在開始討論之前，我們最好先注意一些基本的詞語，因為在本書中，這些詞語的用法，可能在感受上，有些與眾不同。當然，在討論進行的過程中，它們的意義，也自會漸趨明朗。
一、歌德區分了兩個觀念，其一，是「生成變化的過程」（Becoming），另一，則是「已經生成的事物」（Become）。我們可以用這一區分，來替代傳統習慣中，所區分的「存有」（Being）與「生成」（Becoming）之別。在我們的意識之中，以及由意識而衍生的結果之中，「生成變化的過程」，永遠是較基本的元件，而「已經生成的事物」，則是次要的元件。
二、兩個不同的詞眼：其一，是「各自獨具的」（Proper），另一，是「陌生疏離的」（Alien），代表了意識中兩個基始的事實。我們所稱為「陌生疏離的」事物：永遠只與我們的「知覺」（Perception）有關，也就是說，它所觸及的，只是外在的世界，感覺的生命。而我們稱為「各自獨具的」事物，則與我們基本的感受有關，也就是說，它所牽涉的，是內在的生命。
三、靈魂與世界的對立抗衡（opposition），在人類的意識之中，是若合符節的。意識有各種不同的等級，從糢糊矇昧的知覺，一直變衍到純粹理性的清晰，當然，糢糊矇昧的意識，有時也會充盈著內在的慧光，而純粹理性的尖銳與犀利，則可以康德的思想為代表。在康德而言，靈魂與世界的對立，已成了「主體」和「客體」的區別，但是，這種基始的意識結構，是經不起更深一層的分析的。因為，靈魂與世界這兩個觀念因素，永遠是同時呈現，而表現為一個統一的整體。
四、生命永遠不斷的在充實自己、完成自己，所以我們每稱之為「此時此刻」（the present）的生命，它恰如生成變化中的事物，具有一個神秘弔詭（paradoxical）的特性——「導向」（direction）。而我們人類，則企圖以一個謎樣的字眼——時間（Time），來瞭解「導向」的意義。
五、生命是一形式，世上各種不同的可能潛力，便發揮實現於此一形式中。而靈魂，是感受的貯藏所。它代表了有待實現的，各種可能的潛力；至於世界，則是實際的，是已完成的，是已經實現了的生命。
六、有兩種途徑，以供我們認識知識的整體。知識的整體，包括了生成變化的過程，和已經生成的事物，包括了生命，也包括了生活。而這兩種途徑的不同，便在於：其一所遵循的，是生成變化的本身，是實現潛力的過程；另一所觀照的，則為已經完成的事物，是已經實現的世界——也就是說，前者是以「導向」來洞視事象，後者以「廣延」（extension）來涵蓋事象。而事實上，任何事象，都不能只歸因於上述二者的其中任一。這不是一個「二選一」的選擇問題，而是就各種可能的情形，作一系列不斷變化遞嬗的問題，這個問題的兩個極端，便分別呈現為純粹有機的世界觀，和純粹機械的世界觀。
有機的世界，即是歷史世界；機械的世界，即是自然世界（這些字眼，在此處的用法，有不尋常的意義）。根據純粹自然圖像而來的機械論（mechanism），例如牛頓的世界、或康德的世界，乃是須經過認知，而後歸納為一體系的。而由純粹歷史圖像而來的有機觀（organism），例如普拉提尼斯（Plotinus）【普拉提尼斯（205—270 A.D.），在羅馬的新柏拉圖派中，為一主要哲學家，在中世紀哲學上佔有極高的地位。】、但丁、布魯諾（Giordano Bruno）【布魯諾（1548—1600 A D.），義大利著名哲學家，繼承哥白尼，研究行星系統，力持地動學說，觸犯教會威權，慘遭火刑而死，但堅持真理，至死不悔。】等的世界，則必須是經由直覺的洞照、和內心的經歷而來的。
七、歷史的世界圖像，也可稱為高級的「世界意識」（higher world-consciousness）。為了要獲致此一世界圖像，我們必須學習文化的「語言」【「語言」一詞，在本書中常用為「表達方式」之意。】，並藉以區別可能的文化與實際的文化。可能的文化，即是「文化民族」的生存之中，所具有的一種概念（無論其為共有的，抑或個人的，即，無論其為「共命慧」、抑或「自證慧」）【史賓格勒認為每一文化，皆為一個觀念的展現歷程，而「文化民族」，即代表該文化的民族，「自證慧」「共命慧」，係譯者取意於方東美先生「哲學三慧」而來。】。而實際的文化，便是該一概念的具體展現，是其所有的實際可見的表現之總和，例如：藝術與科學。高級的歷史，與生命本身、與生成變化的過程，息息相關、密不可分。所以，它就是可能的文化之實際展現的過程。
＜數字的意義＞
為了要舉例示明：在外在世界的圖像之中，靈魂如何地尋求實現自己的途徑——也就是說，在「已經完成」狀態的文化，如何表現或描繪出其生存的基本概念——我選擇了「數字」（number）來作表徵。數字，是一切數學的基本元素。我選擇數字作為示例之用，是因為：雖然只有很少的人，能理解到數學的全部深度，可是，數學在人類心靈的創造活動中，畢竟具有非常特出的地位。數學是一種最精確、最嚴密的科學，就如同邏輯一樣，可是它比邏輯更易為人所接受，也更為完整。數學是一種真正的藝術，足可與雕刻及音樂並駕齊驅，因為它需要靈感的誘導，而且，是在偉大的形式傳統之下，發展出來的；最終說來，數學，是最高境界的形上思考，就如同柏拉圖，尤其是萊布尼茲所表現的一樣。迄今為止，每一種哲學，皆伴隨有一種屬於此哲學的數學，而共同發展。數字，是因果必然性的象徵。正如同「上帝」這一概念一樣，數字這一概念，在自然世界中，也蘊涵有其終極的意義。因此，數字的存在，便也可以認為是一種奧秘，而在每一個文化的宗教思想之中，便已可感覺到這一奧秘的印象。
正因為所有生成變化的過程，都具有「導向」這一原始的特性；所有已經生成的事物，便也具有另一特性：「廣延」（extension）。但「導向」與「廣延」二詞，似乎並不只具有人為的差別。事實上，所有「已經生成的事物」，其真正的秘密，即在於：它們即是已經「展延」了的事物；無論其為空間的展延，或是質性的展延，其真正的秘密，皆可用「數學的數字」來具體表現，而不能以「編年的數字」來加以測度。數學的數字，其本質之中，即蘊含有「機械的區劃」（mechanical demarcation）這一意義。以此觀點來看，數字實與「文字」（word）有相同的性質，因為，文字正是以其包容（comprising）與指謂（denotiug）的性質，來迴避一切的世界印象。事實上，數字和文字兩者，其最深奧的境界，根本是不可意會，不可言傳的。但是，數學家所處理的實際數字，包括了圖形、公式、符號、圖表，簡言之，數學家所思考、傳達、或寫下的數字元記（number-sign），都如運用得正確的文字一樣，自始便正是這些境界的象徵，是一種想像的事物，對於內在的心靈及外在的眼睛而言，只有把它當作區劃（demarcation）的代表，來予以接受，才能獲得理解，也才能彼此溝通。數字的起源，與神話的起源也正類似。藉由文字及數字的幫助，人類才有能力來瞭解世界。於是，人類的心智，適切的應用了數學的數字，把數字用來度量、計算、畫圖、秤重、排列、分割，以努力把事物加以「界定」（delimit），也即是，以證明、推論、理論和系統的形式，來牢範一切的事物；而也只有經由此等行為，覺醒的人類，才能應用數字來描繪事象與特性、關係與偏異、單相與多相等——簡單說來，即描繪他所認為的，必要而不可移易的世界圖像，此即稱為「自然」，稱為「認知」。「自然」是可以用數字來數出的，可是，相反的，歷史則是一切與數學無關的事物之集合體。自然既是可數的——故而有自然律的數學準確性，有加利略那令人吃驚的名言：「自然是用數學的語言寫出來的。」（Nature is written in mathematical laugnage）而康德更強調：精確的自然科學，所能到達的限度，即是數學所能允許到達的限度。
然而，我們此處所謂的數學，其意義是指：一切藉形象而思考的能力，不可與狹義的科學性數學（scientic mathematics）相混淆，即是，不可與純粹數學著作與論文中，那種數字的理論相混淆。一個文化，其所具有的數學景觀和思想，若以其寫錄下來的數學來作代表，每不恰當，正如一個文化的哲學景觀和思想，每被其哲學論文所誤表一樣。數學從一個原始的泉源中，迸躍而出，而此泉源尚有很多其他的出口。哥德式的教堂和多力克的神廟，便是以石頭表現的數學（mathematics