哈特菲爾德家族和麥考伊家族的宿怨源於一頭豬。而凱利準則引發的宿怨則源於一個腳註。1959年，亨利·拉塔內還只是一個剛剛研究生畢業的、名不見經傳的中年人。他在一個腳註中提到了知名人物以抬高自己的身份。
正如L.J.薩維奇教授（在信中）向我指出的，為了獲得最大期望效用而運用的幾何平均數最大化原則不僅與伯努利的函數相關，而且（迄今為止，如果允許使用近似值的話）這一原則幾乎對所有效用函數都起效。
權威人士的話在科學領域本不該是什麼至關重要的事情。但現實是，名人推銷理論就像推銷運動鞋一樣，能賣個好價錢。不管怎麼說，他們的名望讓其思想及時受到關注，而倫納德·薩維奇的觀點位列其中。
「伯努利的函數」指的是一個對數效用函數。正如拉塔內所說，薩維奇認為幾何平均數準則對於那些了解金錢對數估值的人來說是最有利的，而且對其他每個人都是「近乎有效的」。由於使用幾何平均數準則比使用其他任何策略體系能讓你更加富有，因此你的效用函數並不重要。薩維奇似乎是這樣說的。這個問題就此擱置了10年。
「我們的分析使我們消除了一個謬論。」保羅·薩繆爾森在1969年時寫道：
「這個謬論是根據香農式的資訊理論借入到投資組合理論中來的。把J.B.威廉姆斯、約翰·凱利和H.A.拉塔內的獨立研究結合起來可以總結出一種觀念：如果一個人進行多個階段的投資，那麼恰當的做法就是使其幾何平均收益最大化，而不是算數平均收益。我堅信這個觀點是不對的……因為它的前提條件就是錯誤的，根本不能據此開始研究……」
薩繆爾森在自己文章的腳註中對拉塔內歸功於薩維奇的那句「有些神秘」的話進行了反駁：「薩維奇教授最近通知我說他1969年的立場與1959年人們認為他所持的觀點有所不同。」
這一討論出現在薩繆爾森撰寫的《根據動態隨機規划進行終生投資組合選擇》一文的結尾處。這篇被廣泛引用的文章的讀者一定比威廉姆斯、凱利和拉塔內論文的讀者總數還要多得多。薩繆爾森寫道，他的文章論證主線「提供了一個有效的反例」反駁凱利準則，「如果確實需要一個反例來反駁無端言論的話」。
這個尖銳的注釋引發了一場激烈的爭辯。凱利公式是致富的科學方法嗎？還是一個需要被揭穿的傳聞呢？
辯論雙方實力懸殊。但薩繆爾森的學術境界無人能及。他是一個激烈的辯論者，因參與過比針對「香農式信息理論」展開的辯論更加激烈的爭論而著稱。
和薩繆爾森站在同一戰線的是他在麻省理工的朋友們，其中最著名的是羅伯特C.默頓。這些思想家對凱利準則的反駁值得嚴肅對待，也確實受到了學術界和華爾街專業人士的嚴肅對待。
克勞德·香農並沒有參與辯論。截至1969年，麻省理工的非正式金融會議已經結束，香農不再定期與薩繆爾森會面。似乎香農對薩繆爾森在1969年發表的評論並不知情，直到1985年托馬斯·科沃無意中提及此事。香農當時十分震驚。他說自己和薩繆爾森是朋友，而且他們二人在很多問題上都持共同觀點。他根本不記得薩繆爾森曾駁斥過凱利的觀點。
認同幾何平均數準則的辯論方包括經濟學家拉塔內和尼爾斯·哈克森（Nils Hakansson），以及一些數學家、統計學家和信息理論學家。經濟學家通常不會太關注非經濟學界的人物。經濟學大家馬克·魯賓斯坦寫了一篇加州大學伯克利分校的工作論文並莊重地命名為「針對普遍作為金融市場首要模型的對數效用模型的激烈爭論」（1975）。但是魯賓斯坦後來撤回了這一立場。除了哈里·馬科維茨以外，沒有一個贊同凱利準則的人有薩繆爾森這樣久遠的影響力。
薩繆爾森喜歡用「謬論」一詞描述凱利準則。據此，你可能會認為他在論證中發現了某種微小但致命的錯誤。其實不然。在1971年的一篇文章中，薩繆爾森承認以下論斷有效：
定理 將每一步的幾何平均收益都最大化的做法將「幾乎可以確定」，如果時間「足夠長的話」，會導致最終財富值和效用值比使用其他決策法則更高……從這一無可爭議的事實來看，很顯然會誘導人們相信下面這種謬論。
謬論 如果將幾何平均數最大化幾乎一定會導致獲得更好的收益，那麼其產出的期望值效用就超過了任何一種法則（長期來看）。
我有一種預感，很多讀者已經目光獃滯。試想：這個「謬論」和車尾貼上的「誰死的時候玩具最多誰就是贏家」的思想是一致的。正因為人們堅信使用凱利準則能讓你最終變得比使用其他任何資金管理系統更加富有，才使得凱利系統成為任何想要發家致富的人的合理選擇。
薩繆爾森切實感覺到這一謬論的錯誤之處（或許車尾貼的文字也是如此）對於大多數民眾來說實在太不明顯。尤其是那些靠管理資金為生的人，他們很可能會疑惑為什麼居然有人會質疑獲取最高複合收益方法的價值。正如B.F.亨特（B.F.Hunt）在2000年提到薩繆爾森的立場時寫道：「凱利的觀點，即將投資增值最大化的這一觀點是一個不證自明的高級投資策略，可能在投資領域引起更多共鳴。」
加之凱利系統能夠避免破產的事實，對於大千世界的人們來說，似乎用一個簡單的公式就可以實現金融涅槃。這一結論正是薩繆爾森所爭論的。他的敏銳之處在於：凱利賭徒為了在雨過天晴後獲得最終財富，一直在進行買賣交易。如果他們真正明白這些交易的實質，那麼有些人就不會選擇做這樣的交易了。
凱利準則是貪婪的。為了獲得更高的財富峰值，總是需要承擔風險。因此才產生那個誘人的特性，即最高收益率。但是，資本增值並不代表一切。
對於那些狂熱追求汽車性能的人來說，0～60英里的加速時間或許是唯一重要的數字。如果這是選擇車輛的唯一準則，那麼我們都會選擇蘭博基尼。但在現實世界中，還有其他因素需要考慮。大多數人成年之後都會選擇購買更加合適的豐田車。
對於有些人來說，凱利系統可能還是太過保守。它強調的是長期性能和零風險，二者兼得。凱利賭徒避開了破產的風險，因為從長遠來看，一定要避開那些不可能發生的情況。用尼爾斯·哈克森的話說，凱利準則有一個「自動建立的密封空間的求生動機」。
然而那種誘人的特性也需要付出代價。短期來看，凱利系統獲得的收益比放寬條件下可能獲得的收益要低。一個只注重眼前利益而不在乎風險和長期利益的真正賭徒或許會單純地選擇將期望值（算數平均數）最大化。雖然有風險，但在賭博輪盤旋轉一次的過程中，這種賭徒的預期收益要比凱利系統的預期收益高。
另外一個有關汽車方面的類比（根據資金經理人賈羅德·威爾科特斯所說）就是，我們否認了駕駛汽車的風險。你或許會說駕駛是一次有利的「賭博」。為了比選擇其他交通方式更加舒適便捷地去任何你想去的地方，你押上性命賭你不會在交通事故中身亡，因為美國街道和公路的交通事故死亡率相當於每駕駛6000年才會出現一起致命的車禍。
與凱利系統相近的一種哲學思想認為這一點難以接受。為了好好地生存下去，你將不得不放棄駕駛帶來的好處，這有些自相矛盾。幾乎沒有任何人會這樣思考問題。正如凱恩斯所說，長遠來講，我們早晚都會死去。我們願意去承擔不可能在我們有生之年對我們造成傷害的風險。
簡而言之，凱利準則可能會犧牲你用於獲得收益的資金，而這筆資金你可能會認為是多餘的；也可能會為了安全起見犧牲一些可觀的收益，這在你看來也可能是沒必要的。它不太符合人們對收益和虧損極限的感受。
凱利系統的承諾讓我們想起那些淘氣精靈許諾實現你的願望，但結果總是沒有按計畫實現的故事。薩繆爾森說，在你期望獲得最大化長線收益且不承擔破產風險之前，你最好確定這確實是你想要的，因為你可能真的會實現這個願望。