第三卷 天傾危機 第157章 測地術

1259年,1月7日,臨安,西湖南畔,雷峰塔外。

正月時節,即使地處江南的臨安,也有著令人難以忍受的寒意。

在寒風中,穿著一身黑色風衣的王泊棠,正站在一個由幾根長木杆組成的儀器旁邊,對著一個矮胖的穿著華麗的老頭,講解著什麼:

「秦公請看,如此一來,距離百倍,即使長三尺的木棍,看起來也不過一粒米的大小。但反過來說,知道這根棍子長三尺,便知道這距離是百倍;或者說,知道這距離是百倍,便知這看起來如米粒大小的木棍長為三尺。」

姓秦的老頭很輕鬆就理解了這一點,通過儀器上的標尺和準星看了一下遠處的雷峰塔,點點頭道:「沒錯,正理如此,《海島算經》便有此言。王大使,你們稱三尺為一『米』,便是源出於此吧?」

王泊棠聞言一愣,還能這麼解釋?我還真沒想到……不過這說法不錯,回去跟文化部說說,讓他們編進教材里。

真不愧是秦九韶啊,這都能看出來。

沒錯,旁邊這個老頭,就是宋代鼎鼎大名的數學家,秦九韶!

秦九韶,字道古。四川普州安岳人,嘉定元年(1208年)生,著名的數學家,著有《數書九章》,在書中提出了大衍求一術、三斜求積術和秦九韶演算法等重要數學理論。

他之所以出現在這裡,是因為東海人給官家送上的貢品。

之前郭陽、王泊棠和魏萬程三人,稀里糊塗被賈似道騙去扮演外邦使者向趙昀朝貢,自然是要獻上貢品的。不過還好,雖說出發前商務部沒想到會莫名其妙成為蕃國,不過給朝廷的禮物還是準備了的。

於是他們就堂而皇之地獻上了一些塑料瓶子、小鏡子、玻璃器、白砂糖之類的東西……還獻上了一套重要的技術書籍《乾坤方圓地理風水測繪秘術》和相關的簡易儀器。

這套《乾坤方圓地理風水測繪秘術》,簡稱「測地術」,分為三章。

第 一章是簡單的數學和三角學基礎知識;第 二章是測量水平距離的三角測量法;第 三章是測量高度的水準測量法。原理說上去很簡單,後世有個初中水準就能理解,但在現在應當屬於破天荒的秘技,如果南宋朝廷有人識貨的話。

之所以選擇獻上這麼一套珍貴的技術,東海商社是有很多考慮的。

首先,這很適合拍馬屁……嗯,沒錯,如果送普通的奢侈品的話,大宋官家什麼寶物沒見過?就東海人能搞出來的那些玻璃鐘錶等等破玩意,人家真未必看得上。

按照馬洛斯的需求層次論來說,官家的生理、歸屬和尊重需求都滿足了,就差安全和自我實現需求了,所以送上一套高深莫測又看上去很有道理的書籍,就是個拍馬屁的好辦法。

君不見,後世傳教士給康熙送上坤輿萬國全圖,就算清朝厲行海禁拿這幅圖屁用沒有,康熙不還是很高興嗎?

其次,這套理論很有用又不是太有用。火藥、槍炮之類的自然是不能送的,倒不是怕南宋拿了之後變強,而是怕他們給蒙古人做了運輸大隊長。如果南宋真有人能學會這套測地術,朝廷也支持的話,他們就能更科學地測量地形、繪製出更精確的地圖,就算只畫了少數幾個重要地點,也是利天下的大好事。

最後,這東西可以提升東海人的形象,不管南宋用不用得上,至少「東海國」能獻上這樣高深的學問,格調就一下子上升了,明顯與其他只會要錢的蠻邦區分了開來,至少也是跟天竺一個等級的智慧之國了。

總之,他們幾人就這麼把這套《測地術》送了上去。

官家會有什麼反應還不知道,不過賈似道事先看過之後,倒是產生了些許興趣。但實際上他也是葉公好龍,對直觀的一眼看上去就能理解的機械或許會研究一下,但對於複雜的理論,就敬謝不敏了。

王泊棠給他講解了一下,他還是沒聽懂,但礙於面子又不好直說,最後想起他夾帶里有個叫秦九韶的官員據說精於術數,現在又賦閑在安吉家中,乾脆就派人將他叫了過來,讓秦九韶跟東海人學習這一套測地術,以免後來官家問起來,自己這邊沒人能懂鬧出笑話。

於是現在兩人就碰到一起了。

王泊棠穿越以來,也見過不少大人物了,像李璮、賈似道等人,哪個不是一方諸侯、風雲權臣?甚至連大宋官家,都遠遠見過了,不說談笑風生吧,總歸是不卑不亢、應對有方了。但現在見了秦九韶,還真有些激動。

與當下的人對名人的評判標準不同,對於那些掌握了巨大權力的歷史人物,東海人雖然表面上也很是尊重,但只是裝裝樣子,或許還有一點看熱鬧的成分,實際上內心深處並沒有那種封建等級制度下對大人物的尊重。但是像秦九韶這樣偉大的數學家,他們則真的是發自內心敬仰的,因為以他們的歷史觀來看,前者只是歷史的過客,而後者才是推動歷史發展的英雄。

所以對於秦九韶,王泊棠的心態截然不同,甚至動了招攬到本土去的心思。

不過,當他了解到秦九韶的更多生平的時候,卻突然有點毀人設的感覺。這秦九韶……是個大貪官啊!

秦九韶是四川人,因為蒙古入寇四川逐漸遷居到安吉州,也就是後世的湖州。紹定四年(1231)中進士,曾經多地輾轉為官,但是官聲很是不好,在任上巧取豪奪,把安吉州的宅邸修得富麗堂皇。幾年前,他攀上了賈似道的關係,給賈似道送去大筆賄賂,最終在賈似道的助力下,於去年(1258)得到了瓊州守的缺。不過他一到任就橫徵暴斂,沒幾個月瓊州人民就受不了,合力將他趕了出來,上級也不包庇他,他只能灰溜溜回了安吉州守選。

賈似道對此感覺很是丟面子,我不是說你不該貪,但你貪得也太蠢太不可持續了吧?這麼蠢的官,我要之何用?於是他就將秦九韶拉入了黑名單,就此棄之不用,直到遇到了數學難題才想起他來。

秦九韶這時候官迷心竅,正要與賈似道的政敵吳潛勾搭起來,突然收到賈似道的傳喚,嚇出了一身冷汗,等到得知是有學術問題,才鬆了一口氣,趕緊趕到了臨安。

等他見到這套《測地術》,深深為其中的精妙數學原理所震撼,這才收起了功名利祿的心思,虛心向王泊棠請教起來。

王泊棠別看穿越後一直在商業部幹活,但他之前可是干建築結構設計的,對這些三角學知識是手到擒來。等到了一個天晴的日子,他就拉著秦九韶和賈府的幾個下人,搬著測量儀器,來到了西湖雷峰塔邊,做起了實地演示。

其實這工作由鄭林來做更合適,他們海軍對各種測距方法研究得很透,他又是打炮出身的,這是吃飯用的學問,不看書都能輕鬆講解個一二三出來。不過,誰讓他遠在慶元府呢。

經過王泊棠的簡單講解,秦九韶很輕易地就理解了比例原理,不過隨即他又產生了疑問:「王君,道理確實如此沒錯。但此時我們之所以能測出雷峰塔之高,是因為我們可知雷峰塔之遠,但若所測之物不知何遠,譬如位於群山深處、大河對岸,那又怎能測出其高呢?」

「這就是第 二章的用處了,秦公,請看。」

王泊棠點點頭,感覺裝逼的機會終於到了,吩咐賈府家僕把兩台儀器分別搬開,用繩子測好距離,在正好相距一百米的兩點固定下來。

他帶著秦九韶站到一台儀器旁邊,調整了一下兩根水平懸臂的角度,其中一根對準另一台儀器,另一根對準了雷峰塔,然後將兩根懸臂之間的夾角讀了出來,又對另一台儀器也如法炮製。

秦九韶似乎看出了點門道,若有所思的樣子。王泊棠又拿出一張紙,上面如棋盤一般畫著密密麻麻的經緯線,鋪到一張平木板上,然後取出直尺和量角器,又拿出一支鉛筆。

他正要開始繪圖,秦九韶卻搶先說道:「原來如此,兩台測地儀距離既知,那便知三角形之一邊,又知兩角之角度,兩角夾一邊,此三角形便可繪出。如此一來,三角之垂可輕易測出,如此簡單,卻又如此精妙!實在妙哉!」

王泊棠有些尷尬,我這還沒畫呢,你怎麼就全知道了,這讓我還怎麼裝逼?只好拱拱手佩服地說道:「不虧是秦公,一點就透。」

秦九韶捋著鬍鬚,笑而不語。

其實他對三角學是有深刻研究的,他的《數書九章》中,提出了著名的「三斜求積術」。所謂三斜求積術,就是對於一個三邊各不相等的非特殊三角形,知道了三邊長度,如何求此三角形面積的方法。這是一個涉及了多次平方再開方的複雜公式,秦九韶在書中直接給出了公式,並未給出推演過程,但既然他能得出結論,必然是對三角學進行了深入研究才能得出來的。就《測地術》這點膚淺的幾何學知識,只涉及平面三角,球面三角壓根都沒提,其實對他來說完全不在話下。只不過東海人用的表述方式和他習慣的古典數學不是一個系統,所以需要一段時間適應罷了。

王泊棠留著冷汗,在紙上把三角形畫完,然後拿尺子在三角形上做

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