第一部分 熵的故事 X項目

此項目被稱作「X項目」,1976年才被解密。這是貝爾實驗室與英國的政府代碼及加密學校(Britain''s Gover Code and Cipher School)在倫敦北部的貝爾切利公園(Bletchley Park)的一個合作項目。其科技競爭力可與曼哈頓項目匹敵,因為這個英美團隊成員中不僅有香農,還有艾倫·圖靈 。他們正在搭建一個名為「SIGSALY」的系統。這並不是個首字母縮略詞,只是很隨意的一串字母而已,目的是一旦德國人知曉這個項目也會被這個名字迷惑。

SIGSALY是第一部電子擾頻無線電話。SIGSALY的每個終端都是一台大小相當於一間房間,重達55噸的計算機,還為使用者配備了一間隔音室,同時還配備了空調系統,可以防止真空管儲存罐熔化。這種方式方便同盟國的領導人們互相溝通,確保不被敵人竊聽。他們在五角大樓為羅斯福(Roosevelt)搭建了一台SIGSALY,還在塞爾福里奇百貨公司(Selfridges Department Store)的地下室為丘吉爾(Churchill)搭建了一台。其他的則是在北非為陸軍元帥蒙哥馬利(Montgomery)及在關島為麥克阿瑟將軍(General MacArthur)搭建的。

SIGSALY採用唯一的密碼體系,即「一次性密碼本」,據悉無法破解。在一本「一次性密碼本」中,用於解碼信息的「答案」也是隨機的。傳統方法中,這個「答案」包含一組寫在一疊紙上隨機排列的字母或數字。因此,編碼的信息也是隨機的,其中不會包含任何泄露機密而被破譯的組合形式。一次性密碼本存在的一個問題是必須要通過情報員才能將「答案」傳遞給使用這個系統的每個人,這在戰爭時期是很具挑戰性的任務。

SIGSALY編碼的是聲音,而不是文字信息。其答案是由一組隨機的「白雜訊」 組成的密文碟片。在羅斯福總統的聲音上「加入」這種雜訊會產生一種令人難以辨認的嘶嘶聲。復原羅斯福聲音的唯一方法是從相同的密文碟片中「減去」相同的雜訊。在刻印好所需的精確數量的碟片後,母版會被銷毀,密文碟片會被分發給可信的情報員,再由他們傳遞給SIGSALY系統的各個終端。SIGSALY留聲機必須要以完全相同的速度同步播放碟片,這一點至關重要。如果一部留聲機稍稍放慢了速度,那麼輸出的聲音就會立刻被噪音所替代。

艾倫·圖靈破獲了德國「謎」密碼(Enigma),使同盟國可以竊聽到德國指揮部的信息。SIGSALY系統的目的就是確保德國人無法如法炮製。香農的一部分工作就是要證明這個系統確實在沒有「答案」的前提下任何人都無法破解。如果得不到數學上的保證,同盟國的指揮官們無法暢所欲言。SIGSALY首次將香農的一些其他想法應用到了實踐當中,其中包括與脈衝編碼調製相關的一些想法。戰後,AT&T將香農的很多想法申請了專利並使其商業化。

後來,香農提到對如何利用隨機雜訊隱藏信息的思考過程對後來的資訊理論的一些見解深有啟發。他聲稱:「保密系統與嘈雜的通信系統幾乎是完全相同的。」這兩條研究主線「聯繫如此緊密,你無法將其分開」。

1943年,艾倫·圖靈參觀了貝爾實驗室在紐約的辦事處。圖靈與香農每天都在實驗室的食堂交談。香農告訴圖靈自己正在研究如何對信息進行測量。他採用了一個叫作「比特」(bit)的測量單位。香農把這個名稱歸功于貝爾實驗室的另外一位數學家約翰·圖克(John Tukey)。

圖克的「bit」是「binary digit」(二進位數字)的簡寫。香農在這個想法上做了略有不同的改動。香農所定義的「比特」是指區分兩個等可能結果所需的信息量。

圖靈告知香農他想到了一個名為「ban」的單位名稱,用來表示使猜想成真的可能性增加10倍的證據量。英國的解碼者在破解「謎」密碼時半開玩笑半認真地採用了這個術語。「ban」這個名字一部分源於一個城鎮名,班伯里(Banbury),編碼團隊所用的便箋紙就是在這裡生產的。

但真正改變世界的是「bit」,而不是「ban」。1948年是發生這一改變的決定性一年。香農在戰後依然留在貝爾實驗室工作。有一天,他在另外一位研究員的桌子上看到一個奇怪的東西,於是詢問是什麼。

威廉·肖克利(William Shockley)告訴他:「這是一台固態放大器。」這是世界上第一個晶體管。肖克利告訴香農這台放大器可以完成真空管能夠完成的任何任務。

儀器很小。香農了解到這台新儀器通過不同物質之間的相互聯繫而起效。在保證不同物質可以相互接觸的前提下,儀器的尺寸可以設計得要多小有多小。

晶體管就是後來讓香農的理論得到諸多實際應用的重要硬體。這件事發生在1947年年末或者說1948年年初,在6月30日貝爾實驗室推出晶體管之前——也就在大約這個時期,香農撰寫的關於資訊理論的經典論文問世。

關於這篇論文還有一個小插曲。香農在1948年的一期《貝爾系統技術雜誌》(Bell System Teical Journal)上發表了一篇題為「通信的數學理論」(A Mathematical Theory of unication)的文章。當時他32歲。大部分研究工作已經在前些年,即1939~1943年完成。香農幾乎沒有告訴任何人他在研究什麼。他工作的時候習慣關著辦公室的門。

貝爾實驗室的人們逐漸了解到他所做的工作,他們對香農取得如此重要的科研成果感到非常震驚,之後便開始進行壓制。在矛盾升級為異常科學干預後,朋友們都鼓勵香農將這個理論公開發表。香農回憶稱撰寫1948年發表的這篇論文的過程非常痛苦。他一直說自己發明這項理論純粹是出於好奇,而不是為了引領科技或是發展他的事業。

1948年對於香農的個人生活來說也是一個轉折點。香農經常去約翰·皮爾斯(John Pierce)的辦公室聊天。皮爾斯正在鑽研雷達,而且是狂熱的科幻小說迷。在多次拜訪的過程中,香農結識了皮爾斯的助理,瑪麗·伊麗莎白·摩爾(Mary Elizabeth Moore)。「貝蒂」摩爾一直在數學組的計算池工作,負責在老式台式計算機上進行計算。摩爾性格明朗,又有著鉚釘女工羅西般的手藝。她能夠在實驗室的機械車間製作出車床和鑽床。她長相迷人,而且那裡僅有三位女性僱員(貝蒂回憶稱,「其中一個已婚,另外一個已經50多歲」)。1948年12月,她和克勞德開始了第一次約會。第二年3月27日,他們結為夫婦。

1956年春季學期,香農開始執教於麻省理工學院。起初這只是一項臨時任務,但他在貝爾實驗室的一個朋友(約翰·賴爾登)認為這項執教任務別有用心。這能夠讓香農有時間撰寫人們期待已久的、有關資訊理論的那本書。

香農在寫給他在貝爾實驗室的老闆亨德里克·波德(Hendrik Bode)的信中提道:「我在麻省理工學院過得很愉快。研討班進展順利,但工作量很大。我起初希望能帶一個8~10個研究生的小組,但第一天就來了40個人,其中包括麻省理工的教職員,還有一些來自哈佛大學……」

在麻省理工學院工作了幾個月後,香農寫信給波德提出辭去在貝爾實驗室的工作。他接受了麻省理工學院的教授職位。他發現他和貝蒂都很喜歡坎布里奇這種充滿知識與文化氛圍的生活方式,同時又離新澤西郊區如此之近。香農向波德解釋說:「外國來訪者通常在貝爾實驗室待一天,但會在麻省理工學院度過6個月。這為真正的思想交流提供了機會。綜合所有利弊來看,對於我來說在貝爾實驗室的生活似乎與現在的學術生活差不多,但在貝爾實驗室度過了15年後,我感覺自己的思想變得有些陳腐,而且也沒取得什麼成果。變換一下工作環境和同事或許能激發我的思想。」

香農主動與麻省理工學院接洽尋求一份固定工作。這並不是錢的問題。貝爾實驗室提出給香農加薪,數額「十分誘人」。香農拒絕了(他與貝爾實驗室的從屬關係一直保持到1972年結束)。他在麻省理工學院最初的年薪是17000美元。

香農很享受麻省理工學院對他的一些鼓勵政策。他獨立完成了自己最好的作品。他或許低估了一個傳奇人物在一所大型的城市大學中要面對多少分散精力的事情。羅伯特·法諾回憶說,香農「開始從我們的視線里消失,他好像消逝了一樣。」

香農帶了幾個博士生。他們需要徵求建議時通常要到香農家裡去。其中一名學生叫威廉·薩瑟蘭(William Sutherland),據他回憶,他不止一次趕上香農在家演奏

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