鳥炮兵們慌亂了起來。
「讓炮陣後撤百步！」高達看著混亂的炮陣，無奈地下了撤退命令，然後看向新·新蔡城，倒吸了一口涼氣：「棱堡果然如此堅挺，還真是名不虛傳啊。」
沒錯，元國前線的這座新蔡城是進行了棱堡化改造的新型城池。
作為前線要塞，它不但將四角延伸出去形成角堡，還在四個城門外增建了三角堡，形成了一個八個角的「八卦城」，城上遍布大小火炮自不必說，防禦力相比舊式城牆已不可同日而語。
高達對此並非不知，只是他這十年來一直在封地窩著，對於最新的軍事技術進步只能道聽途說，雖然知道棱堡不好對付，但他前半生什麼堅城沒守過？自認為對天下城池了如指掌，並未太過放在心上。直到親自帶兵過來，他才發現這東西真不是好對付的……這可就尷尬了！
說起來，這次他親率六千新軍向新蔡出征，打了元軍一個措手不及。之前他們一路過來，遭遇過幾支元軍的小股部隊，都戰而勝之，現在到了城下反而遇到了難題——宋軍長於野戰，元軍擅長守城，這世道怎麼反過來了？
但他畢竟是一代名將，很快做出了應對：「於新蔡西、南、東三面安營紮寨，掘壕圍城，徐徐圖之！城中戰兵最多千數，我軍五倍於之，拿下此城十拿九穩！」
新蔡城北是汝水，現在冬季水淺難以行船，卻也不好涉渡，讓出這一面也無大礙，反倒能降低守軍的鬥志，正合兵家之理。
既然火炮難以倚靠，接下來，就是更傳統的戰鬥了。
接下來的三天，蔡軍在新蔡城外建設營地，挖掘壕溝。元軍也曾試圖反擊和夜襲，但都被蔡軍憑藉充沛的火力擊退。
第四天，蔡軍準備了一些衝車楯車之類的攻城器械，對著新蔡城發動了一次傳統的攻城。結果這些木製器械行動緩慢，被城上大炮接二連三點名，進攻的士兵也傷亡慘重，不得不停止了行動。
第五天，蔡軍繼續掘壕圍城，並對城內行攻心計，試圖勸降守將，未果。
第六天，高達視察掘壕工程時，突然心生一計，命令士卒改變掘壕方向，將戰壕向城牆方向推進。這個舉動果然命中了棱堡的弱點，守軍試圖用火炮干擾掘壕進程，但是面對窄窄的一條線，幾乎不可能把炮彈打進去，只能眼看著對面一點點把壕溝掘過來。
壕溝日漸向城牆接近，守軍感受到了危機，開始派出更多的敢死隊，試圖攻擊掘壕的蔡軍。然而蔡軍早已在壕溝周邊布置好了炮陣和火槍兵，守軍無法接近，只能扔下幾十具屍體敗退了回去。
這樣的勝利大大提升了蔡軍的士氣，等到年底的時候，已經有壕溝離城南三角堡很近了。新蔡城自恃棱堡無敵，並未挖掘護城河，這就意味著蔡軍甚至可以一直挖到城牆根去。
「很好，就是這樣。」高達看著士卒們通過壕溝不斷把一些木製部件送往前線，很是滿意，「關鍵時候，還是老法子好用啊。」
很快，士卒們在角堡死角的深壕內組裝起了三台小型投石機……這就很有意思了。
這些年來，由於火炮技術的快速發展，投石機幾乎被人遺忘了，但它能夠以高角度拋射出物體的特性仍然有著一定的用途——雖然這個用途可以被低倍徑的榴彈炮替代，但高達不是沒有榴彈炮嗎？
所謂沒有壞武器只有用錯了的武器，現在高達把投石機用在正確的地方，頓時就發揮出了超乎想像的作用。
一名老卒頂著盾牌，探出頭去觀察了一下角堡的位置，然後趕緊縮了回來，像模像樣地調整了一下拋石機的角度，然後讓人把一枚十斤重的石彈放了上去。
嗖——
隨著配重物的下落，這枚石彈被高高拋了出去，划出一道拋物線，朝不遠處的三角堡落了下去。
咣！
石彈砸在了角堡旁邊的地面上，雖然並未砸到人，但顯然證明了這條路是可行的。堡上的守軍大張著嘴看著這枚石彈，一個個都心有餘悸。
接下來的一段時間，蔡軍士卒們不斷調整拋石機的位置，終於能比較準確地將石彈拋到堡頂了——堡頂的胸牆有一定高度，可以擋住絕大部分炮彈的直擊，但對來自頭頂的打擊卻毫無辦法，只能任憑石彈落下來。
但是這還沒完。
「拿震天雷來！」剛才那名老卒摩拳擦掌，興奮地叫喊了起來。
很快，就有幾名新卒提心弔膽地搬了一個箱子出來，將蓋子打開，露出裡面用稻草包裝好的幾枚鐵球。
「好傢夥，是好貨！」老卒哈哈笑著從裡面撿出一枚來，左右看了一遍，又像敲西瓜似地敲了兩下，然後放到拋石機的一端，取出火鐮將引火索點上，看它燒了一會兒，才猛地一下拉開了拋石機的機括，「放！」
震天雷是宋軍的傳統兵器，歷史不下百年了，製造方法不是秘密。蔡國就開設工坊自造了一些，雖然不能與東海榴彈相比，但由於有高家親自監督，比起朝廷產的還可靠些。
這枚震天雷重量與石彈一致，彈道特性類似，升上天之後，不偏不倚地朝三角堡落了下去，然後正好在半空中發生了爆炸。內裝的鐵砂和毒物就這麼飛散了出來，直直地朝堡上的守軍砸了過去，後者頓時發出了一片驚呼和哀嚎。
實際上震天雷的裝葯不多，造成的傷害不算大，但這僅僅是一枚而已。隨著三台拋石機接二連三地將震天雷拋過去，三角堡中的守軍再也堅持不住，向城內潰逃了過去。
「好！」後方觀戰的高達大喜過望，他雖然看不清壕溝內的細節，但通過望遠鏡，對守軍潰逃的窘況可是看得一清二楚，「賞，重重有賞……先別說這個，擊鼓，把那個三角堡給我佔下來！」
隨著鼓聲的響起，早已在壕溝中待命的蔡軍士兵們一擁而上，衝上了早已沒幾個活人的三角堡，佔領了這處城下要地。
這時候就能看出這座八卦城的缺陷了。
一個優秀的棱堡，應該具備梯次防禦的能力，即使外圍失陷，內層依然能進行良好的防禦和抵抗。換句話說，這個三角堡本應有著恰當的高度，使得城牆上的火炮能對其進行轟擊才行，這樣的話就算被敵人佔了，敵人也沒法站穩腳跟。
但元人建造這座堡壘的時候，並沒有足夠的幾何學和工程學知識，無法做到這一點，三角堡比城牆低了太多，成了城頭火炮的一個射擊盲區。
這下就抓瞎了，周圍的火炮即使對失陷的三角堡開炮，炮彈也只能從頭頂上飛過去，打不到堡裡面去，只能眼睜睜看著蔡軍湧入裡面……
守軍沒辦法，只得調來火槍手和弓箭手，對著堡內進行直接射擊。這確實給蔡軍造成了一定的麻煩，但隨後他們一邊運來盾牌和厚木板進行防禦，一邊開槍回擊，一邊讓投石機調換方向對城牆上扔石頭和震天雷，最終擋住了這波反撲，在角堡內站穩了腳跟。
高達對此大喜過望，在派過去更多援軍的同時，也直接送了一整箱的銀元過去，讓前線的有功將士分享。
同時，他確定了這種掘壕推進攻城法的有效性，對最終攻下這座堅城的前景信心十足：「很好，這樣下去，不出十日，便可將新蔡拿下了。再給城裡的劉國寶送封信過去，現在歸正尚屬識時務，不然頑抗到底，哪邊都討不了好！」
他旁邊的一名副將趁機拍馬屁道：「國公英明！啊，想當初，在下見此堅城，頭疼無比，完全想不出應對的法子。沒想到這才半個月，就被國公破解了，國公果然不愧為天下第