爭論雙方都認同凱利系統確實對想要獲得最大化收益的投資者提出了挑戰。這是另外一個可以直觀化的觀點。
假設圖4-5是凱利準則的一個映射。圖4-5中表示的是凱利賭博者（交易者）對一種賭博活動連續下注後積累的財富值。橫坐標表示時間（或賭注），縱坐標表示財富值。我省略了坐標單位。你可以想像這張圖是印在橡皮筋上的，這樣你可以隨意拉伸時間和財富坐標軸。
你或許會問圖表中繪製的是什麼遊戲或者投資。這並不是很重要。凱利賭博系統是所有賭博活動和投資活動相互轉換的一種方式。假定任何一種賭博或投資機會，凱利賭博體系都會將其轉化為資本增值最優化的賭博或者投資。當風險過高時，凱利賭博者為了降低風險只會投注總資金的一部分。如果一項投資或者交易沒有徹底虧損的風險，凱利賭博者可能會利用槓桿獲取最大收益。
假設凱利賭博者能夠在合理範圍內儘可能多下注（可行的情況下可以利用槓桿），但不允許同時進行多樣化押注，然後任何概率遊戲或投資的財富路徑都將看起來和這個圖標非常接近。我指的並不是確切的波峰和波谷結構——當然，這些取決於隨機事件——而是與整體呈指數上升趨勢相關的這些波動的範圍。這幅圖可能會讓你想起股票市場的圖表。實際上，凱利賭徒的資金比道瓊斯或者標準普爾指數的歷史波動更大。
鋸齒狀的山峰也可能代表了人們心碎的景觀。假設你發現自己處在圖4-5中間靠右側的頂峰，或許表示你收穫了第一個100萬美元。在這種特殊的情況之後，你可能會失去大部分收益。
凱利賭博的資金波動遵循一個簡單的法則。在根據凱利準則進行無限次連續下注後，你的資金跌至初始金額一半的概率為1/2。
這對於連續下注的理想化賭博活動是非常正確的。對於更加常見的離散型下注的情況（21點、賽馬等）也近乎正確。類似的法則適用於任何比例，即1/n。資金跌至初始資金1/3的概率為1/3，跌至總資金1%的概率為1%。
好消息是資金跌為0的概率為0。因為你永遠不會破產，所以你總能夠收復失地。
壞消息是無論你變得多富有，都存在財富嚴重下跌的風險。1/n的法則適用於賭博的任何階段。如果你將資金總額運行到100萬美元，就好比你的起始資金為100萬美元，那麼在未來某個時間點損失50萬美元的概率為50%。這種損失是所謂的暫時性的。無論你從哪方面考慮，凱利賭博者或投資者在大量時間裡的財富值都是低於從前的。