1985年6月14日（星期五）當地時間上午10時00分，TWA847航班從雅典機場起飛前往羅馬。機上的乘客和機組人員共153人，其中135人是美國人。這是一架短途波音727飛機，駕駛員是機長約翰·特斯特拉克，副駕駛是菲利普·馬斯卡，飛行技師是克里斯蒂安·齊默爾曼。
從希臘政府後來提供的信息來看，就在前一天，三名二十多歲的青年人從貝魯特來到雅典，在雅典機場過夜，並預定了從雅典飛往羅馬的TWA847航班。他們的目的是劫持這架飛機。然而，由於這架飛機上只剩下兩個座位，他們只能上去兩個人。這兩個人化名卡斯特羅和賽義德（後來發現他們的真實姓名是穆罕默德·阿里·哈馬迪和哈桑·伊茲阿爾丹）。
那個只好留在雅典的人後來被證實是阿里·阿特瓦。發現他參與劫機行動後，希臘當局立即將其逮捕。從現在掌握的情況看，這三個人是與伊朗有聯繫的激進的、革命的恐怖組織真主黨的成員。這次劫機是真主黨組織的，當然，隨著這一事件的逐漸明朗化，活躍在黎巴嫩的其他組織也會浮出水面。
卡斯特羅和賽義德登機後，就坐到靠近廁所的後排座位上，因為他們劫持飛機所使用的武器就藏在那裡，很可能是機場僱員乾的。其中一個人帶著一隻小旅行包走進廁所，找到了武器——兩把手槍和手榴彈。
飛機爬升到飛行高度之後，這兩名恐怖分子便開始行動。他們從座位上跳起來，衝到飛機前部，把空中服務員尤里·德里克森推倒在地，用阿拉伯語和蹩腳的英語大聲喊道：「去死吧。美國人去死。」然後他們把尤里·德里克森的頭往駕駛艙的門上撞，以警告駕駛艙的成員。他們先是用手榴彈抵著她的臉，接著用槍頂著她的耳朵，她還是摸到了機內通話系統，告訴克里斯蒂安·齊默爾曼發生了劫機事件。
特斯特拉克機長立即下令打開駕駛艙門，這時兩名劫機者大聲地提出了他們的第一項要求：他們要去阿爾及利亞。
這是不可能的。波音727上沒有那麼多燃料，所以機長提出飛往開羅。這個建議使得早已暴跳如雷的恐怖分子更加惱火。「不去阿爾及利亞，就去貝魯特。」他們大聲喊叫。「只要有燃料。」
特斯特拉克機長改變航向，向貝魯特方向飛去。這段距離有700英里，勉強在飛機的航程之內。
與此同時，卡斯特羅命令所有在一等艙的旅客統統到飛機後面去。由於後面沒有足夠的座位，其中有些人被迫和其他乘客坐在一起。接著他命令尤里·德里克森把所有乘客的護照收繳上來，這樣他就可以知道哪些乘客是美國人和／或猶太人了。護照收上來之後，卡斯特羅命令尤里把以色列人挑出來，結果發現飛機上沒有以色列人。接著他要她把猶太人挑出來，結果也沒有做到，因為美國護照上不註明宗教信仰。他變得更加煩躁，讓她把乘客名單讀給他聽。當她讀到的名字聽起來像猶太人，他就讓她把那名乘客護照挑出來。有7個人屬於這個類型。
接著卡斯特羅把注意力轉向軍人身份證（軍人旅行時往往持軍人身份證而不是護照）。在飛機上有一名叫庫爾特·卡爾森的陸軍預備役軍人和6名在希臘完成水下作業後回國的海軍潛水員。卡斯特羅和賽義德強迫這幾名潛水員到相對分散的座位上去，並大聲喊道：「海軍陸戰隊員！『新澤西』號！」「新澤西」號戰艦最近曾經炮擊過貝魯特，另外在貝魯特機場還駐有1500名海軍陸戰隊隊員。
接著卡斯特羅命令所有乘客把頭放在雙腿之間，不許向上看。
當TWA847航班到達貝魯特地區之後，機上的燃油已降到最低點。可是，貝魯特機場控制塔仍然拒絕這架飛機著陸。這件事使劫機者很惱火，所以在駕駛艙的劫機者當時就拔出手榴彈的保險銷，威脅要炸毀飛機。機長認為他已經別無選擇，決定強行進場。
這一招起了作用。飛機安全著陸並停了下來。接著他們等待給飛機加油。恐怖分子還想要飛往阿爾及利亞。
就在他們著陸的那一刻，駕駛艙里的機組成員都看見了一架飛機的殘骸，那是兩天前被巴解組織炸毀的一架約旦客機。
由於黎巴嫩不想介入目前這場危機，所以他們對加油的要求置之不理。這就意味著恐怖分子再次感到不悅。為了表示他們的決心，他們用膠帶緊緊地纏住海軍潛水員羅伯特·斯特瑟姆的雙手，把他拖到飛機的前部一頓暴打，把他的肋骨全都打斷了，然後把痛苦呻吟、渾身流血的他扔在飛機前部的一個座位上。
特斯特拉克機長向指揮塔台發出無線電呼叫：「他們在毆打乘客，威脅要殺掉他們！」這時候黎巴嫩當局才同意給TWA847航班派一輛加油車。
由於去阿爾及利亞是一段長途飛行，特斯特拉克不得不按照飛機的最大容量加油，加上滿載的乘客，使飛機超重了15000磅——這樣起飛是很不安全的。考慮到這一點，劫機分子同意釋放17名婦女和2名兒童（他們從緊急出口的滑道下了飛機）。釋放乘客不僅使飛機比較安全，也減少了劫機者需要控制的人數——同時也使外界了解到飛機上的情況。
可想而知，由於一系列事件上的拖延以及猶豫不決，被釋放的乘客要在幾個小時後才能飛往100英里之外的塞普勒斯，接受美國官員的詳細詢問。
與此同時，到華盛頓時間凌晨4時，劫機的消息才傳到華盛頓官員那裡。此後不久，聯合特種作戰特遣部隊也得知這一消息，而且是負責收聽路透社和英國廣播公司的工作人員從新聞中了解到的。聯邦航空管理局、五角大樓、國務院以及白宮情況室的危機處理小組開始碰頭，可是他們所掌握的細節也非常有限。
星期五早晨華盛頓時間6時30分，TWA847航班從貝魯特機場的跑道起飛，前往1800英里之外的阿爾及利亞。
這時候華盛頓才開始有所動作。五角大樓已經做好立即反應的準備——它是一天24小時不停地運作，可是在白宮或者國務院都沒有一個有一定級別、能作決策的官員。直到當天上午10時左右，政府的恐怖事件應急小組才開始研究。
與此同時，在布拉格堡，聯合特種作戰特遣部隊早就通知所屬部隊，被劫持的飛機上可能有美國人；同時也通知了陸軍空運指揮部，因為很快就要用到空運資源；同時還向參謀長聯席會議的作戰部官員作了報告，要求五角大樓官員立即進行部署。即將參加這一行動的部隊主要來自陸軍特種部隊以及陸軍特種作戰直升機部隊。他們將首先飛往西西里島上的斯戈尼拉——這是由美國和義大利共同負責的北大西洋公約組織的一個基地，從戰略上來說處於地中海的中段。
由於控制飛機的是兩名沒有多少武器的恐怖分子，制服他們的條件還是很優越的——如果阿爾及利亞是這架TWA847航班的目的地（看來似乎是這樣），如果有可能說服阿爾及利亞人把飛機控制在地面上。
聯合特種作戰特遣部隊有了這一設想的方案之後，向歐洲司令部提出要求派2架能進行低空飛行、在完全黑暗中降落的C-130戰爪式運輸機，準備讓它們從英國的米德蘭飛往斯戈尼拉基地。聯合特種作戰特遣部隊還提出要派一架與被劫持的環球航空公司波音727相同的飛機，到斯戈尼拉參與特遣部隊的行動。
聯合特種作戰特遣部隊掌握了可能發生恐怖活動的地區所有機場的詳細資料，它也非常了解被劫持的飛機很可能降落的阿爾及利亞那個機場的所有特點，所以它就有兩種選擇：運載營救人員的戰爪式運輸機可以在漆黑的夜間著陸；環球航空公司的波音727則可以用作特洛伊木馬。
在這個時段里，很多寶貴的時間都被浪費了。特種部隊得知劫機消息之後，就做好了隨時出發的準備，可是卻沒有空運手段，也沒有能夠勝任這種任務的機組人員。這種情況在過去有過，在當年10月又出現過。把這些人調集起來耗費了寶貴的時間……而恐怖分子則搶在特種部隊作出反應之前，非常有效地利用了這段時間。
政府恐怖事件應急小組終於在星期五上午開會，並提出立即派遣特種部隊。
如果能夠隨時得到空運能力，斯廷納和他的部隊（包括從英國起飛的戰爪以及那架波音727飛機）完全可能在TWA847航班即將到達阿爾及利亞的時候到達斯戈尼拉。然而，在847航班確定其目的地之前，五角大樓不願先派出特種部隊。
到阿爾及利亞當地時間中午時分，那架847航班進入阿爾及利亞，當時（似乎）是穆斯林的齋月。
在前往阿爾及利亞途中，卡斯特羅通過機上通話系統用阿拉伯語發表講話，詳細說明了恐怖分子的要求：他提出釋放700多名被關押在以色列監獄中的什葉派穆斯林，釋放關押在科威特監獄中的17名什葉派穆斯林，釋放2名關押在西班牙的什葉派穆斯林以及2名關押在塞普勒斯的什葉派穆斯林。此外，他要求以色列從黎巴嫩南部撤軍，要求美國對最近發生在貝