李經述到了北洋水師學堂，總教習嚴復一開始也以為李經述不過是普通的高官二代，來北洋水師學堂「鍍金」而已，所以對他的到來不是很熱情，總辦吳仲翔約嚴復去學堂門口迎接李經述，他推說自己偶感風寒，身體不適，沒有去。
李經述聽總辦吳仲翔說嚴復身體不適，便去他的住處探望，結果嚴復的老母陳太夫人說，兒子嚴復去學堂營務處辦公去了。李經述也沒有生氣，給嚴復的母親留下見面禮，便親自去營務處見嚴復。嚴復是福建人，個頭不高，皮膚是健康的黝黑色，一看就長期在海上呆過。他頭戴一頂瓜皮黑帽，穿灰色馬褂，腦袋後面拖著一條又粗又壯的辮子，外表看與常人無異，只有鼻樑上的那副眼鏡，似乎顯示出他的學問。
李經述是朝廷剛封的三品大員，而嚴復沒有走科舉的傳統老路，這時沒有功名在身，按官場之禮，他應該對李經述行大禮，嚴復剛站起身，李經述道：「嚴總教習不必拘禮，我和你一樣，也沒走科舉的老路，去了紐約的哥倫比亞大學念書，西方人講究平等，官場上那些禮數和陋習，在這北洋水師學堂都可以免了。」
「哦！幸會！」嚴復此時也年輕氣盛，比較孤傲，便果真只對李經述抱拳問好。
李經述也不計較這些，不過他對嚴復的尊容很失望，不過熟話說「人不可貌相」，寒暄了幾句，便想試試嚴復是否真的是名副其實的「清季輸入歐化之第一人」，便對嚴復說：「早聞嚴大人留洋英倫，學貫中西，朝廷中很多大臣，比如『清流』的肱骨之臣張南皮（張之洞），主張中學為體、西學為用，嚴總教習如何看？我們北洋水師學堂是否也應該這樣？」
嚴復搖搖頭，一開口就用閩南語道：「萬萬不可！中國最重三綱，而西人首言平等；中國親親，而西人尚賢；中國以孝治天下，而西人以公治天下；中國尊主，而西人隆民。其於為學也，中國誇多識，而西人恃人力。總之，西學於學術則黜偽而崇真。中國之人好古而忽今，西之人力今以勝古。古之必敝，即便堯舜、孔聖人生在今日，也要向西方學習，要鼓民力，開民智，必須革新思想。」
嚴復一大堆閩南語說的古文，語速又快，李經述這麼聰明的人，也只聽了個半懂，但他點點頭，說：「我認同嚴總教習的看法，正所謂『物競天擇，適者生存』，中國需自強呀！」
嚴復一聽，驚問道：「李大人竟然也知道物競天擇，適者生存？真是學識淵博！」
李經述哈哈大笑，心想這還不是小菜一碟，哪個中學生還不知道達爾文的生物進化論呢，便笑道：「英國生物學家達爾文的進化論嘛，我在哥大圖書館裡看到過！」
嚴復看了李經述一眼，他身材修長，面目清秀，長得很像年輕版的李鴻章，畢竟是他的親生兒子！行為舉止不拘禮節，卻談吐自若，比他老子更為平易近人，還很博學，頓時覺得這哥倫比亞大學也不愧是世界級的高等學府，對李經述刮目相看。
兩人相談甚歡，嚴復聽說李經述把學員每個月的生活費提高到十兩白銀，連聲叫好，回想起自己當年在沈葆楨創辦的福州船政學堂學習的情景，動情地說：「當年家父不幸病逝，家道貧寒，無力再讀書。全家只能靠老母和幼妻為別人家繡花、縫紉所得的微薄收入度日。我後來去福州船政學堂，那裡不但可以伙食免費，而且每月可以拿到四兩銀子補貼家用，生活才有了改善！李大人將學員的贍銀提高到十兩，天下貧寒之才必至！」
果然，那一年，李經述把提高學員贍銀的消息通過《申報》等報紙刊登出去之後，很多家庭貧困但很聰明的人都來報名，原本準備招300人，結果有兩千多人報名，多數是窮苦人家的孩子，穆晉書、楊建洛、黃祖蓮、黃承勛、陳京瑩、韓錦、王舉賢、徐希顏、蔡灝元、陳金揆、薛振聲、黃乃謨、楊澄海、譚英傑、鄭綸、祁鳳儀、洪桐書、溫朝儀、鄭祖彝等一大批在歷史上留名的學生都來了。
考慮到海軍的戰鬥力，李經述放寬了招生年齡，從中擇優錄取400人，北洋水師學堂的學生宿舍都快不夠住了。就在這時，1879年李經述推薦去英國和德國海軍學校留學的鄧世昌、劉步蟾等人也學成歸國。李經述便也邀請他們到北洋水師學堂當教員。
李經述與嚴復、鄧世昌、劉步蟾等人商量後，決定北洋水師學堂的學製為五年，開設英語、地輿圖說、算學至開平方、立方、幾何、代數及造對數表法、平弧三角法、駕駛諸法、測量天象、推經緯度法、重學、化學、格致等20餘門西學課程，李鴻章也花血本為北洋水師學堂聘請了英國皇家海軍、德國海軍的一些軍官當教員，為他們建了兩幢迎賓館，樓閣崢嶸，美輪美奐，殊耀外觀，屋中一切器具，華麗整潔，皆選購西國精良之品。這樣一來，北洋水師學堂的硬體和軟環境，比起歐洲各海軍院校毫不遜色。
最值得一提的是，李經述到了北洋水師學堂後，為多招收的100個學員，新開設了一個魚雷專業，開始大批培養魚雷專業軍士和水兵！因為李經述知道，甲午海戰中，北洋水師吃虧就吃虧在魚雷兵不專業，魚雷沒有發揮效果，好多魚雷都從小日本的軍艦底下穿過去了才爆炸，不然甲午海戰的結局就會改寫！
李經述挑選的這些魚雷學員，年紀偏大，但膽子很大，因為李經述知道，在海上近距離上發射魚雷，對發射人員的心理素質有著極高要求，雷艇必用敢死之士。
恰好在1880年，中國特使徐建寅、李鳳苞向德國伏爾鏗造船廠定造了2艘魚雷艇，這2艘魚雷艇逐件拆解後運到中國，後來在工程師英國人葛蘭德、安的森的指導下，由中國工程技術人員在天津大沽船塢組裝成功，分別命名為「乾一」、「乾二」，這兩艘中國最早的魚雷艇，被李經述借到北洋水師學堂！
這兩艘魚雷艇為同級，是德國建造的第一型採用魚雷發射管裝置的魚雷艇，排水量28噸，裝有一座小型的汽車式鍋爐、一台往複式蒸汽機，功率650匹馬力，單軸推進，航速可以達到18節，艇上的主要武器是1具14英寸口徑的魚雷發射管，安裝在艇首甲板上，可作150度旋轉，使用的是黑頭魚雷，不過艇上還依依不捨配備了4個桿雷發射裝置，另外裝備有1門用作近距離防禦武器的37mm哈乞開斯五管速射炮，全艇編製人數為16人。
魚雷艇用的魚雷是鋼製細長的水雷，兩頭尖銳，外形非常像海豚或魚。李經述找了洋教員和鄧世昌、劉步蟾，專門為魚雷專業編著了教材——其身圓長，前後體尖，頭有圓嘴，後有雙輪，能以行駛。似魚有翅有尾，能自上下，駛行水中，如魚之游泳，有魚之形，有雷之力，行速力猛，能擊沉敵船，故謂之魚雷。鄧世昌和劉步蟾還根據自己所學，詳細介紹了魚雷的操作細則和要點。
李經述看到了這種最新潮、最具威力的武器魚雷的使用前景，還讓天龍武器公司在美國也開始仿照德國的白頭魚雷，加強魚雷材料攻關，研製更先進的魚雷，李經述想要讓魚雷成為中國海軍的秘密武器和制勝法寶！
為此，李經述建議李鴻章從英國買回了一艘更為先進的專門以魚雷作為主戰武器的軍艦，就花了五萬兩白銀，命名為「魚龍」號，「魚龍」號排水量有40噸，長30米，寬4米，吃水2米，採用汽車式鍋爐，主機功率560匹馬力，擁有在當時海軍中非常驚人的20節的高航速，攻擊時可以高速突襲，發揮出其不意的效果，萬一沒有命中目標，因為架設有3根桅杆，可以揚帆遠航飛奔絕浪而去。
另外，李經述了解到嚴復1879年歸國途中，夜遇狂風暴雨，輪船因出現故障，操作失控，在汪洋大海中，任滔天巨浪漂流。危急中，見有一島，嚴復與其他乘客跳入水中，在波濤中時沉時浮，過了許久，總算爬上了島。上了島，見雜草叢生，荒無人煙。為了驅逐野獸，他們朝天鳴槍。恰好有一艘遠洋輪經過，聽到鳴槍，知道有人遇險，放舟過來，嚴復他們才擺脫險境。李經述讓嚴復根據這段經歷，給北洋水師學堂的學員開設一門海上逃生課，他在早操集訓時對全體學員們說：「你們要記住，開設海上逃生課，並不是讓你們戰鬥時逃跑，而是以人為本的理念，你們是國家的好不容易培養的棟樑之才，在我眼裡，你們的重要性，勝過朝堂上那些空口說白話的清流大臣百倍！在萬不得已的情況，你們不要絕望，留著自己的性命，繼續保家衛國！」
在場的學員們第一次聽到朝廷官員如此重視他們的生死，多數人很感動，對李經述感激涕零。在李經述、嚴復、鄧世昌、劉步蟾等人的努力下，北洋水師學堂的學員的精神面貌也煥然一新，李鴻章到學堂視察，對李經述和學堂學員的表現非常滿意，又向朝廷申請了二十萬兩白銀的辦學經費。