拉斯維加斯之行結束，香農和索普的合作也隨之結束。當月，索普收到新墨西哥州立大學數學系的工作邀約。麻省理工學院是否會與索普續約還是個未知數。新墨西哥州立大學給索普提供的薪酬是他現有工資的1.5倍，生活成本也會低很多。索普很看重這筆錢，因為他和薇薇安已經組建家庭。索普接受了這份工作，他和薇薇安搬到新墨西哥州拉斯克魯塞斯市（Las Cruces）的一棟平房住宅。
作為一名數學教授，不出版作品則會被淘汰。索普的研究領域是函數分析。他發表的學術論文都是以「緊線性運算元與其共軛數之間的關係」（The Relatioween a pact Linear Operator and Its jugate）這樣的題目命名的。但他最著名的作品卻是無意間問世的。
1961年春季，一名圖書推銷員來到麻省理工學院。索普發現他或許可以把對21點系統的描述寫成一本書。於是推銷員催促索普提交一份圖書概要。他遵從了建議。紐約的一家名叫布萊斯德爾（Blaisdell）的小出版社接收了這本書，在1962年秋季以「擊敗莊家」（Beat the Dealer）為書名出版發行，這本書迅速成為博弈文學的經典之作。
布萊斯德爾出版社被蘭登書屋（Random House）吞併。儘管書名起得很恰當，但公司的新東家認為這本書太過數學化，因此不願意大力推廣。儘管沒有受到太多支持，但這本書還是位列最暢銷圖書榜。
索普由於這本書的暢銷而變得小有名氣。一檔電視節目讓他再次遭遇目中無人的小哈羅德·史密斯。史密斯怒吼道：「策略玩家！我們派計程車到機場接你們！」
史密斯試圖將索普的系統等同於馬丁派戰術或者其他所有久負盛名的無用系統。他一直不相信這些系統的功效。史密斯家族在索普出現之前就一直禁止玩家算牌。就像賭場業的其他人一樣，他們擔憂的理由有很多。賭場已經在採取措施讓玩家很難算牌。
此前，哈羅德·史密斯曾在內華達州的每家大賭場都有欠債，這也使他結交了人脈。在掌控內華達州的社交網路中，史密斯幾乎和每個大人物都有交情。在索普和史密斯對峙的幾小時後，就有消息稱一個戴牛角框眼鏡、梳平頭的男人已經和埃迪·漢德一起進行了算牌賭博活動，決計不會弄錯。
在1962年冬季的一次賭博之旅中，索普與撲克作弊方面的專家邁克爾·麥克杜格爾（Michael MacDougall）同行，他是內華達州賭博控制委員會的前任探員。索普從麥克杜格爾這裡了解到的作弊信息遠比從基梅爾那裡獲得的多得多。二人在拉斯維加斯度過了6天，在里諾待了2天。麥克杜格爾確信索普並沒有說謊——每個人都在設法對付他。很多發牌員都會給自己偷發第二張牌，基梅爾在里諾曾見識過這種作弊把戲。
在《擊敗莊家》一書1966年的修訂版中，索普描述了一種更加高級的「數點數」策略（現在仍然很流行，這種策略系統也被叫作「高低算牌法」）。把你看到出現的每張低點數牌（2、3、4、5或者6）都計為「+1」，把看到的每張高點數牌（10或者A）都計為「–1」。這聽起來很簡單。高低牌可以結成對（然後抵消）。這個系統在衡量牌面形勢方面比算10法更好。
索普的書中還報告了一則在後續計算機研究中得出的驚人結論，即鮑德溫團隊對賭場優勢的計算有誤。事實並不是他們所宣稱的賭場有0.62%的勝率，而是玩家佔有大約0.1%的優勢。這是在沒使用算牌策略的情況下。
鮑德溫團隊的基本策略也不是非常正確。索普對策略稍加改善，將不算牌玩家的勝率提升至0.13%。也就是說，多年以來，賭場在不知情的情況下為玩家提供了有利賭博條件。
在《擊敗莊家》一書中，索普僅用「X先生」和「Y先生」來表示他的兩位資金支持者（偶爾提及香農時，也只用「著名科學家」來表示，並沒有提及姓名）。此書獲得成功後，基梅爾向朋友介紹稱自己是這本書中算牌系統的真正策劃者。當他的賭博同伴傑克·牛頓（Jaewton）向他叫板問為什麼他允許索普撰寫他的系統時，基梅爾回答道：「傑克，我之前以為它一文不值，不會有多大成就，也不會有人相信。所以我才讓他寫，而且我還幫他完善了呢。」
索普對這些言論進行了辯解。他告訴賭博雜誌記者彼得·拉奇曼（Peter Ru）說，他記得基梅爾是「一個編造故事來操縱別人的贊助者，從他的背景可以理解這一點，這是他的生存和進步法則」。還稱如果1961年時他知道基梅爾和黑幫的關係，「那就不會有他與X和Y先生的內華達之行了」。
索普和他的書對創造亞文化英雄負有責任。想不費吹灰之力就賺大錢嗎？喜歡喬裝打扮、霓虹燈閃爍的富貴生活嗎？於是，成千上萬的美國人接受了召喚。但算牌者通常是孤獨的，要求偽裝自己，這種錢並不好賺。
一位記者報道稱：「賭場認為算牌者通常是嚴肅而內斂的年輕男士。」算牌玩家阿諾德·斯奈德（Arnold Snyder）寫道：「身懷擊敗賭場的能力走進賭場，深知賭場會採取一切措施確認並消除威脅，這種感覺頓時使賭博經歷有種007特工對陣間諜的意味。這種感覺和我記得的小時候玩『警察抓小偷』遊戲的感覺不一樣。完全沒有遊戲中躲藏、偷偷摸摸、奔跑、屏息期待的樂趣。」
很多年裡，索普都是這個群體中的一員。1964年《生活》雜誌的一篇專題報道是這樣描述索普的：
他能設法讓自己看起來和其他成千上萬年輕男士一樣。他的黑色短髮、牛角框眼鏡、快速而有些羞怯的說話方式和他的黑色西裝都很具有迷惑性；他可以是皮鞋推銷員，也可以是年輕的管理者或者電視維修工。他竭盡所能隱藏身份。他在內華達州登記都用假名。他佩戴隱形眼鏡，還常常試圖打扮成洛杉磯前來度假的理髮師的形象。
有一年夏天，索普蓄起了鬍鬚。在拉斯維加斯連續兩天獲得成功後，消息傳了出去。所有蓄鬍須的玩家遭到懷疑。索普去了塔霍湖那邊，然後發現那裡的賭場已經知道了鬍鬚的事情。
索普發現他可以眼睛盯著發牌員，然後利用間接視野算牌。他擔心「隔牆有耳」，所以每次去內華達州都表現得很窮困，吃廉價的早餐，住廉價的汽車旅館。他變得很擅長發現作弊行為，然後懂得如何快速離開。通過這些方法，索普再次開始贏錢。截至1966年，他去過內華達州10多次，據說贏了2.5萬美元左右。
按照拉斯維加斯的標準，這只是個小數目。豪賭之人偶爾一次好運贏的都比這多。有人可能會說算牌策略是有史以來發明的最偉大的策略，但並不是每個讀過索普書的人都能夠始終如一地利用此系統在賭博中獲得優勢。每個成功的算牌者背後都有成百上千個「自認為」可以成功算牌的人。
算牌策略當然比抽象的凱利公式更能博得大家的注意。1966年，《生活》雜誌在索普簡介中提到了凱利系統，這可能是大眾出版物中首次提到凱利系統。
今天，索普的策略最具獨創性的方面就是其對凱利系統的應用，此系統是貝爾實驗室的一位科學家構想出來的資金管理數學理論……正是這個因素確保他不會破產（不斷加倍下注的人即使在有利的形勢下也終將破產），並使他成為賭博史上第一個「常勝將軍」。
雖然如此，只是匆匆略讀索普書的人很可能無法理解根據資金總額按比例下注的重要性。當牌很熱的時候，人們都有一種自然衝動要下大賭注。但對於很多人來說，這麼做一定是個損失巨大的錯誤。