於江戶更迭為明治時所誕生的貴族制度，施行不足百年便遭到廢止，歷史課本上應該是這麼寫的。
可是，現在干廣所在的世界，貴族制度卻是天經地義的存在，這項制度甚至已經延續了三百餘年。
兩地的風俗習慣之所以沒有多大差異，也許是因為分歧前的歷史沒有太大落差的緣故，換言之，那個世界在歷史分歧後才誕生的成熟文化，卻可能在這裡逐漸衰退，甚至不曾存在。
和算，也是其中之一。
這個世界不曾有過鎖國制度，使得西洋數學很早就傳了進來，並且在其快速普及之下，極少數與和算這項日本獨有的數學文化性質類似的事物，還來不及在史書上多留下幾筆便迅速消逝無蹤。
就連在千廣原來的世界，和算最後也被明治政府廢止，頂多只有在歷史課上輕描淡寫個幾句罷了。
在江戶時代急遽發展的和算——經由一群稱為和算家的人們產生了各種流派，在不斷切磋砥礪之下步步精進。然而原為一門學問的和算，其富涵智慧遊戲性的另一面卻日益成長，逐漸乖離數學的實學範疇，而這和另一世界上和算的衰退也有所關聯。
雖然無論哪邊，都已見不到和算這項文化，但曾經存在而消失，與不曾出現過之間有著很大的差距。
好比說在那個世界，還是能見到如今已等同滅絕的和算在當年風靡一時所留下的痕迹，和算家在各地神社所奉獻的算額就是其一。
所謂的算額，就是在木板上寫下和算問題與解法，並為了期許和算能夠更進一步的發展，或者作為難題解答紀念等等，供奉在神社裡頭的物品。雖不至於隨處可見，但若是想找也絕非難事。
然而，在這個世界可不是這麼一回事。和算這文化打從一開始就不曾存在，因此不可能會有算額的出現。
那麼，這神社中究竟為什麼會存放著如此大量的算額呢？「和算……是什麼啊？」
茫然看著算額的干廣被薰這麼一問，才回過神來。蹲在干廣身邊的薰正轉頭盯著他瞧。
「你剛才不是這樣說的嗎？」
「不……只是……」
「我看看……『今有』？啊啊，這裡是寫『今有如圖，外徑內』吧。」
「『今有如圖，外徑內容有甲乙丙丁戌圓各一個』。」
「千尋你的漢文造詣這麼高啊？」
並不是千廣對漢文拿手，而是他已經習慣了這種文章的緣故，事實上算額的文句具有固定的格式。
對於專攻數學，欲將和算作為研究對象的干廣來說，這種文章已經看過數十篇。就連和現在薰手上那面算額類似的題目，他也曾經在書本上見過。那是在和算的世界中，參考書裡頭的主流問題之一。
「這樣啊……啊，上面圖裡的甲啊乙的，跟下面的文章相呼應呢。這個『丙徑幾何（KIKA）』是什麼意思啊？」
「那不是念KIKA，而是IKUBAKU，整句就是問丙圓的直徑有鄉長的意思。」
（註：日文漢字的幾何在念kILA時指的是「幾何學』——就物體的形狀、大小及位置，研究其相互關係的科學：念ILLBALU時就是與古代中國的幾何二字一樣，指「多少」）
「……如此說來，這些該不會是數學題吧？」
「我覺得……是相當類似的東西。」
其他的算額也都是以「今有」起頭，以「幾何」作結，之後連接著「答曰」、「術曰」，這的確是基本的算額格式。
「今有……問題……嗯？這個我好像在哪裡……」
「薰少爺，您知道些什麼嗎？」
「沒什麼，雖然我也是第一次看到這個，只不過之前好像曾經在哪裡聽過的樣子。『今有』……啊——！」
凝視著算額的薰，猛力往膝蓋一拍並站了起來。
「就是今有太夫啦！就是以解題聞名的今有太夫啊！原來啊，這些應該是她的解題沒錯。」
「解題……？」
「你沒聽說過嗎？她是佳原一帶傳說中的花魁啊。」
「花魁……是指游女（註：即日本的妓女）嗎？」
「沒錯沒錯，雖說是游女，可是賣藝不賣身——不過這種話題像你這樣的年輕女性可能不太感興趣。」
「別在意，請繼續說下去。」
「總之，在游女之中才藝特別高超的才有資格冠上太夫的稱號，一般來說她們都是以歌舞為招牌，不過只有一個人特立獨行，她就是今有太夫。」
她不舞不歌，只是在客人面前揮毫作圖，再添上文章，並稱之為解題。只有解開問題的人，才有資格接受她的款待。
剛開始，她的解題被當作一般的猜謎而遭到客人輕視，但實際上內容卻足以匹敵高等數學，反倒是讓客人們跌破眼鏡。年紀輕輕就投身青樓的游女能夠端出如此高深的數學題目，是任誰也預想不到的。
前來一賞游女的美貌與其精彩技藝的客人們大多來去匆匆，但是她的解題卻廣受貴族與知識份子歡迎，聲名遠播。
「也有人說那是既無才藝也不識歌舞的太夫，為了不淪於賣身而端出來的苦肉計，可是能提出那種高等數學的，搞不好是哪個好人家的干金也說不定。」
「她表演的才藝，就是解題……」
「沒錯。你看這裡。」
薰往身旁的算額開頭一指，說道：
「我一直都覺得今有太夫這名字很怪，但是看到這些之後我就了解了。你看，每個都足以『今有』起始，我想她的名字應該就是從這裡來的吧。」
對不識和算的薰來說，那也許是個奇特的名字，但干廣並不這麼想。雖然那的確是高等數學，但表現型式卻是貨真價實的和算。
早已被這裡的歷史所排除的和算會如此完整的重現，真的只是場偶然嗎？而若是偶然的話，寫得出與和算書冊上相同的題目嗎？（除了偶然，也有某個人將算額遺留在這個世界的可能性——）
千廣凝視起自己的雙手。
也許是某個懂和算的人，特地將其存在記錄於這些木板上。比如說懂得和算的千廣，出版了一本與和算有關的書，姑且不論是否能引起迴響，至少那將會是在這世界中蘊育出和算文化的契機。
了解和算的人，以及奉獻於神社的算額——干廣眼前浮現了某種景象。
二年前，尚為男兒身的他最後所見到的，是那道長長的石階。如今干廣所在的神社外型和大小雖與另一世界有些差異，但是就好比千尋是干廣的化身一般，這所神社也與那所神社非常相似。
那天，干廣會來到那所神社，就是為了尋找被奉獻的算額。
當時千廣正在追尋一位名叫鋸南辰之輔的和算家足跡。他為了將自己所屬的關真流廣布天下，便以遊歷算家之姿離開江戶，然而其奉獻的算額只分布在關東近縣，是個在歷史上默默無名的和算家。
事實上，那所神社的確保存著署有其名的算額，不過算額足以一種稱為遺題的形式留下，上頭沒有記載答案或解法，也就是期望能被某個人解答而留下來的題目。
為了證明自己解開難題而在算額寫下解答的人很多，但辰之輔一定會將遺題以算額的形式奉獻。辰之輔所設計的題目多為難題，單從這裡便能凸顯他的才華，以及其所屬流派的程度之古同。
還記得那時自己壓抑著興奮所確認的附記上，還確確實實註明了他於哪一年失蹤。
（……這樣想會不會太離譜了點。）
不過可能性並不是零。
假設那位和算家也和干廣一樣，與另一個世界的化身對換了靈魂的話。
並且在某種因緣際會之下成為花魁，將和算以解題的形式遺留下來的話。
三年前，干廣為了返回原來的世界，已從石階上滾落過無數次了。回溯起當時來到這裡的情景，並以其做為依據，設定天候狀況與日期時間，甚至還在服裝上面更換各種不同顏色等種種條件，然而每當從石階上滾落之後，會有所改變的也只有身上傷口的種類相位置不同罷了，無論如何都無法返回自己原來的世界。
一個月前，和干廣一樣來自另一個世界的少年，帶著同樣與化身對調靈魂的少女回到了原來的世界，他們應該是湊齊了所有必備條件才得以如願的吧。
雖然干廣早已半放棄回到原來世界，卻又在一個月前重新燃起了希望之火。只是，無論怎樣與同樣有過對換經驗的人對談，也找不出自己所需的必要條件。
要是那條件就是和算呢？就是知道這裡沒有和算文化，所以從來不曾納入考慮過，然而干廣會來到這個素昧平